试析数学史在初中数学教学中的作用和运用

王丽君

【摘要】当前，培养学生的核心素养是初中数学课程改革的主要方向和主要目标，目的是提高学生数学数学素养，使他们掌握数学知识和解题方法，并领悟数学的思想和精神.在这样的发展趋势下，教师需要积极探讨和采用有效的方法来激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣，使他们在学习过程中真正体会到数学的价值、思想等.将数学史恰当地融入初中数学教学中，对培养学生的数学核心素养有积极的作用.因此，本文简单分析了数学史在初中数学教学中的作用，进而探讨了其在教学活动中的具体融入方法.

【关键词】初中数学;数学史资源;作用;具体运用

要想让学生真正了解一门学科，一个重要的途径就是从学习这门学科的历史.但是，在当前的初中数学教学中，很多教师对数学史的重视程度不够，讲课时只是一帶而过，没有意识到数学史对实际教学的意义.这是对教学资源的忽视和浪费，不利于学生对数学知识的深入学习，也不利于学生数学综合素养的提升.鉴于此，本文对数学史这一教学资源的作用及其在课堂教学中的具体应用展开了探讨，以期为广大初中数学教师提供一些教学借鉴，促进学生数学核心素养的培养.

一、数学史概述

每门学科都有起源、形成和发展的过程，数学学科也不例外.通俗来说，数学史就是数学的发展历史.相对于其他学科，数学学科的知识体系具有很强的逻辑性和严谨性，如每个数学概念的定义表述都是十分明确和精准的，这也对学生理解数学概念造成了一定的困难.数学史不仅包括数学概念、数学定理、数学思想、解题方法等的产生、演变过程，还包括数学家的一些研究经历和趣事等.数学是一门有着悠久历史的学科，一些著名数学家的故事及数学家发现某一数学规律、数学思想时产生的灵感等能给予学生鼓励和信心，能帮助学生树立远大的理想，形成正确的学习态度，养成良好的学习习惯.因此，在初中数学教学中，教师要深入挖掘数学史的作用，在教学中引入数学史知识，丰富课堂教学资源，增强教学的趣味性，吸引学生的注意力，进而提高课堂教学效率.

二、数学史对初中数学教学中的作用

1.有助于激发学生的学习兴趣

初中生的思维处于由形象思维到抽象思维过渡的阶段，他们对一些抽象性较强的数学知识较难理解和掌握，常常提不起学习兴趣.而数学史中的名人故事、奇闻异事等能帮助学生了解一些数学概念、数学思想、数学公式、数学定理的产生原因和发展历程，能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，有助于提高学生的学习效率.例如，教学“勾股定理”这一知识点时，教师可以引入《周髀算经》中的一则故事.周公问商高：“听说您对数学知识非常精通，我现在有一个问题向您请教，我们不知道天有多高，也不知道地有多广，怎样才能得到关于天地的数据呢？”商高说：“大禹在治水时总结出一个原理，就是当直角三角形的一条直角边‘勾是3，另一条直角边‘股是4时，它的斜边‘弦就必定是5.”这个故事说明古人很早就总结和应用勾股定理了.在教学中引入数学故事能够增强教学过程的趣味性，有助于激发学生的学习兴趣.

2.有助于培养学生的数学思维能力

学生经过思考，才有可能获得知识.在学习探究的过程中，即使学生的思考方向是错误的或有偏差，也比他们不动脑筋，一直依靠教师的灌输来获得知识的效果好得多.《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出，在数学教学活动中，教师应当注意激发学生的学习积极性，引导学生主动探究和思考，鼓励学生创新，培养学生的数学思维能力.由于数学学科具有逻辑严密的特点，教材中的语言表述是精练简洁的，是相关研究者经过反复推敲总结出的知识，学生理解起来有一定难度，这在一定程度上影响了他们数学思维能力的培养和提高.将数学史引入初中数学教学中，学生可以从历史的角度来认识和了解某个数学知识的产生、发展过程.具体来说，学习数学史可以使学生形成探索、研究的习惯，了解一个问题是如何经历产生到解决的过程，哪些思想、方法代表着该内容的进步. 对这种创造过程的了解，可以使学生体会数学思维是什么，有利于学生对某些数学知识形成更深刻的认识，使学生在不断学习、探索、研究的过程中形成正确的数学思维方式.

3.有助于培养学生良好的情感态度与价值观

数学史不仅记录了数学知识的形成和发展过程，也记载了一代代数学研究者刻苦钻研、不懈努力的精神.因此，数学史不仅有助于学生理解数学知识，也能使他们学习数学家的良好品质，还能培养学生的爱国主义精神，使他们树立正确的世界观、人生观、价值观.例如，我国数学家华罗庚在身体状况不佳的情况下，通过自学取得了成功，推动了数学学科的发展;瑞士著名数学家、自然科学家欧拉在双目失明的情况下仍坚持研究心算，创作出了许多心算著作.

