风电经特高压直流送出系统的暂态过电压计算方法

李帛洋， 晁璞璞， 李卫星， 徐式蕴， 刘新元， 李志民

(1.哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，哈尔滨 150001；2. 中国电力科学研究院有限公司，北京 100192；3. 国网山西省电力公司电力科学研究院，太原 030001)

0 引 言

我国能源基地与负荷中心在地理上呈逆向分布，因此需要通过特高压直流对风电等新能源进行大规模、远距离输送[1-2]。当特高压直流发生换相失败、直流闭锁等故障时，由于直流线路功率传输受阻，直流滤波器组发出的大量过盈无功注入送端交流电网，导致换流母线产生暂态过电压问题。尤其对于送端接入了大规模风电的系统，由于风机对高压耐受能力有限，一旦暂态压升超过了风机的耐压极限，将导致风机脱网甚至大规模连锁脱网，造成严重的系统安全稳定问题[3-5]。

影响暂态过电压的因素有很多，现有文献对于如系统运行工况、送端交流电网短路容量、系统控制方式和安控措施配置等因素对暂态过电压的作用机制和效果已有较多研究[6-9]，并提出了一些计算方法对暂态过电压进行定量分析。文献[10]将过盈无功和送端短路容量的比值作为暂态压升的估算值，计算简便但精确度不高。文献[11]对送端交流电网进行了简化等值，并考虑了电容补偿容量随电压升高的特点，计算了直流闭锁故障期间的暂态压升。文献[12]则通过估算整流器的无功消耗，进一步计算了换相失败场景下的暂态压升。为解决前述方法在低短路比下无实解的问题，文献[13]从谐振电路原理出发，提出了基于无功功率短路比的过电压计算方法。文献[14]基于单支路压降计算公式，提出了可以计及有功功率对暂态压升贡献的计算方法，进一步提升了精确度。

对于送端接入风电的特高压直流系统，故障期间风机的低电压、高电压穿越控制特性将对暂态过电压产生影响[15-16]。在研究风电对于暂态过电压的贡献时，文献[13]分析了送端新能源高压脱网的情况，将机组脱网带来的影响等效为送端短路容量减小，文献[14]分析了送端风电受扰进入低电压穿越的情况，在计算时增加了故障期间风机侧无功补偿电容的无功盈余。故障期间风电机组的输出功率是随并网点电压动态变化的，现有暂态过电压计算方法普遍没有体现出这一特点。

基于此，本文首先建立了送端的等效模型，详细分析了故障期间直流换流器、滤波器组和风电机组的有功功率和无功功率动态变化特性。然后，推导了计及风电机组故障穿越动态特性的暂态过电压计算公式，并给出了详细的计算流程。最后，在PSCAD平台中搭建了基于国际大电网会议直流输电标准测试系统的仿真模型，通过仿真算例分析，验证了所提出暂态过电压计算方法的有效性和准确性。

1 送端等效建模及其功率特性

1.1 送端等效模型

风电经特高压直流送出系统送端包含交流电网、直流换流器、直流滤波器组和风电机组等部分，结构较为复杂。为便于分析，对送端进行简化建模，对交流电网进行戴维南等值，并将直流换流器、直流滤波器组和风电机组均等效为功率源，得到的等效电路模型如图1所示。

图1 送端的等效电路模型Fig.1 Diagram of sending-end equivalent circuit

图1中：Up为换流母线电压；Us为交流电网等值电势；Rs、Xs为交流电网等值电阻、等值电抗；Ps、Qs为交流电网注入换流母线的有功、无功功率；Pw、Qw为风电机组注入换流母线的有功、无功功率；Qc为直流滤波器组注入换流母线的无功功率；Pdc、Qdc为直流换流器的有功、无功功率，上述变量及后文所述变量均为标幺值。稳态运行期间，送端功率关系如下：

(Ps+jQs)+(Pw+jQw)+jQc=Pdc+jQdc。

(1)

当系统发生换相失败、直流闭锁等故障时，直流换流器传输的有功功率将大幅降低，无功消耗随之迅速减小，风电机组和直流滤波器组发出的功率将反送至交流电网，如图2所示。

图2中，系统故障期间注入交流电网的功率可表示为

Psf+jQsf=(Pwf+jQwf)+jQcf-(Pdcf+jQdcf)。

(2)

