听其声，晓其“芯”——浅谈小学生数学问题意识的培养

安徽省合肥市庐江县城西小学 钱里兵

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（以下简称《课标2011》）中也指出要重视学生问题意识的培养。但认真反思一下就会发现，很多教师只是一味关注培养学生提出问题的能力，而没有关注学生听懂问题能力的培养。事实上，听懂问题、表述问题、关注问题也是问题意识的重要组成部分。听懂问题是提出问题的前提，是问题意识素养的前位要素。我们可以想象，一个连问题都无法听懂的孩子还能提出什么具有数学价值和意义的问题。

听懂问题包含“听”和“懂”两个层面，“听”是指认真倾听，将问题了然于胸；“懂”是指清楚明了，能顺利解决问题。想要达到这两个层面的要求，就需要教师和学生双方形成有效联动，这既需要教师的有效引导，又需要学生的积极参与。所以在教学中，我们可以从以下两个方面入手。

一、教师的有效引导

教师是整个教学活动的引导者，在教学过程中，学生需要听懂哪些问题，需要提出哪些问题，都离不开教师的有效引导。那么如何引导学生听懂问题呢？这就需要教师具有高超的提问艺术了。

（一）问题提出的有效性

问题的有效性包括两个方面，一方面是指问题内容的有效性，另一方面是指问题针对的学生主体的有效性。问题内容的有效性是指要提出能实现本节课教学目标、突破教学重难点的问题，具有鲜明的指向性，能更好地为教学任务和学生活动服务。针对学生主体的有效性是指提出的问题应立足于学生的实际情况，符合学生的认知水平和学习能力。所以教师在教学中要充分了解学生、深入研究教材、准确把握课程目标。

现行苏教版教材中对分数的教学，在三年级和五年级的课本中都出现了。那么很明显，这两个年级对分数的认识教学的目标是不一样的。三年级教学分数认识的目标是建立平均分的概念，初步认识分数的读写，理解用分数表示平均分的意义。而五年级教学分数认识时，其目标是分数的意义和分数的性质的认识。因此，在三年级教学分数的认识时，我们应该这样提问：“将一块蛋糕平均分成3 份，其中的每一份可以用分数怎么表示？”“你能将下面的这些分数用涂一涂的方法表示出来吗？”这样的一些问题具有很明确的指向性，既紧密围绕本节课的教学目标和教学重难点，又兼顾了学生的认知能力和知识储备。如果我们提出：“你能说说七分之二表示的意义吗？1 米的三分之二和2 米的三分之一表示的大小相等吗？”诸如此类指向分数的意义和性质的问题，明显超出了学生的认知范围，学生当然就无法听懂了。

（二）问题提出的引导性

课堂上教师提出富有引导性的问题对于激起学生的学习兴趣、拓展学生思维、提高学生的积极性等都有重要作用。教学中首先要发现“真问题”，要在突破教学的重点和难点时提问题；其次要具有“真启发”，也就是在思维的链接点上提问题；最后要进行“真评价”，要多维评价学生解决问题的过程和结果。例如教学《三角形面积的计算》时，我提出了这样几个问题：能不能将三角形转换成平行四边形？怎样转换？需要哪些条件？三角形与拼成的平行四边形在面积上有关系吗？有什么关系？你会算这些平行四边形的面积吗？你能根据你的计算方法，推导出三角形面积的计算公式吗？

提出的这些问题都提在教学的重难点处，也都是针对学生思维的链接点、发散点处，学生带着这些问题进行合作探究，他们自然也就会在头脑中形成一个一个的小问题。在一个个问题的解决中，他们思维的积极性、灵活性、创造性都得到有效提升。

（三）问题提出的有序性

有序性是指提出的问题要合理有序、由浅入深、由易到难、循序渐进。让学生在问题的引领下把一个复杂的知识点分解成若干个相互联系、逐层递进的问题进行学习讨论研究。从基于学生认知心理特征的角度出发，提出问题，会使学生更容易接受，也更喜欢模仿。他们在今后的探究活动中将会出现更多的由表及里、由现象到本质的数学问题。

