预压装配式预应力混凝土框架抗连续倒塌数值分析

宋满荣, 刘 元, 何嘉轩

(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

目前,国内外对于防控结构连续倒塌的研究主要集中于现浇混凝土结构,对于预制装配式混凝土结构的研究较少[1-6]。从建筑业的发展趋势来看,工厂化生产与装配程度提高是实现建筑现代化的重要途径[7-10]。框架结构是一种量大面广的结构形式,如何在装配式框架中采用新的技术,加强构件连接提高结构的鲁棒性,以满足抗连续性倒塌要求,是一个有待探索的课题。

文献[11-13]分别对2跨单层预压装配式框架[11]、2跨2层预压装配式框架[12]及单跨3层预压装配式框架[13]进行了试验研究和理论分析,结果表明预压装配式框架具有良好的抗震性能。本文在上述研究基础上,通过对3层2跨平面框架进行抗倒塌数值模拟和理论分析,了解装配式框架结构抗连续倒塌的能力,探讨预制装配式框架结构抗连续倒塌机制,寻求预制装配式框架结构防连续倒塌新技术。

1 试件设计

数值模拟框架为3层2跨装配式框架,框架梁柱尺寸与配筋如图1所示。

预制构件在工厂制作,在浇注框架梁、柱的同时制作混凝土试块,并与试件在同等条件下养护,试验前测定抗压强度。实测混凝土立方体抗压强度fcu=45.7 MPa。

预应力筋每孔采用1束7Φj15低松弛钢铰线,预应力筋实测屈服强度fpy=1 811 MPa,实测抗拉强度fpt=1 974 MPa;非预应力筋采用HRB335级热轧钢筋,实测屈服强度fpy=477 MPa；箍筋采用HPB235级热轧钢筋,实测屈服强度fpy=294 MPa。

预制构件运至实验室拼装并张拉预应力。预制框架梁、柱安装就位后,将预应力筋穿过梁、柱内预留的波纹管直线型孔道,梁、柱节点拼装缝用环氧树脂水泥胶体密封后进行预应力筋张拉。预应力钢绞线的张拉控制应力按σcon=0.75fpt取为1 480 MPa,采用一端张拉,张拉完毕后实施孔道压力灌浆。

图1 框架尺寸及配筋图

2 拉结法计算

该框架是平面框架,只需考虑各层水平构件对周边竖向构件的拉结以及竖向构件的竖向拉结设计,计算构件所需的拉结力(或弯矩),并与截面配筋所能提供的拉结力(或弯矩)比较,确定是否满足拉结要求。

2.1 水平构件拉结计算

水平构件拉结计算恒载取为8.25 kN/m;活载取为6.60 kN/m。

(1) 按悬索机制计算。水平构件拉结力计算分析模型如图2所示。

当中跨失效时,2跨变为1跨,当梁1和梁2受均布荷载q作用时,曲线悬链线的最大竖向位移发生在(L1+L2)/2处。

根据动力放大系数(取2.0)和弹塑性修正系数βc,分析倒塌过程中的弹塑性动力效应对内力的影响。每层梁上荷载均相同,只需计算1层,可算出所需拉结力为225 kN,而预应力筋能提供的最大拉力为552 kN,因此,拉结力远远小于预应力筋能提供的拉力,可以满足悬链机制要求。

(2) 按梁机制计算。根据梁的受力机制，可计算出梁端截面弯矩为82kN·m,梁端截面抗弯承载力为46.9 kN·m,因此,梁端截面抗弯承载力小于梁端截面弯矩,不能满足要求。

由上述分析可知,顶层边柱失效时，梁是悬臂梁,不存在悬索机制,在梁机制下,拉结不满足要求,结构会倒塌;在中柱失效或其他层边柱失效时,梁都可以实现悬索机制,因而能满足拉结防连续倒塌的要求。

图2 悬索机制水平构件拉结力计算分析模型

2.2 竖向构件拉结计算

对竖向构件拉结,因为柱的配筋从底层到顶层是相同的,相对于边柱,中柱楼层从属面积多,所以只需验算底层中柱的拉结力即可。可算出底层中柱的竖向拉结力为445 kN,柱内配筋可提供的拉结力为600 kN,因此能满足防连续倒塌的要求。

3 拆除构件法分析

拆除构件法是相对较为精细的计算方法,能更好地判断结构破坏后的倒塌风险[14]。GSA2003[15]针对公共建筑,DoD2005[16]和DoD2009[17]源于军事建筑,对拆除构件法均有系统成熟的流程,是有代表性的3份规范。本文依据这3份规范给出模拟框架6种工况下的拆除构件分析,进而探讨预压装配式框架的抗倒塌性能。由于构件在作倒塌分析时已进入非线性阶段,动力分析自身比较复杂,作线弹性动力分析没有实际意义,因此本文采用线弹性静力、非线性静力、非线性动力3种分析方法。