式中：Upf为故障期间的换流母线电压；Psf、Qsf为故障期间注入交流电网的有功、无功功率；Pwf、Qwf为故障期间风电机组发出的有功、无功功率；Qcf为故障期间直流滤波器组发出的无功功率；Pdcf、Qdcf为故障期间直流换流器的有功、无功功率。

图2 故障期间交流电网等效电路Fig.2 Diagram of sending-end AC grid equivalent circuit during fault period

1.2 故障期间的送端功率特性

由式(2)可知，故障期间注入交流电网的功率由三部分组成。下面依次分析直流换流器、风电机组和直流滤波器组在故障期间的功率特性。

首先，分析故障期间直流换流器的功率特性，表示为

Pdcf+jQdcf=kdcpPdc+jkdcqQdc。

(3)

式中kdcp和kdcq分别为故障期间直流换流器有功系数和无功系数。

发生直流闭锁故障时，直流换流器传输的有功、无功功率将快速降低至0，因此，对应于直流闭锁故障的直流换流器有功、无功系数kdcp、kdcq均为0。发生换相失败故障时，直流电压、直流电流及换流器触发角快速变化，引起直流换流器传输的有功、无功功率大幅波动，如图3所示。为了简化分析，本文仅考虑换相失败过程中暂态过电压最高的时刻。

暂态过电压最高时，直流换流器传输的有功功率接近于0，消耗的无功功率最小，因此，对应于换相失败故障的直流换流器有功系数kdcp=0，无功系数kdcq可以参考文献[12]中的拟合方法确定。

接下来，分析故障期间风电机组的功率特性。系统发生故障后，由于换流母线电压波动，风电机组将进入故障穿越状态。为了简化分析，假设风电机组稳态时运行在单位功率因数下，且故障期间能够保持不脱网连续运行，不计检测环节、控制环节的延迟，那么暂态过电压最高时，风电机组应处于高电压穿越状态。风电并网标准[17]规定：当并网点电压正序分量在1.1 pu至1.3 pu之间时，风电机组应能够通过从电力系统吸收动态无功电流支撑电压恢复，吸收的动态无功电流应满足：

Iq=K(UT-1.1)IN。

(4)

式中：Iq为风电机组吸收的动态无功电流；K为动态无功电流比例系数；UT为并网点电压；IN为风电机组额定电流。

图3 换相失败故障期间直流换流器功率特性Fig.3 Rectifier power characteristics during commutation failure

式(4)描述的是风电机组故障期间的动态无功电流特性，参考式(4)形式，假设故障期间并网点电压仍为三相对称，不计从并网点到换流母线间的线路压降，风电机组高电压穿越期间的动态无功功率特性可以表示为

Qwf=kwq(Upf-1.1)UpfSN。

(5)

式中：kwq为故障期间风电机组无功系数；SN为风电机组的额定容量。式(5)反映了故障期间风电机组输出的无功功率随换流母线电压动态变化的特性。

进一步，考虑到故障期间风电机组输出的有功功率通常保持故障前的有功功率，或执行电力系统调度机构给出的功率指令，因此，故障期间风电机组的功率特性为

Pwf+jQwf=kwpPw+jkwq(Upf-1.1)UpfSN。

(6)

式中kwp为故障期间风电机组有功系数。

最后，分析故障期间直流滤波器组的功率特性。系统故障期间，直流滤波器组发出的无功功率将随着换流母线电压的波动而变化。将直流滤波器组简化为电容，暂态过电压期间，其发出的无功也将增加，因此故障期间直流滤波器组注入送端交流电网的无功功率可以表示为

Qcf=(Upf/Up)2Qc。

(7)

2 暂态过电压计算方法

将系统故障期间直流换流器、风电机组和直流滤波器组的功率特性表达式(3)、式(6)和式(7)代入式(2)，即得到故障期间注入交流电网的功率为

Psf+jQsf=[kwpPw+jkwq(Upf-1.1)UpfSN]+

j(Upf/Up)2Qc-(kdcpPdc+jkdcqQdc)。

(8)

稳态时换流母线的电压，以及直流换流器、风电机组和直流滤波器组稳态运行时的有功、无功功率均为已知量；故障期间直流换流器有功系数、无功系数，风电机组有功系数、无功系数均为常量，交流电网等值电势和等值阻抗始终保持不变。因此，给定适当的故障期间换流母线电压初值后，可以通过前推回代法进行迭代求解，具体的计算流程如图4所示。