三、数学史在初中数学教学中的运用

1.在课堂导入环节运用数学史资源

俗话说“良好的开端是成功的一半”，在课堂教学中亦是如此.一个好的课堂导入能够有效吸引学生的注意力，能够激发学生的求知欲望，使学生在上课伊始便处于高效的学习状态，进而为整堂课的教学效率奠定基调.因此，在初中数学教学中，教师要重视课堂导入，精心设计课堂导入环节，使其发挥应有的作用.数学史中有很多有趣的故事、案例等，教师可以结合数学史资源来设计课堂导入内容，以此激发学生的学习兴趣，同时帮助他们了解将要学习的数学知识的产生背景等.例如，在教学苏教版七年级上册“有理数与无理数”这一部分内容时，教师可以引入第一个发现无理数的人希帕索斯因无理数而丧命的故事.在公元前5世纪，古希腊的毕达哥拉斯认为数即万物，任何事物都能够用整数来计量，提出了著名的“毕达哥拉斯定理”，也就是我们常说的勾股定理.希帕索斯是毕达哥拉斯学派的一个弟子.他发现一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的.这种不可公度性与毕达哥拉斯学派“万物皆为数”（有理数）的理论大相径庭，希帕索斯因此被囚禁，最后遭到沉舟处死的惩罚.这次事件后，毕达哥拉斯学派的成员们发现：不但等腰直角三角形的直角边无法去量准斜边，而且圆的直径也无法去量尽圆周，圆周率是3.14159265358……，永远无法精确得到.慢慢地，他们后悔杀死希帕索斯的无理行为，并将数字“0”和自然数等有理数之外一些无限不能循环的小数称为“无理数”.通过这个故事，学生了解了“无理数”的由来、所指范围，也进一步明确了有理数的范围.

2.在数学概念、数学定理等的教学中融入数学史资源

数学是一门逻辑性很强的学科，大部分数学知识比较抽象，尤其是数学概念、数学定理、数学思想、数学定律等，学生学习和理解起来有较大的难度.而这些内容是数学基础知识，掌握这些内容是学生解答数学问题、形成数学知识体系的前提.但是，在传统的初中数学教学中，教师对数学概念、数学定理通常采用叙述的教学方式，单一的授课式加上抽象的知识，加大了学生的学习难度.如何更好地帮助学生学习、理解和掌握这些知识呢？数学教师可以尝试将数学史的资源融入数学概念、数学定理、数学思想、数学定律的教学中，以此来增强教学内容的趣味性，同时提高学生的学习效率.例如，教学“根式”的相关内容时，教师可以引入“ ”的来源.16世纪，德国数学家鲁道夫在他的著作中用“√8”表示8的平方根，但后来有两个人因为“√g2+100”吵了起来.一个人说“√”只包括字母g2，另一个人说“√”包括g2+100.这说明“√”的意义不明确.到了17世纪，笛卡尔为了避免被开方数的项数较多而出现混淆，在他的著作中首次使用“ ”作为平方根符号.他用一条横线把被开方的几项连起来，也就是我们现在用的根号符号.将这个小故事引入教学中，有助于学生理解根号的意义，也能使他们树立规范书写根式的意识，还有助于他们掌握根号的运算法则.

3.在内容留白处加入数学史内容

在初中数学教材中，有些数学知识的表述非常简洁，对数学知识的发展过程、解题方法、经验总结等介绍也较少，这一方面是数学学科的特点决定的，另一方面是由于篇幅有限，以及这些内容不太重要.虽然，教材中有知识留白，但教师在教学中不能“照本宣科”，否则会使学生因缺少生活经验而难以学习和理解数学知识.因此，在这些内容留白处，教师可以加入相应的数学史内容，丰富教学内容，借助史料来再现历史情境，使学生更好地认识和理解数学知识，并能牢固掌握.例如，在教学苏教版九年级上册“圆”这一部分内容中的“圆的定义和性质”时，教师可以引入数学史料《墨经》中关于圆的概念的描述：“圆，一中同长也.”这句话指圆周上各点到圆心的长度相等.教师可让学生试着探索和归纳圆的定义和性质.这样的教学设计比直接告诉学生圆的定义和性质效果要好得多.

4.借助数学史内容进行数学文化教育

数学史是数学文化的重要载体之一，在初中数学教学中，教师可以把与教学内容有关的数学史引入教学活动中，借此展现数学文化的特点，并充分发挥数学文化的教育价值，在拓宽学生学习视野的同时，让他们更直接、更深刻地体会数学的魅力.其实，现行的初中数学教材中就有很多介绍古今中外优秀数学家的生平、成就、研究過程及某些数学概念、数学思想、数学方法的产生和发展过程的史料，将这些内容与教学主题相结合，不仅能够丰富课堂教学资源，活跃课堂教学气氛，也有助于发挥数学文化的教育价值，使学生获得其他方面的培养和发展.例如，一次函数的相关知识是初中数学的重要教学内容，是学生学习函数的基础.在教学“一次函数”的概念及其图像时，教师可以引入我国古代的一种计时工具——漏刻，其工作原理是：水从处于上方的储水壶中慢慢漏入处于下方的接水壶中，接水壶中的浮子与一把垂直放置的标尺相连，在漏水量均匀的情况下，浮子上升的高度与漏水所用的时间是成正比的.这个原理与一次函数表示的意思是相同的.这不仅能帮助学生理解一次函数的概念和图像，还能使学生认识到我国古人的智慧，能进一步激发学生积极向古人学习的热情，同时能使他们增强民族自豪感和自信心，进而达到了落实数学文化教育的目的.

四、结语

受传统教学模式和方法的影响，不少学生认为数学学科是枯燥、乏味的，还有学生认为学习数学就是为了应付考试，这就造成了很多学生不喜欢数学学科，甚至对数学学习产生厌烦和抵触情绪的现象.这主要是因为学生对数学学科缺乏认知.事实上，任何一门学科都有其发展历史，学科的发展史是非常重要的教学资源.因此，在初中数学教学中，教师应挖掘和利用数学史料，将其与教学内容有机结合起来，并合理地融入教学活动中，丰富教学内容，增强教学的趣味性，使学生更深刻地理解数学知识，促进学生数学学习效率的提高及数学核心素养的提升.

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