6种工况如下:工况1,首层中柱拆除;工况2,首层边柱拆除;工况3,中间层中柱拆除;工况4,中间层边柱拆除;工况5,顶层中柱拆除;工况6,顶层边柱拆除。

3.1 有限元模型

SAP2000提供了类型丰富的单元和材料,其中只有框架单元具有塑性铰性质,采用SAP2000中框架单元模拟结构的梁和柱,建立有限元模型如图3所示。

图3 框架计算模型

试验框架为装配式预应力结构,为了更准确地模拟单元塑性铰的特性,采用自定义方法来完成塑性铰的定义[18]。利用Section-builder8软件分析计算弯矩曲率。对梁而言,必须考虑预应力的作用,第1阶段张拉到有效预应力σpe,该阶段运用等效荷载的思想,将预应力作用等效为外荷载施加到结构上;第2阶段,灌浆形成整体后,将预应力筋当作相同位置处、相同面积下受拉屈服应力为fpy-σpe的非预应力钢筋,与额外配置的普通钢筋一起为构件提供抗力,此时按压弯构件进行计算。

对于柱单元,考虑由轴力和双向弯矩相关作用产生的塑性铰。

3份规范中的参数取值见表1所列。

表1 3份规范中的参数取值

表1中:D为恒荷载;L为活荷载;LIF为线弹性静力分析下考虑动力效应时的荷载增大系数(load increase factor);RLIF为考虑了结构变形能力的相对荷载增大系数(relative load increase factor);DCR为需求能力比(demand capacity ratio);DIF为动力效应放大系数(dynamic increase factor);ΩN为考虑结构塑性变形的动力效应放大系数;θpra为最大允许塑性转角。

线弹性静力分析时以DCR作为破坏准则,非线性静力分析与非线性动力分析时以梁端及跨中塑性转角超过“防止倒塌”性能点作为破坏准则。

3.2 线弹性静力分析

从结构中移除需要模拟的失效构件,在失效柱的上部相邻开间施加等效静力荷载,在其他部位施加原始荷载。由表1可知,GSA2003和DoD2005的等效静力荷载即将原有的荷载乘以LIF值2.0;DoD2009考虑了结构的变形能力,乘以RLIF值1.41。定义线弹性静力分析工况,运行静力线弹性分析程序，可查看结构内力和变形,计算DCR值。

各层柱被拆除后,与之相邻开间区域的梁远端上部受弯,近端下部受弯;从底层到顶层,因为框架梁的配筋面积取值相同,抗弯极限承载力相同,所以DCR值逐层递减。依据GSA2003,只有工况6的DCR值大于2.0,剩余结构会倒塌,而依据DoD2005 、DoD2009,工况1～工况6的DCR值均大于1.0,剩余结构都将发生连续倒塌破坏,不过DoD2005的保守性在DoD2009中得到改善,DCR值相对较小，其原因在于DoD2009采用了与构件塑性变形能力相关的RLIF。

由线弹性静力分析还可得到:① 依据3份规范,同楼层不同位置柱被拆除后,从剩余结构发生连续倒塌的风险度来看,边柱高于中柱;② 同是边柱或中柱,拆除的楼层越高,剩余结构发生连续倒塌的风险越大。

3.3 非线性静力分析

施加荷载组合方法同线弹性静力分析。由表1可知,GSA2003和DoD2005的等效静力荷载即将原有的荷载乘以LIF值2.0;DoD2009考虑了结构的变形能力,乘以ΩN值1.12。运用SAP2000作非线性静力分析时，可采用阶段施工分析方法模拟失效柱的瞬间拆除，将整个结构定义为初始施工阶段,把要拆除的柱定义为第2个施工阶段,运行非线性静力分析程序,可查看剩余结构的塑性铰分布与变形。

当采用静力非线性方法分析结构抗连续倒塌性能时,依据GSA2003,仅工况5的剩余结构达到临界倒塌状态,工况6的剩余结构会倒塌;依据DoD2009,仅工况6的剩余结构会倒塌;依据DoD2005,6种工况的剩余结构均发生连续倒塌破坏。其原因在于GSA2003与DoD2005采用过于保守的DIF值2.0,DoD2009采用了与材料非线性相关的ΩN值。

由非线性静力分析还可知,边柱被拆除后剩余结构的塑性铰发育情形比内柱拆除后严重。

3.4 非线性动力分析

建立有限元模型,施加原始荷载;拆除失效柱,并将其端部内力向量P0反向作用在剩余结构上,得到的分析模型与原结构静力等效;在失效柱顶点作用随时间变化的荷载P1,且P1=-P0,进行非线性动力分析。假定框架柱被瞬间拆除,且被拆除时间为0 s,分析步长取0.005 s。定义非线性动力分析工况,运行动力非线性分析程序,并查看塑性铰分布与变形。

当采用动力非线性方法分析结构抗连续倒塌性能时,只有工况6的剩余结构均会发生连续倒塌破坏;其余工况,依据3份规范,剩余结构均不会发生连续倒塌破坏。由于考虑了动力效应和材料非线性,动力非线性分析方法被认为是建筑结构连续倒塌分析时最精确的分析方法。

