多元表征：数学区域活动中发展幼儿数学能力的支持策略

俞莉

（厦门市都市港湾幼儿园，福建 厦门 361000）

《幼儿园教育指导纲要》（以下简称《纲要》）提出：让幼儿能从生活和游戏中感受实物的数量关系并体验到数学的重要和有趣，要引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。幼儿数学能力发展目标具有维度特异性和多元性，教师不仅要关注幼儿数学核心经验的获得，也要重视幼儿数学活动中的情绪情感体验以及解决生活和游戏中数学问题的能力发展等。

在幼儿园数学区域活动中，教师如何支持幼儿数学能力发展？课题组基于多元表征的视角，多维度、多元化地把握幼儿数学发展目标，关注多元表征能力的发展；优化数学学习方式，创设多元表征环境，支持幼儿学习数学；用多元表征的视角进行观察分析，促进幼儿数学能力的发展。

一、幼儿园数学区域活动的问题分析

目前，在幼儿园数学区域活动中，普遍存在活动表现方式单一、幼儿专注时间短、活动材料更换频繁等问题。通常，幼儿只有在投入新的操作材料时容易被吸引，但很快就会失去兴趣。基于以上现象，分析原因如下：

1.在数学区域活动组织中，教师对幼儿数学能力发展目标缺乏多维度、多元性的认识，过多关注数学经验的学习，简单地用数学经验的发展水平代替幼儿数学能力的整体发展水平。

2.数学区域活动的内容单一，幼儿的活动以简单的桌面操作为主，缺少同伴间的互动、合作与挑战。教师没有为幼儿创设生活化、游戏化的学习环境，造成幼儿学习兴趣的持续时间短。

3.教师在幼儿数学区域活动中的观察与支持缺乏科学的方法。教师对于如何推进幼儿的数学学习没有适宜的策略支持，无法有效促进幼儿数学能力的发展。

二、基于多元表征的数学区域活动支持策略

（一）把握幼儿数学发展目标的多维度与多元化

费广洪提出：幼儿数学能力的发展具有维度特异性和多样性。不能简单地用其中某一维度的发展水平代替其他维度的发展，更不能用某个维度的发展水平代替幼儿数学思维能力的整体发展。［1］在幼儿园数学区域活动多元表征支持策略的实践中，教师除了把握数学核心经验目标外，还要捕捉幼儿生活中的数学问题，合理制定多维度的数学发展目标；鼓励幼儿利用数学多元表征材料，关注幼儿多元表征能力的发展。从这两个方向出发，思考如何更全面地制定数学区域活动中幼儿的发展目标。

1.发现数学问题，制定多维度的发展目标

《纲要》提出：引导幼儿体验生活和游戏中数学的重要和有趣，学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。教师在设计数学区域活动时，应具有能力、态度、情感合一的目标视角，除了要帮助幼儿构建初步的数概念，更要引发幼儿对数学的兴趣，提升幼儿解决生活中数学问题的能力。生活中蕴含着丰富的数学问题，如班级里面有几种椅子？每种数量是多少？椅子的数量和小朋友一样多吗？如果多出来该怎么办？教师和幼儿一同讨论、发现生活中的数学问题，并给幼儿提供解决问题的机会，促进幼儿获得多维度、多元化的数学能力发展。

例如，在大班数学活动《文具店》的游戏中，教师提出问题，组织幼儿讨论：“5 块钱要怎么花？”利用来自生活和游戏中的问题，引发幼儿主动思考。幼儿在玩文具店游戏的过程中，需要思考：怎么花5 块钱？买完东西A 后还剩多少钱？买哪些东西，钱刚好用完？在尝试解决问题时，达到学习5 以内加减运算的目标。教师要善于发现幼儿生活中的数学问题，并创设多元表征的物质情境，引导幼儿在丰富的表征情境下，自主探究和解决生活中的数学问题。让幼儿感受到数学的有趣和实用，助力幼儿在游戏中获得数学能力的发展。

