利用信息技术培养小学生空间观念
2021-02-27林秀英
林秀英
(福州市宁化小学,福建 福州 350004)
空间观念是客观事物在人脑里留下的概括的表象[1],它以空间表象为基本材料,是在头脑中对已有表象进行加工、改造、重新组合形成新形象的心理过程和能力[2]。在王焕勋教授主编的《实用教育大辞典》中有这样的描述:空间观念是在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小及其相互位置关系(方位、距离)的表象。《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称“课标”)指出:“空间观念的表现还包括‘能运用图形形象地描述问题,利用直观进行思考’。直观思考是没有严格演绎逻辑的‘形象化’的推理。”“空间观念是创新精神所需的基本要素,没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造。”所以课标把空间观念作为义务教育阶段重要的学习内容。
空间观念不是凭空想象,而是在长期的生活和学习中积累起来的。小学生思维以直观形象为主,在学习几何时常常表现出空间想象力较差。面对抽象的几乎知识,教师的语言显得苍白无力。课标指出:“要把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。”因此,教师应充分利用现代信息技术,通过现代媒体为学生提供丰富的资源,帮助学生积累感性认识,形成空间知觉;通过动态演示,呈现灵活多样的直观教学,为学生空间表象的建立奠定基础;通过教学软件放大细节,引导学生进行合理的猜想验证,让抽象的思维可视化,为学生空间思维的发展提供保障,进而帮助学生建构空间观念。
一、提供资源:积累丰富感性认识,强化空间知觉
空间知觉是人们对物体及空间关系的认知,是视、听、动等联合活动的感知,是在具体的观察过程中或大量的生活经验中获得对物体的形状、大小等的初步认知。要建立良好的空间观念,需要丰富的空间知觉支撑。现代信息技术为这种支撑提供了条件。教师应充分利用各种网站、教学软件等,为学生提供丰富的资源,借助信息技术手段,实现二维空间与三维空间的转换,引导学生观察与思考,从而让学生积累丰富的感性认识,形成良好的空间感知能力。
例如,在第1 学段学习观察物体时,教师把学生分组,为每组学生准备各种立体图形,引导他们从不同角度观察同一组实物,并尝试说一说自己观察到的是什么样的图形,分析为什么同样的物体,每个人看到的却不一样。接着,让小组长用平板电脑把观察到的情境图拍照即时上传到屏幕。教师适时组织学生观察屏幕上的图片,辨析图片是从哪个方向拍摄的,并任意指定一些图片,让学生再次从同样角度观察,比较“几何体”与“三视图”的差别。最后,教师利用希沃白板中的“几何”工具,调出几何立体图形,让学生先想象从不同方向观察,看到的将是怎样的图形。在学生完成猜测后,教师对立体图形进行翻转,验证学生的猜测。学生通过切身体验,完成观察、比较、猜想、分析的过程,填补了因空间观念不足而造成的思维漏洞,强化了空间知觉。
二、动态演示:直观呈现抽象知识,建立空间表象
空间观念的形成与发展离不开空间表象的支撑。空间表象是人们在头脑中出现的关于事物的形象的再现。经验与观察是建立空间表象的基础;想象与联想是形成空间表象的关键。课堂上,要让学生借助生活经验与具体情境,对简单几何体和平面图形进行抽象比较,从而在头脑中形成空间表象。课本上对几何形体的描述严谨又抽象,学生要建立表象比较难。而运用信息技术能够化静为动,把深奥的知识直观地呈现出来。媒体技术可以综合文字、图像、声音、动画等,调动学生多种感官参与,让学生从中找到几何原型,抽象出数学模型[3],促进学生空间表象的形成,为全面理解几何知识奠定基础。
例如,人教版四年级上册《角的分类》一课的教学难点是让学生建立动态角的观念。虽然学生之前已掌握角的初步知识,但是其思维仅仅停留在静态角的理解层面上。教师不要急于对动态角下定义,而要通过多媒体,提供丰富的直观素材,让学生先建立起动态角的表象。首先,教师利用希沃白板动态演示慢慢张开的扇子,让学生初步感知角的原型;接着,让学生旋转手中的活动角,一边旋转一边想:平角是怎样形成的?当学生说出平角是一条射线旋转半周形成的图形时,脑中开始有“动态角”雏形,但还是处于很模糊的表象状态。然后,教师再调出白板中的几何画板,让学生亲手转一转几何画板中的“平角”。这条射线在学生手中旋转的过程中,学生脑中的角已经不是原来那个静止不动的角了,动态的知觉已经被激活。最后,教师配合学生“一条射线绕着它的端点旋转半周形成平角”的描述,在白板上同时呈现文字和图案的动态效果,让这条射线的活动轨迹一次次呈现在学生的面前,不断丰富学生的空间表象。
三、展示细节:引导合理猜想验证,发展空间推理
空间推理作为推理的一个重要研究领域,指在学生学习几何知识和解决几何问题的过程中,借助表象所进行的推理。这种推理更多的是“发现”“猜想”发展的合情推理,这正是创新精神的火花。在几何与图形学习中,教师要鼓励学生展开想象,发展合情推理能力。课堂上,教师根据需要引导学生剖析观察对象细节,有意识地引导学生在观察中思考,在思考中再观察。要透过现象,找出本质特征。[4]信息技术便于排除干扰因素,突出重点,有利于激发学生深入思考,分析图形与数学知识之间的内在联系,培养合情推理能力,促进空间推理能力的形成。
例如,在教学《圆的认识》一课时,教师以“车轮为什么是圆形的”导入新课。以学生现有的生活经验以及理解水平,他们想到的是圆形没有角容易滚动,这时学生的思维是浅层的。“如果是方形的车轮,行驶起来又是怎样的呢?”教师让学生观看视频,视频里坐在方形车轮车里的乘客被颠得前俯后仰。教师问:“为什么圆形车轮的车就能平稳行驶呢?”学生陷入沉思。教师用希沃白板模拟汽车车轮滚动的路径:先是慢慢转动方形车轮,同时把车轴与地面高低不平的距离用虚线清晰地呈现出来;接着,慢慢转动圆形车轮,同样直观地呈现圆形车轮车轴与地面的距离。学生根据观察猜测:车轮设计成圆形,应该跟中心点到边沿的距离有关。学生有想法,才有探索的欲望、学习的动力,才会迫切地想办法去验证自己的猜想。最后,教师调出希沃教学软件中的圆规,在软件画圆中有意识地停留、引导,让学生直观地看到画圆的过程。这时,绝大多数学生已经能够验证刚才的猜测:画圆时,圆规两脚之间的距离没有变,所以相同的圆的半径都相等,也就是车轴与地面的距离都相等,因此圆形的车轮能平稳地行驶。信息技术便于放大细节,能够调动学生全身心地投入观察。教师引导学生合理猜想,进而主动探索验证,让直观感知和抽象推理进一步融合,拓展学生思维的深度和广度,提升学生的空间推理能力。
综上,信息时代的数学课堂打破了传统教学的局限,信息技术可以提供丰富资源,强化学生的空间知觉;直观地展现知识的动态过程,帮助学生建立空间表象;根据需要展示细节,提升空间推理能力。教师应努力把信息技术无痕地融入数学课堂,建立现实世界与几何知识的联系,促进学生从感性认识到理性概括的思维形成,从而建构空间观念。