提升小学生数学简便运算能力四策略

尹元洪

（仙游县教师进修学校，福建 仙游 351200）

简便运算是小学数学运算能力的重要组成部分。它是在学生已有的知识和经验的基础上，运用运算定律和性质，并综合发挥学生已掌握的口算、笔算技能进行的技巧性运算，是学生综合运算能力的集中呈现。通过系统训练，让学生的简便运算能力“内化”，既是教学的重点，也是教学的一大难点。当前，很多学生只会“生搬硬套”地使用运算定律，不能灵活运用，教学、练习、测试均出现较高的错误率。如何改变这种学生难学、教师难教的状况，培养学生简便运算能力呢？

一、观察数据，树立简算意识

从实际教学中发现，部分学生的简便运算意识不强，缺乏敏感性和自觉性；没有应用运算定律和性质进行灵活计算方面的自觉意识，无法主动思考题目是否能简便运算。在一些数据复杂、计算量大的计算题中，常常出现计算准确率不高及浪费时间的现象。因此，教师要注重训练学生观察算式中数据特征的能力，严格要求学生在平时练习中积极主动地思考、发现，能简算的一定要自觉简算，而不是题目要求简算才简算，让学生感知到简便运算的便捷。同时，引导学生不仅要专注于算式练习和方法比较，还应结合具体的解决问题情境，密切联系生活实际问题，在生活情境中体会简便运算的便捷。在亲身体验基础上，自觉生成观察数据特征和发现简便运算的途径与方法的习惯。

例如，“皮鞋每双372 元，袜子每双28 元，买这样的65 套鞋袜一共要用多少元钱？”本题有两种解法，一是“372×65+28×65”，二是“（372+28）×65”。教师要引导学生使用最为简便的算法，即先把372+28 凑整400，再乘65，使计算简便。若将上题改为“皮鞋每双300 元，袜子每双30 元，买这样的65 套鞋袜一共要用多少元钱”，此时分别计算65 双皮鞋与65 双袜子各自所需的钱，再相加，较为简便。通过比较，让学生认识到简便运算的价值，进而增强简便运算意识，提升简便运算能力。在树立简便运算意识的同时，学习习惯的养成也很重要。如，认真观察分析题目中具体的数字、运算符号，以及它们之间的运算关系；合理、充分地应用运算定律、运算性质；自觉检查；发现错误；分析原因；良好书写等习惯。

二、理解算理，重视定律掌握

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》明确指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”［1］每次简便运算之前，教材都合理安排运算定律、性质的内容。这些内容对于简便运算的学习十分重要，教师要深入引导学生透彻理解并掌握。教学运算定律、性质，要以运算解决问题为目标，引导学生观察、探究、尝试，对“怎样算”“为什么这样算”“怎样算得好”等算理提出质疑［2］，进行思考。在学生讨论交流后，教师再适时、适当地点拨，帮助学生理解运算算理，促进学生运算能力及数学思维能力的提升。

简便运算可以提高学生的运算速度和运算准确率，教师要帮助学生掌握简便运算的相关技巧。在现实中，部分学生虽有一定的简便运算意识，但常常混淆运算定律，简算错误率较高。因此，要强化学生记忆，理解运算定律或性质，并熟练掌握、应用运算技巧。针对学生简便运算经常出错的问题，教师要深入分析，寻求有效的解决方法。在简便运算教学中，教师要系统地为学生进行运算定律与运算性质的复习指导，帮助其掌握简便运算方法，提升简便运算的技巧与整体水平。例如，人教版“乘法分配律”的学习，教师通过教材所设置的情境，引导学生理解“（4+2）×25=4×25+2×25”的算理后，抛出问题：“算式‘（4+2）×25’表示几个25？算式‘4×25+2×25’表示几个25 加几个25 呢？”引导学生回答：“左边算式表示6 个25 的和，右边算式表示4 个25 加2 个25 的和。”由此，学生自然而然地认识到，6 个25 的和，可以看成4 个25 加2 个25的和。［2］学生掌握了乘法意义基本概念，在这个基础上学习“乘法分配律”，对运算算理的理解自然就容易许多。

三、分析错例，总结归纳题型

在简便运算教学中，不但要重视学生简算意识的培养，还要在强化学生对简便运算算理的理解和运算技巧掌握的基础上，引导学生对题型进行总结归纳，分析错例，让学生的运算能力产生质的飞跃。教师要在具体实际的教学中，查找、分析学生出现错误的原因。学生出错的原因各不相同，教师应正确对待这些错误资源，将其当作课堂生成的宝贵资源，特别关注造成学生错误的原因、背景等。通过对比正确与错误的解法，让学生理清本质，打破思维定式，切实“拨乱反正”。在轻松计算的同时，提高学生计算的准确度及速度。

例如，在计算“44×25”时，学生依据特殊数据记忆“4×25=100”，经常会将44拆成11×4，运算就变成“（11×4）×25=（11×25）+（4×25）”。这样的计算方法看似简便，结果也似乎正确。其实，学生在拆44 时，就已经出现错误，把乘法结合律和乘法分配律的应用混淆了。同时，因为没有认真察看数字中的运算符号，所做的计算不仅不是简便计算，且所得到的结果和正确的答案可谓差之毫厘，谬以千里。对于此类问题，首先应该让学生自我认真检查，细看数字、运算符号，找到问题；然后小组之间互相质疑、分析、思考、探讨；最后，教师将错误的案例呈现在黑板上，增强学生辨错的能力和记忆的印象。同时，教师要积极收集、总结学生典型的错例，在课堂上作重点分析，共同查找出错的原因，互帮互助纠正错误，从整体上提高学生的简便运算能力。

四、巩固练习，联系生活应用

“在数学教学中要抓两件事，一是讲清概念；二是精心安排练习。”［3］在简便运算教学中，教师要尽量减少程式化的、枯燥的题海训练，以学生的生活经验为基础设计练习。对常见错题或者预测可能出现的错题，设计合理可行且具有针对性、实践性的练习，让学生把握好简便运算的实质，巩固简便运算的技能，提高解决实际问题的能力，并且感受到数学与生活的密切联系。

例如，“水果店昨天购进87 箱草莓，每箱价格85元，今天又购进了113 箱，共要付多少钱？”这类问题和生活实际联系比较密切，教师组织学生分组讨论题目，明确有两种算法：一是“87×85+113×85”，二是“（87+113）×85”。教师发问：“你若是老板，没有携带纸笔，怎样计算简便？你会选哪种算法？”通过生活问题，触发学生简便运算的意识，进一步体验并利用“凑整法”：先算购买草莓的总箱数“87+113=200”，再乘以每箱的单价，就可以求出一共要付的钱。在这一算理算法的理解过程中，学生既掌握乘法分配律的运用，也能够真切地感受到简便运算在生活中应用和优势。

总之，小学数学教师要以课程标准理念为指导，积极探求当前教学的改革，建立和谐、平等的师生关系，创设合适的教学环境，激发学生对学习的兴趣。在简便运算教学中，教师要鼓励学生自己探索简便运算途径和方法，不断地提高学生的简便运算能力。