气候变化背景下济南短历时暴雨强度及雨型特征

刘焕彬，邱粲,2，王荣

(1.山东省气候中心，山东 济南 250031；2.上海师范大学 环境与地理科学学院，上海 200234；3.国家气候中心，北京 100081)

近年来，由于全球气候变化的影响，极端暴雨事件频繁发生。由于目前城市排水防涝标准低，许多城市雨水防洪调蓄能力和应急管理能力不足，面对特大暴雨，频繁发生涝灾[1-3]。城市暴雨强度的计算和暴雨雨型的设计是排水设计标准的重要方面，是科学合理规划和设计城市排水系统的基础[4]，可以为市政建设、水务和规划部门提供科学的理论依据和准确的设计参数[5-8]。面对新时期城市内涝防治需求，2014年5月，中国气象局与住房和城乡建设部联合发布了技术导则[9]，要求各地住房城乡建设、气象部门开展合作，修订城市暴雨强度公式和设计暴雨雨型。为此，许多城市开展了暴雨强度公式编制及暴雨雨型的确定工作，庄智福等[10]对镇江市的暴雨特征进行分析，发现其存在显著阶段性变化，并基于此开展新一代暴雨强度公式的研制；周绍毅等[11]发现南宁市采用的暴雨强度公式所用资料年代久远，已无法适应当前城市发展和排水管网设计流量的需求；朱玲等[12]对新旧暴雨强度公式与暴雨雨型进行了对比分析，针对不同地区制定了新一代暴雨强度公式，分析了暴雨雨型的演变特征。上述研究多集中于新一代暴雨强度公式及雨型的制定，但对气候变化背景下短历时暴雨强度变化特征少有研究。

在气候变化研究中，通常以30年的气候资料统计结果来反映不同气候态基本特征。随着气候变化背景下降雨特征的改变，不同气候态降雨资料拟合的暴雨强度和暴雨雨型的变化规律尚未可知。为探究这一问题，本文利用济南1961—2017年分钟降水数据，研究气候变化背景下暴雨强度和暴雨雨型变化特征，可用于城市排水管网的规划设计和防洪管理，以及降雨诱发的地质灾害的预警和预测，也可为制定室外排水设计标准提供参考。

1 资料和方法

1.1 资料来源

降水资料来自济南国家基本气象站，数据为1961—2017年，其中，1961—2003年资料来源于自记纸，经山东省气象信息中心审核；2004—2017年的数据是自动站观测到的逐分钟降雨数据。雨型分析所使用的数据是2004—2017年自动站逐分钟观测的降雨数据，所建立的统计样本满足可靠性、一致性、代表性、随机性和独立性的要求。

1.2 计算方法

1.2.1 短历时暴雨强度计算方法

根据导则中推荐的方法，拟合暴雨强度公式[9]。选择11个降雨持续时间在5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min内的年最大降雨值作为样本数据，利用P-Ⅲ型分布、指数分布和耿贝尔分布的3个概率分布模型对每个降雨历时的暴雨强度进行频率分析，并选择较好的拟合线结果作为暴雨强度的推荐设计值[13]。暴雨强度随历时的衰减规律计算公式为[9]：

i=A(1+ClgP)/(t+b)n，

(1)

式(1)为纯非线性回归方程，i为历时t的平均暴雨强度，mm/min；P为重现期，a；A、C、b、n均为待率定参数。为了保证计算结果的准确性，有必要在合理选择有效参数的同时，检查暴雨强度计算结果的准确性，按GB50014—2006[14]的要求，计算重现期在2～20 a时，平均绝对均方差(Xm)不宜大于0.05 mm/min，在降水强度较大的地方，平均相对均方差(Um)不宜大于5%。

1.2.2 暴雨雨型确定方法

设计降雨雨型是指设计降雨历时时段内降雨总量的时程分配或雨量过程线。常用的设计降雨雨型可分为短历时暴雨雨型和长历时暴雨雨型，短历时暴雨雨型的历时可采用60、90、120、180 min等，通常以5 min为单位时段；长历时暴雨雨型的历时可采用6、12、24 h等，通常以1 h为单位时段。

(1)短历时暴雨雨型：一般常用的设计雨型有芝加哥雨型、均匀雨型、Huff雨型、Yen雨型、Chou雨型及三角形雨型等[15]。研究表明，芝加哥雨型是根据强度-历时-频率关系得出的一种不均匀雨型，目前被广泛采用[8-13,15-24]。故本文采用芝加哥雨型作为总历时为180 min的短历时设计降雨雨型。

芝加哥雨型是以统计的暴雨强度公式为基础设计典型降雨过程[8]，其计算方法为：

(2)

(3)