例如教学《负数的认识》时，我设计的问题思路是首先从生活中的相反概念出发，体会什么是相反意义。比如：“同学们，如果教师讲一句话，你能讲出它的相反意义吗？”然后引出温度上的“零上”“零下”概念，再抛出“0”的问题，引出负数概念。最后再提出：“你能在温度计上标出这些数吗？”再由温度计抽象成数轴提出：“你能在数轴中标出这些数吗？负数能写得完吗？”这样具有层次性地提出问题，能使学生循序渐进地思考问题，在逐个解决问题的过程中形成了对负数概念的初步认识。

二、学生的积极参与

学生要听懂问题，除了教师的有效引导外，其自身的积极参与尤为重要。作为学习活动的主体，在学习活动中学生必须积极地参与进去，成为学习活动主体，才能听懂问题、发现问题、解决问题。

（一）积极地筛选信息

当问题呈现以后，学生筛选信息、去干扰化的工作就要积极展开。筛选信息的过程也是学生对问题的梳理过程，在此过程中他们首先需要明确问题的指向，然后要从问题情境中筛选对于解决问题有用的数学信息，然后是要从自己已有的知识储备中筛选解决问题的方法，最后要结合筛选的条件、方法去解决问题。所有的问题的解决都离不开筛选信息，所以学生听懂问题的前提就是积极主动地去筛选信息。

例如教学《用列表法解决问题》时，题目呈现的情景中有很多的数学信息，解决问题所需的信息也交织其中，这时学生出于解决问题的需要，他们就要积极主动地筛选有用信息，自觉地进行去干扰化，剔除无用信息。这样自然就引出了用列表的方法整理信息，解决问题。

（二）积极地思考交流

解决问题中，学生必须积极主动地思考问题，积极主动地合作交流。当问题呈现后，学生要积极主动地进行归纳、演绎；细致有效地进行思维的发散、聚合；大胆合理地进行想象、猜想；科学严谨地进行操作、验证，使解决问题的思路逐渐清晰明了，解决问题的方法更加明确清楚。

如果不能积极地调动思维进行问题思考，那么这样的活动肯定是无效的、不成功的，如果问题解决后，学生在思考问题的方法、思考问题的能力等方面没有得到很好的锻炼，没有得到有效提升，说明这样的问题探究也就没有价值可言了。在这过程中，学生明白了什么样的问题是有意义、有价值的，什么样的问题是值得探究、值得思考的。

（三）积极地进行问题探究

问题探究是指在解决问题过程中，在教师引导下，学生运用科学的方法主动探讨研究问题。在此过程中获得能力和思维的发展，形成知识体系。凸显学生的主体地位是其着眼点，自主学习是其落脚点。积极的问题探究能力是解决数学问题的必要条件，是学生问题意识培养的重要途径。探究的形式可以是学生自己独自完成的自主探究，也可以是学生之间相互合作的小组探究。在探究问题的过程中，将会产生出一些与原问题相关联的其他诸多问题，当学生心中的一个个问题得以解决后，问题的本来面貌将会逐渐清晰。从探究问题的本质来看，其实就是积极发现问题、努力解决问题的过程。

例如教学《圆的认识》，我通过让学生先欣赏圆、画出圆来初步感受圆的美，再提出问题：圆为什么会这么美呢？然后让学生进行探究研讨。学生在探究的过程中会发现圆很饱满、匀称，那么圆为什么这么饱满、匀称呢？这与圆的什么有关？这些问题在学生的探究过程中将会逐次呈现出来。学生通过对这些新生成的问题的探究交流，对圆为什么这么美的认识将会逐渐清晰起来。

综上所述，学生问题意识的培养，不仅需要培养学生提出问题的能力，更要注重学生问题意识的起点——听懂问题能力的培养，而这正是很多数学教师在平时教学中忽略的重要一点。