图4 暂态过电压计算流程图Fig.4 Flow chart of transient overvoltage calculation method

首先，给定待求量的初值Upf,0，将Upf,0=|Upf,0|代入式(8)可以得到故障期间注入交流电网的功率初值为

Ssf,0=[kwpPw+jkwq(Upf，0-1.1)Upf，0SN]+

j(Upf，0/Up)2Qc-(kdcpPdc+jkdcqQdc)。

(9)

接下来开始迭代计算，进行前推过程，注入交流电网的功率包含等值阻抗上消耗的功率Sz,i和注入等值电压源的功率Ss,i，分别计算为：

Sz,i=(Ssf,i-1/Upf,i-1)*(Rs+jXs)(Ssf,i-1/Upf,i-1)；

(10)

Ss,i=Ssf,i-1-Sz,i。

(11)

式中下标i=1,2,…为迭代次数，i=0时对应变量的初值。星号上标代表共轭计算。

然后进行回代过程，计算换流母线电压

Upf,i=(Rs+jXs)(Ss,i/Us)*+Us。

(12)

将得到的换流母线电压Upf,i=|Upf,i|代入到式(8)，更新故障期间注入交流电网的功率

Ssf,i=[kwpPw+jkwq(Upf,i-1.1)Upf,iSN]+

j(Upf,i/Up)2Qc-(kdcpPdc+jkdcqQdc)。

(13)

求得等值电势的计算值为

Us,i=Upf,i-(Ssf,i/Upf,i)*(Rs+jXs)。

(14)

将等值电势的计算值|Us,i|与|Us|进行比较，如果计算误差小于预设值则停止迭代，如果不满足要求则继续进行下一次迭代。每次迭代时，更新Ssf,i的过程体现了故障期间风电机组、直流滤波器功率随换流母线电压动态变化的特性，这也是本文所提出的暂态过电压计算方法能够计及风电动态特性的原因所在。

3 仿真分析

本文采用PSCAD仿真软件，基于国际大电网会议直流输电标准测试系统搭建了仿真模型。风电采用永磁直驱风电机组单机等值模型，交流电网采用戴维南等值电路，可通过调整等值电势和等值阻抗来改变系统短路比，并使换流母线电压保持在额定值。

首先对不接入风电的场景进行验证，稳态时直流线路运行在额定功率。对于直流闭锁故障，利用所提出的暂态过电压计算方法，得到的暂态过电压理论值为1.484 pu，通过仿真模型得到的暂态过电压仿真值为1.477 pu，如图5所示，计算值与仿真值之间的误差为0.5%。

图5 直流闭锁故障期间换流母线暂态压升(无风电)Fig.5 Transient overvoltage during DC blocking failure (without wind turbine)

对于换相失败故障，计算得到的暂态过电压理论值为1.332 pu，通过仿真模型得到的暂态过电压仿真值为1.311 pu，如图6所示，计算值与仿真值之间的误差为1.6%。算例分析结果表明，所提出的方法具有较高的精确度。

图6 换相失败故障期间换流母线电压及暂态压升 细节图(无风电)Fig.6 Transient overvoltage during commutation failure (without wind turbine)

下面对接入风电的场景进行验证，稳态时直流线路运行在额定功率，风电有功功率250 MW，将风电机组有功系数kwp设置为1，无功系数kwq设置为1.5。对于直流闭锁故障，参考不接入风电时的计算结果，故障期间暂态压升远超过风电并网标准规定的电压上限1.3 pu，将导致风机脱网，因此，计算时需将风机功率置零。利用所提出的暂态过电压计算方法，得到的暂态过电压理论值为1.429 pu，通过仿真模型得到的暂态过电压仿真值为1.414 pu，如图7所示，计算值与仿真值之间的误差为1.1%。

图7 直流闭锁故障期间换流母线暂态压升(接入风电)Fig.7 Transient overvoltage during DC blocking failure (wind turbine connected)

对于换相失败故障，利用所提出的暂态过电压计算方法，得到的暂态过电压理论值为1.243 pu，通过仿真模型得到的暂态过电压仿真值为1.261 pu，如图8所示，计算值与仿真值之间的误差为1.4%。算例分析结果表明，本文提出的暂态过电压计算方法对于送端接入风电的特高压直流系统仍然有效，并且具有较高的精确度。

