对小学数学教学中“数形结合”的思考与实践

赵艳萍

摘要：数形结合，是帮助学生解决数学问题的重要思想之一，应该成为教师培养学生的重要方向。本文以“对小学数学教学中‘数形结合’的思考与实践”着笔，从“深入研究教材，有效渗透数形结合观念”“ 利用‘由数画形’方法，培养学生数学认知”和“在合理应用中，深化学生数学思想”三方面进行了阐述。

关键词：小学数学;数形结合;教学思考与实践

在新课改背景下，教师不唯承担着向学生传递基础数学知识的责任，还应该在教学中坚持向学生传递数学思想，致力于学生数学思维能力的培养。而通过将抽象的数学知识中包含的数量关系以直观形象的图形加以描述和表达，可让知识变得简单直观和易于理解，能帮助学生简化数学问题，准确解决疑问。因此，在实践教学中，我们可以结合学生实际情况，科学合理应用数形结合思想，引导学生学习数学。

华罗庚教授对此有论：“数无形，少直观;形无数，难入微。”做好“数形结合”的前提，是弄清数形间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题，可以使许多数学问题变得简易化。

在教学中渗透数形结合思想，是我们思考与尝试的一个重点。

深入研究教材，有效渗透数形结合观念。在小学数学内容中，有不少关于计算的问题，计算教学的关键在于要引导学生理解算理。所谓算理，就是计算方法的道理，学生不明白道理，就不能更好地掌握计算方法。在学生获得知识和解决问题过程中，能有效引导学生经历知识形成的过程，在观察、对比、分析、抽象和概括过程中，让学生看到数学知识蕴涵的思想。如教学“两位数加减一位数和整十数”的“35-2”和“35-20”内容时，教师就可提“这两题怎么计算？”的问题，让学生说出算法，再根据学生的回答分别写出枝形图，并写出思考过程，然后进一步追问“有没有不同的算法？”激发学生思考，开拓学生思维。并进一步问：“计算35-2，能不能先用十位上的3减2等于1，结果35-2等于15对吗？”让同学们思考讨论，产生思维的碰撞，让学生的思维碰撞出智慧的火花。接下来，就可让学生用摆小棒验证，充分利摆小棒让学生明白“数理”：因为35中的3表示三个“10”，5表示五个“1”，计数单位不同，所以不能用十位上的3减2，可以用五个“1”减两个“1”等于三个“1”，它们的计数单位都是1，再和三个“1”合并起来等于33。通过摆小棒有效渗透数形结合，使问题简明直观。教师要深入研究教材，弄清编排的意图，吃透教材，才能用好教材，有效渗透数形结合思想，彰显数学学习价值，通过摆小棒这个活动让学生感受到简单推理的过程，获得一些简单推理的经验。在教师引导下，让学生明白这两题是“把相同数位相加减”的算理，这是教材编排意图，也是本课重点。在教学时，应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，就是我们既“知其然”，也“知其所以然”。渗透数学思想，是一项长期而艰巨的任务，作为教师，应充分根据学生的认知发展规律，有效运用教材，在教学中巧妙地渗透思想，培养学生解决问题的能力。

利用“由数画形”方法，培养学生数学认知。小学生的思维以形象思维为主，对看得见、摸得着的具体材料更容易认知、理解和记忆。因此，在课堂教学中，我们要善于抓住这一特征，巧妙地将抽象的数字转化为具体的图形，培养学生对数学知识的初步认知。一方面，教师要善于引导学生动起手来，使学生养成爱动手的好习惯，将数学中的数字内容用笔画出来，将其转化成一个个看得见的图形。另一方面，教师要善于利用各种教具辅助教学，如多媒体教室，长方形、正方形、三角形模板，正方体、圆柱体、球体模型等，让学生通过直观观察理解数学中的数字问题。如在教学小学六年级的“鸡兔同笼”内容时，就可利用数形结合法。题目是：在一个笼子里装有兔子和鸡，其中有8个头，20条腿，请问兔子和鸡分别有多少只？如果只看这些文字和数字内容，小学六年级的学生理解起来是有一定的难度。那么，我们就可首先引导学生试着将题目的内容画出来，如用三角形代表鸡的头，用长方形代表兔子的头，用圆圈代表动物的腿。然后通过假设和猜测等方法进行多次画图和反复试验，最后得出正确的结论。最后，我们还可以通過幻灯片放映出课前准备好的课件，即鸡兔同笼的实物照片，让学生们一起数数，验证自己的答案是否正确。在这样的具体实践中，学生的数学认知自然就会潜滋暗长了。

在合理应用中，深化学生数学思想。数学思想方法只有在反复运用中，才能得以巩固与深化，在教学中，由数想形、以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，也有利于加深学生对知识的识记和理解。现实生活中的数与形，是紧密联系和相辅相成的，抓住数形结合思想教学，不仅能提高学生数形转化能力，还可提高学生的迁移思维能力、分析问题能力及解决问题的能力，对学生今后的数学学习和知识的应用将有深远的影响。数学学习有两条线——掌握数学基础知识的明线，形成数学思想方法的暗线。小学数学教材的编排，是以数学知识的发生、发展和运用为线，知识内容是显而易见的;但数学知识中蕴含的数形结合思想，教材并未明确指出，学生也不易察觉，需要教师潜心钻研并挖掘其中的思想内涵，才能在教学数学知识的同时予以渗透。此外，数形结合思想不像数学知识和解题方法等具有某种形式，只体现为一种意识或观念，不可能一蹴而就，它是一个渐进的完成过程。它需要日积月累和长期渗透才能形成能力。这要求教师做教学有心人，从学生发展全局着眼，从具体教学过程着手，有目的、有计划和有系统适时适度渗透，使数形结合思想能始终贯穿数学知识传授全过程，成为有意识的教学活动。

将数形结合思想方法的教学才能落到实处，学生才能逐步形成数形结合思想，提升数学能力。路还很长，我们要一直行走在路上！

参考文献：

[1]曹丽霞.小学数学教学中“数形结合”方法探析[J].学周刊，2016（30）;

[2]林德辉.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].学周刊，2015（29）;

[3]郭艳丽.探析数形结合思想在小学数学教育中的应用[J].中华少年，2017（26）。