3.5 3种分析方法的结果比较

采用拆除构件法对6种工况进行倒塌分析,结果见表2所列。

对于GSA2003,3种分析方法得出的结果较为相近;对于DoD2005,线弹性静力分析和非线性静力分析结果较为保守;对于DoD2009,线弹性静力分析结果较为保守。

表2 拆除构件法6种工况倒塌分析结果

由表2并结合图的分析结果可知,该框架除了工况6,各柱分别拆除时,剩余结构的稳定性较好,抗倒塌能力很强;依据3份规范,同楼层不同位置柱被拆除后,从剩余结构发生连续倒塌的风险度来看,边柱高于中柱;同是边柱或中柱,拆除的楼层越高,剩余结构发生连续倒塌的风险越大。

4 抗连续倒塌机制分析

下面进一步分析工况5和工况6拆除柱后失效点位移、梁轴力及梁端弯矩的变化,据此来探讨预压装配式框架的倒塌机制。

工况5下依据DoD2005拆除柱后的柱顶点内力分析结果如图4所示，工况6下柱顶点内力分析结果如图5所示。

工况5下,顶层中柱拆除后,框架梁由2跨变成了1跨,结构能够跨越2个区间形成新的传力机制。模拟结果表明,工况5下剩余结构未发生连续倒塌,且框架梁发生的变形很小,节点位移约为梁跨度的1/150。连续梁两端的支座可以提供一定的水平约束,出现压拱作用机制,梁内产生了较大的轴压力。由此可见,在小变形阶段,预压装配式框架结构的抗连续倒塌机制为框架梁以端部抗弯承载力提供连续倒塌抗力。

为了进一步研究大变形阶段抗力机制,将工况5所受荷载扩大1.2倍,失效柱节点位移处于不断增长的失控状态,剩余结构发生了倒塌。当变形较大时,端部抗弯承载力丧失,框架梁依靠钢筋提供的轴拉力抵抗外荷载(0.28～0.34 s),这就是所谓的“悬链线机制”。由于结构很快发生破坏,悬链线机制经历的时间较短。

图4 工况5下柱顶点内力分析结果

图5 工况6下柱顶点内力分析结果

工况6下,原本由柱支撑的框架梁成为悬臂梁。失效柱节点位移处于不断增长的失控状态,0.32 s已达到框架梁跨度的1/5,剩余结构发生了倒塌。在初始时刻,与失效柱相连的框架梁尚能够提供稳定的抗弯承载力,但是当变形较大时,框架梁处于悬臂状态,梁两端缺乏足够的水平约束,不能通过轴拉力形成“悬链线机制”。

综上所述,预压装配式框架结构抗连续倒塌的一般性规律如下:

(1) 在小变形范围内(节点位移小于跨度的1/10),失去支撑的框架梁可以通过其抗弯承载力提供抗连续倒塌能力(可以称之为“梁机制”);在大变形范围内(节点位移大于跨度的1/10),失去支撑并贯通节点的框架梁可以通过其抗拉承载力提供抗连续倒塌能力(可以称之为“悬链线机制”)。

(2) 边柱破坏时,在小变形范围内,框架梁以梁机制提供抗连续倒塌能力,而在大变形范围内,框架梁在此阶段不能以悬链线机制提供抗连续倒塌能力。

(3) 中柱破坏时,框架梁均可通过梁机制或悬链线机制提供抗连续倒塌能力。

5 结 论

本文通过对预压装配式预应力混凝土框架的拉结强度设计分析和拆除构件法设计模拟,研究了预压装配式框架在6种工况下拆除失效柱后,剩余结构的抗倒塌能力和抗连续倒塌机制。

(1) 通过拉结法设计分析得出，顶层边柱失效时，梁是悬臂梁,不存在悬索机制,只有梁机制,此时拉结不满足要求,结构会倒塌;中柱失效或其他层边柱失效时,梁都可以实现悬索机制,能满足拉结防连续倒塌要求。

(2) 采用线弹性静力分析、非线性静力分析及非线性动力分析3种方法,依据GSA2003、DoD2005、DoD2009规范对该框架进行拆除构件法分析,结果表明,预压装配式框架除拆除顶层边柱外,拆除其余柱后剩余结构的稳定性较好,抗倒塌能力很强。

(3) 拆除构件法分析结果同时表明,同楼层不同位置柱被拆除后,从剩余结构发生连续倒塌的风险度来看,边柱高于中柱;同是边柱或中柱,拆除的楼层越高,剩余结构发生连续倒塌的风险越大。

(4) 通过对拆除构件后的结构进行内力分析,得出预压装配式框架的倒塌机制为:边柱破坏时,在小变形范围内,框架梁以梁机制提供抗连续倒塌能力,而在大变形范围内,框架梁在此阶段不能以悬链线机制提供抗连续倒塌能力;中柱破坏时,框架梁均可通过梁机制或悬链线机制提供抗连续倒塌能力。