改变风电机组故障穿越特性，进一步验证所提出暂态过电压计算方法的有效性和准确性。在前述算例基础上，通过设置不同的风电机组有功系数改变故障期间风电机组的有功功率特性。令有功系数kwp的变化范围为[0,1]，无功系数kwq设置为1.5，其他参数保持不变。利用所提出的暂态过电压计算方法，可以得到对应于不同有功系数的暂态过电压曲线，如图9所示。

图9 kwp不同时的暂态过电压计算结果Fig.9 Transient overvoltage with different kwp values

选取若干场景在仿真模型中进行验证，通过理论计算和仿真分析得到的暂态过电压结果对比如表1所示。

表1 不同kwp时暂态过电压理论值与仿真值对比

理论值与仿真值的对比结果表明，当故障期间风电机组的有功功率特性改变时，本文提出的暂态过电压计算方法仍然适用，并且具有较高的精确度。同时可以看出，故障期间风电机组的有功功率特性对换流母线暂态过电压影响不大。这是因为受有功功率特性影响较大的电压降落横分量对于电压幅值差不起主要作用。结合第1部分所述故障期间交流电网等效电路，可以得到故障期间送端电压矢量关系，如图10所示。

图10 故障期间送端电压矢量关系Fig.10 Vector relationship of sending-end AC grid during fault period

考虑到送端交流侧为高压电网，交流电网等值电抗Xs远大于等值电阻Rs，可以进一步将横分量近似表示为PsfXs/Upf，将纵分量近似表示为QsfXs/Upf，结合式(8)可知，故障期间风电机组的有功功率特性Pwf主要影响横分量，无功功率特性Qwf主要影响纵分量。对于文中算例，kwp=1时电压相角差最大，约为4.4°。所以当kwp在[0,1]范围内变化时，电压相角差δ变化范围很小，此时横分量对于电压幅值差影响不大，对电压幅值差起主要作用的是纵分量。因此，故障期间风电机组的有功功率特性对换流母线暂态过电压的影响不大，无功功率特性影响更为显著。

为进一步观察故障期间风电机组的无功功率特性对换流母线暂态过电压的影响，验证提出方法的有效性，仍以前述算例为基础，通过设置不同的风电机组无功系数改变故障期间风电机组的无功功率特性，观察过电压计算结果。有功系数kwp设置为1，令无功系数kwq的变化范围为[1.5,3.5]，其他参数保持不变。利用所提出的暂态过电压计算方法，可以得到对应于不同无功系数的暂态过电压曲线，如图11所示。

图11 kwq不同时的暂态过电压计算结果Fig.11 Transient overvoltage with different kwq values

选取若干场景在仿真模型中进行验证，通过理论计算和仿真分析得到的暂态过电压结果对比表2所示。

表2 不同kwq时暂态过电压理论值与仿真值对比

理论值与仿真值的对比结果表明，当故障期间风电机组的无功功率特性改变时，本文提出的暂态过电压计算方法依然适用，并且具有较高的精确度。随着无功系数的增大，暂态压升呈现明显的下降趋势。显然地，风电机组故障期间吸收的无功功率越多，注入送端交流电网的无功功率越少，过电压程度也将相应地得到缓解。

4 结 论

本文提出了一种考虑故障期间风电机组的有功功率和无功功率动态变化特性的换流母线暂态压升计算方法，给出了详细的计算流程，并通过算例分析验证了本文所提出暂态过电压计算方法的有效性和准确性，具体结论如下：

1)风电机组在故障期间发出的有功和无功功率是系统送端功率的重要组成部分。在计算故障期间送端换流母线暂态过电压时，忽略风电机组功率特性，将会造成过电压计算的较大误差。

2)相比于有功功率特性，故障期间风电机组的无功功率特性对换流母线暂态过电压的影响更大，暂态过电压期间风电机组吸收的无功功率越少，过电压程度越严重。

3)故障期间风电机组的有功、无功功率特性与换流母线电压存在动态交互作用，在计算暂态过电压时无法直接代入计算，采用本文提出的迭代计算方法可以计及风电机组暂态功率动态变化的特性，并具有较高的精确度。