例谈数学课堂核心问题的三种呈现路径

蔡秋洪

（晋江市教师进修学校，福建 晋江 362200）

核心问题是一节课中最重要最有价值的问题，是推动教学进程的重要引擎。［1］核心问题的提炼，蕴含着教师对教材的充分解读，对教学目标的准确把握，对学情的合理分析等。在教学中，一节课中的核心问题可以是一个或多个。核心问题的呈现和实施并不是单一固化的，也不是随意无序的，根据不同的课例，可以是单个的问题主线贯穿全程，或者是有层级的问题串递进展开，抑或是板块式的问题群组融合实施。以下结合具体课例，谈谈核心问题在课堂教学实践中的三种呈现路径。

一、主线贯穿统领，分步推进

当今的数学课堂上，问题散、多、杂、碎等现象仍然大量存在。在实施以核心问题为引领的课堂教学中，有的课可以设计一个核心问题贯穿始终，起到统整、引领的作用。通过这个问题主线，聚焦整节课的关键内容和知识要点，突破教学重难点，帮助学生认识知识的本质。

如一位教师执教北师大版《路程、时间与速度》时，通过对教材的充分解读及对教学目标的把握，明确比速度就是比谁更快，从而提炼“比一比，谁更快？”为整节课的核心问题。教师创设跑步比赛的情景，从“时间相同路程不同、路程相同时间不同、路程和时间都不同”三个层面，分步展开教学。在这个核心问题贯穿的教学主线中，通过三次对比“谁更快”，引导学生关注两个量，“时间相同比路程、路程相同比时间、时间和路程都不同比速度”，探索不同的比较策略，多元建构对速度的本质认识。在拓展阶段，设置比较声音传播的速度、水流的速度、光传播的速度，让学生进一步感受不一样的速度，感受速度在生活中的多样性，完善学生的认知程度。学生对速度的概念建构逐步完整，求速度方法的掌握也水到渠成。整节课以“比一比，谁更快？”为主问题，在教学中分步推进，把握教学内容的实质，促进学生数学思维的发展。

以上课例，设置了一以贯之的核心问题，统领教学方向。课堂教学有“主线”，使师生之间、生生之间、生本之间有对话与思维碰撞的过程，产生“牵一发而动全身”的作用。学生在不断思考、分析、探究、交流的过程中，解决问题，获得方法。学习思路条理清晰，合理地构建知识结构，牢固地把握知识脉络，运用知识解决实际问题的能力也得到培养。

二、层级串联递进，分阶展开

核心问题可以串联起课堂教学的几个要素问题。一节课的教学内容中包含有几个关键问题，这几个问题之间往往是进阶式的。［2］在教学中，教师要理清本课知识形成的过程，了解学生的认知规律，把问题从最低层次到最高层次进行全面梳理，设置出问题串以及这几个问题呈现在教学过程中的序列和顺序。通过分级递进展开，引导学生对核心问题进行层层深入思考，促进学生对知识本质的深入挖掘与掌握。

如许老师执教的《分数的基本性质》，设置了四个层层递进的核心问题［3］，并按照分数能否“变形”→分数怎样“变形”→还有别的“变形”→分数为何“变形”的顺序逐级展开教学。首先，通过生活事例“京”字和刺猬的“变形”，引发学生思考分数能否“变形”，为接下来的探究活动奠定基础。第二层级，通过举例、动手操作等，引导学生观察、比较、推导，不断猜想、验证，从而探究分数是怎样“变形”的，并得出结论。接着，自然而然地驱动下一个问题：除了分数可以“变形”外，是否还有别的“变形”?巧妙地唤醒学生的已有经验，把数学中发生“变形”的例子引出来，进而比较、辨析，进一步渗透变与不变的思想。最后一阶段的问题：分数为何“变形”？呼应课始的“京”字和刺猬的“变形”。通过分数大小的比较、分数加减法计算等旧知的回顾，进一步解释了第四个问题。在四个核心问题的层层推进中，通过提出问题、分析问题、解决问题，学生的学习过程是逐步深入、螺旋上升的。

教学活动设置几个明显的有层次的问题串，串联起主要知识点逐级展开。问题串中的几个问题，既要围绕教学目标，每个问题还要有自己特定的意义，从而指向目标的达成。将抽象的数学活动在几个核心问题的解决过程中具体化，随着教学活动的不断深入，学生在学习过程中也阶梯式地呈现思维活动过程，并根据已有的知识经验和生活经验，逐渐建构自己的数学理解力。学生获得数学知识的同时，逻辑思维能力也得到提升。

三、板块并联融合，分项呈现

在教学中，板块式的问题可以理解为问题群组，以总分式问题群或并列式问题群的形式呈现。总分式问题群是在主问题的引领下，紧扣教学目标，适当分设几个辅助性问题；并列式问题群，需要教师在一定的学习主题或教学范围内，按照一定的逻辑进行结构化处理，精心设计几个彼此关联且并列的支架性问题。问题群组的总分式和并列式之间可以融会贯通，在教学过程中，以板块式分项来呈现，引导学生对学习问题从几个方面或几个部分进行有序探索思考，促进学生对知识的整体掌握。

如笔者执教北师大版《课桌有多长》时，通过情景设置，引发学生想知道课桌有多长的学习欲望。在“课桌有多长”这个总问题下，设置“用什么工具测量”“怎么量”两个辅助性核心问题。在“用什么量”这个问题的解决过程中，通过动手测量课桌，交流测量工具方法与测量结果是多少：4 拃长、5 根铅笔长、3 个文具盒长……叩问本质，引发学生的认知冲突：测量的是同一物体的长度，为什么量出的结果却不一样？唤醒学生运用原有生活经验去解决新的问题，学生对统一长度单位的必要性的体会更深刻。在“怎么量”这个问题的解决过程中，因为建立1 厘米的长度观念是本课的教学重点，所以量感的培养要对“1 个单位”到几个单位进行多层次认知、操作、体验的建构。通过组织充分的探究体验，引导学生在尺子上看、找、比、量、画、想，调动统合多种感觉器官，在实践中不断反复、不断深入，感悟“1 厘米”的计量单位。学生在体验中获得对“1 厘米”这个长度单位的感受是丰满有层次的，对1 厘米的长度表象的建构也是自主有内化的。最后，带领学生再次动手操作、自主探索，掌握测量方法的同时，培养学生的估测意识，帮助学生理解和运用“量”，发展学生的“量感”。在两个核心子问题勾连融合的实施过程中，课桌有多长这个大问题也顺势得到解决。

如北师大版四年级上册的《线与角》这一单元中，《线的认识（认识线段、射线、和直线）》《旋转与角（认识平角与周角）》等类似课型。还有在单元复习课中蕴含的主要知识点，都可以设置并列式核心问题来展开教学。

课堂教学中，教师有意识地整合教学内容的关键问题，设计核心问题，使问题组块式地呈现。不仅有效简化教学内容，课堂也变得板块分明，重点突出，将学生的思维不断引向深入。

总之，核心问题是学生思考、探究的集中点，核心问题的设计要指向教学目标。在一节课或一个知识点的具体学习中，核心问题在课堂教学中的呈现也不仅仅是以上三种方式。不管是在单个核心问题的统领中分步推进，还是问题串的分阶展开，或者是问题群组的分项实施，都不是独立呈现的，也不能无限度的展开，而是多种融合、多元呈现，最终目的都应该为教学服务，为学生的学习服务，使学生的认识发展过程从模糊到清晰、从表象到深刻、从分散到系统，逐步形成理性思考的习惯。