2.关注能力发展，支持多元表征的学习方式

有学者指出：只有能运用“数”和“形”两类表征的多种形式对某一数学概念进行表征，并在多种表征形式间进行迁移和转换，才能说儿童真正理解和掌握了这一数学概念，具备了多元表征的能力。［2］教师应为幼儿创设多元表征的环境以及材料，鼓励幼儿利用多元表征的方式学习数学，与同伴合作交流、商量游戏规则、记录比赛结果、大胆选择运用材料等，并在游戏中观察与评价幼儿多元表征能力的发展情况。教师应认识到，多元表征是支持幼儿在玩中学习数学的重要方式，同时，培养多元表征能力也是幼儿数学能力发展目标之一。

例如，中班幼儿玩纸牌接龙的游戏，核心经验是理解相邻数多一少一的关系。幼儿转动数字转盘，转到数字几就抽出相应的数字扑克牌，两名幼儿分别找出该数字的相邻数进行接龙，直到手中的数字牌全部接完。游戏规则由幼儿自己商议，可以各自接龙，比谁找得快；也可以合作完成接龙。游戏中呈现了大量的数类表征（如对话、商议、说出比赛结果、数字统计等）和形类表征（如牌、转盘、计时器、骰子、计分榜、手部游戏等），幼儿运用“数”和“形”两类表征的多种形式，对10 以内相邻数的数学概念进行表征，并在多种表征形式间进行迁移和转换。幼儿在玩中学的游戏方式中，真正理解和掌握了10 以内相邻数的数学概念，同时在运用表征学习的过程中，也掌握了多元表征的能力。

（二）优化数学学习方式，支持幼儿自主学习

《3-6 岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》）解读中提出：幼儿园数学教育既需要提供多元又充分的材料让儿童感知和操作，也需要通过多元表征帮助儿童思考、表达，促进儿童解决简单的数学问题能力的发展。数学区域活动中，以多元表征的视角优化幼儿的学习方式，主要体现为：在生活化、情境化的实物表征中，探索、解决数学问题；运用对话与具体动作的表征方式，将数学概念外显化；通过记录、统计、评价等表征方式，感受数学的乐趣。

1.在生活化、情境化的实物表征中探索解决问题

美国心理学家罗杰斯认为：越是儿童不熟悉，不需要的内容，儿童学习的依赖性、被动性就会越大。只有当儿童察觉到学习内容与他们自己有关时，才会全身心投入，意义学习才会发生。［3］《纲要》也明确提出，应让幼儿体会数学与生活的联系，并运用数学的思维，解决生活和游戏中的简单问题。在数学区域活动的组织中，教师应尽量创设生活化、情景化的表征环境，在游戏中设置贴近幼儿生活的数学问题，并支持幼儿在操作探索中解决问题。

例如，中班在数学区开展《喜茶店》活动。喜茶是幼儿喜爱的饮品，主要特色是配方丰富，饮品颜色多样，富有层次性。游戏中，“喜茶”配料多样，幼儿用超轻黏土制作不同颜色、形状的玩具代表芋圆、珍珠以及各种水果粒等。顾客可以自选三种或四种配料。店员如何配出顾客需要的喜茶呢？需要幼儿开动脑筋，对喜茶的配料进行分类、挑选、搭配和制作。这样的游戏情境贴近幼儿的生活，幼儿在游戏中按照顾客的需求，挑选相应颜色和形状的配料制作喜茶。在玩喜茶店的游戏中，幼儿理解并掌握了按物体特征分类的核心经验。

2.运用对话与具体动作外显化数学概念

多元表征是支持幼儿学习数学的有效策略，其中，对话属于“数”类表征，动作属于“形”类表征，对话和动作表征是幼儿喜爱的表征方式。数学活动中，幼儿探索与理解某个数学概念时，常常需要解决不同的问题，面临一定困难和挑战。这时，教师应为幼儿提供多元表征的机会，支持幼儿用“数”与“形”的多元表征方式，将抽象的数学概念通过具体动作和语言交流的表征方式外显化，并且引导幼儿在两类表征之间迁移和转换，帮助幼儿真正理解这一数概念。

例如，大班幼儿认识整点和半点这一内容有一定的难度，现有的操作材料单调无趣，幼儿的学习效果不佳。教师从多元表征的角度思考：如何引发幼儿运用对话和游戏行为等方式，让不易理解的数学概念在游戏中表征出来？于是，大班数学区域游戏《整点半点》的游戏产生了。玩法一：猜猜整点和半点。教师利用棋盘和棋子，棋子的一面贴上整点和半点的钟面图，钟面朝下。幼儿翻棋子并猜自己翻的是整点还是半点，猜中者获得棋子，最后比比谁获得的棋子多。玩法二：整点吃半点、大点吃小点。两名幼儿同时翻棋子，翻到整点的吃掉半点的。如果同时翻到整点或者半点，就比大小，大吃小，最后比谁获得的棋子多。教师运用多元表征策略，让幼儿通过对话和动作等方式，将抽象的数学概念表征出来，使其外显化，支持幼儿愉快、自由地学习数学。

3.通过记录、统计、评价感受数学乐趣

在数学区域活动的组织中，教师应引导幼儿记录、统计和评价自己与同伴的游戏情况，引发幼儿自主学习的动机。运用多元表征策略，幼儿在记录、统计和评价等数类表征和形类表征的迁移与转换的过程中，学习更加专注与持久。特别是中大班的幼儿，他们热衷于通过符号记录和统计数量将游戏的过程和结果可视化，从而产生竞赛机制。此时，幼儿游戏的过程具有更多互动和更加丰富的表征方式，如互相监督、商议规则、评价输赢、汇报结果等。

例如，《纸牌接龙》《猜猜单双数》《抢答》《整点半点》等数学区域游戏都有一定的竞赛性，教师根据幼儿对游戏、竞赛的结果充满期待的心理，支持幼儿通过记录、统计以及评价表征方式，将游戏的过程记录下来。教师为幼儿提供多样的表征材料，供幼儿自由选择和商议记录方式。幼儿的记录方式多样，有的利用磁性板和磁性圆点记录；有的利用积分榜数字记录；还有的利用记分牌等。教师为幼儿提供丰富的表征环境，支持幼儿合作与竞赛，提升幼儿数学学习的兴趣和效果。

（三）游戏观察与推进，促进幼儿数学能力发展

观察分析幼儿的行为，支持幼儿深度学习，是教师需要不断学习提升的教学技能。特别是幼儿园新教师多，观察、分析什么，是摆在教师面前的难题。教师运用多元表征的视角开展观察活动，相当于具有一个观察焦点。教师的观察和指导，关注的不仅仅是数学概念方面的，还应关注幼儿在游戏和学习过程中使用材料、动作操作、语言交流、记录统计、分享评价等表征能力方面的发展情况。在观察的基础上，教师要科学地运用多元表征的策略支持、推进游戏，从而促进幼儿数学能力的发展。

例如，大班数学区域活动《抽卡游戏——10 以内数的分解组合》中，萱萱和晗晗一起在分解板上操作有数字的瓶盖，记录结果、验证答案。她们商量一个人摆瓶盖、一个人记录，可是只玩了一会就不想玩了。教师观察分析幼儿与同伴合作游戏的情况并调整策略，给幼儿更多的表征机会，支持幼儿合作游戏。如鼓励猜拳抽数字，一起合作玩分解数字的游戏；新增一面底板和计时器，由合作到竞赛；增加大王卡替代任意数字，增强趣味性等，使10 以内数分解组合的学习更加富有合作性、趣味性和竞赛性。多元表征的视角下，教师观察幼儿的活动，不仅仅是关注幼儿分解组合的知识技能学得如何，更加关注幼儿在游戏中的需要。教师从环境、材料与指导等方面支持幼儿，促进幼儿从单一表征到多元表征，数学能力从低水平往高水平发展。

三、结语

《指南》和《纲要》中关于幼儿数学发展目标的阐述，指出幼儿数学能力的发展是全面的、多维度的。教师不仅要关注数学概念的学习，也应培养幼儿解决生活和游戏中的数学问题的能力，引导幼儿感受数学的实用性和趣味性。在数学区域活动中，教师运用多元表征的策略开展探索与实践，有助于开拓自身的教育眼界和提升教学能力。从多元表征的角度出发，制定活动目标、选择游戏内容、创设物质环境、优化游戏策略和观察指导幼儿，支持幼儿的数学能力获得全面的发展。