其中,i(tb)、i(ta)分别为某时刻上升段和下降段暴雨强度(mm/min)，tb、ta分别为雨峰上升段和下降段的降雨历时(min)；A、b、n均为暴雨强度公式中的参数；r为雨峰位置参数，是对一组各种历时的次暴雨计算最大强度时间与暴雨历时之间的比值，按照各次降雨历时加权平均后，这个比值的均值作为r的值[22]。该方法的优点是计算比较简单，而且还可以获得同频率降雨事件的合成暴雨过程。

(2)长历时暴雨雨型：本文采用同频率放大法推求总历时为1440 min的设计雨型。从分钟降雨数据中挑选出历时1440 min降雨量最大前10场降雨，综合考虑挑选最具代表性的降雨过程的雨峰位置，采用10场暴雨各时段平均计算分配系数。

同频率降雨事件组合合成暴雨过程即通过实际降雨过程挑选出典型暴雨进行分析，控制不同历时的同频率设计雨量，借鉴洪水分析的方法，进行同频率分时段控制缩放[24-25]。具体步骤如下：

①按照主雨峰对齐的原理，以上述提取出的最大的1440 min降雨过程为标准，移动选定的剩下9场降雨过程，在对应的位置上截取1440 min降雨过程，截取出来的1440 min降雨可能不是这场降雨中最大的1440 min进程。

②对于截出的10场1440 min降雨，以5 min为统计单位，分别求各场降雨5 min对应位置上的分配比例，然后不论场次，基于平均情况(即均值)来定义各时段雨量比例的原理求出对应位置每5 min上比例的平均值，总共有288个。

③基于出现次数最多的情况(即众值)确定时间序位为设计雨型的选用原则，在288个平均值中找到连续的最大的144个数和的位置，即最大的720 min的降雨过程，将720 min的降雨过程分为一段，从而将1440 min降雨分为145段，去掉720 min的分配比例，重新计算其他144段上各段的分配比例。从而得到雨型中H1440～H720这一段最终的分配比例。

④同理，按步骤2和步骤3来确定最大720 min降雨过程中所包含的最大的360 min的降雨过程，最终确定H720～H360的分配比例。

⑤以此类推分别求出H360～H240、H240～H180、H180～H120、H120～H90、H90～H60、H60～H45、H45～H30、H30～H15、H15～H5的分配比例。

⑥其中最大的5 min的分配比例为100%。

⑦ 根据以上方法，将已获得历时1440 min降雨量，以每5 min时段的分配比例计算暴雨强度。

2 结果分析

2.1 暴雨强度年代变化特征

从济南1961—2017年逐年分钟雨量资料中挑选5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min共11个降雨历时的每年最大雨量，建立1961—1990年、1971—2000年、1981—2010年、1991—2017年等4个不同年代下的样本数据，各年代不同历时平均暴雨强度变化特征见图1。由图1可见，1961—1990年、1971—2000年两个年代各历时下平均暴雨强度基本一致；随着时间的推移，自20世纪80年代开始，1981—2010年各历时下平均暴雨强度有所加强，尤其是1991—2017年期间各历时下平均暴雨强度最强，特别是45 min以内历时下暴雨强度最大，表明自20世纪90年代以来，超短历时暴雨强度明显增加。

图1 济南各年代不同历时平均暴雨强度

2.2 不同年代暴雨强度公式推算

根据1.2.1节介绍的方法，推算得到济南1961—1990年、1971—2000年、1981—2010年、1991—2017年等4个不同年代的暴雨强度公式，其精度检验见表1。由表1可以看出，4个年代中，P-Ⅲ型分布曲线拟合的暴雨强度公式精度均满足规范要求；指数型分布曲线拟合的暴雨强度公式只有1991—2017年资料序列满足规范要求；耿贝尔型分布曲线拟合的暴雨强度公式有1981—2017年、1991—2017年资料序列满足规范要求。因此，本文采用P-Ⅲ型分布拟合的暴雨强度公式，计算各时段不同历时、不同重现期的暴雨强度并进行对比分析，暴雨强度公式参数见表2。

表1 暴雨强度公式精度检验

表2 推荐暴雨强度公式参数

2.3 不同年代暴雨强度计算结果对比

对1961—1990年、1971—2000年、1981—2010年、1991—2017年4个不同年代的暴雨强度公式，分别计算各历时、各重现期的暴雨强度值并进行对比分析。分别计算各年代间暴雨强度的变化率(表3)。变化率η公式如下：

(4)

其中，q1为某一年代暴雨强度，q2为q1后一年代暴雨强度。

由表3可见，各历时不同重现期条件下，1971—2000年代相对于1961—1990年代，暴雨强度偏弱，变化率在-4.16%～0.00%，平均变化率为-1.5%。各重现期下随着历时的增加，1981—2010年代相对于1971—2000年代，暴雨强度逐渐增强，变化率在0.87%～9.54%，平均变化率为5.6%。1991—2017年代相对于1981—2010年代暴雨强度增强，平均变化率为5.9%，其中，各重现期下5、10、15、20、30、45、60、90 min暴雨强度变化率在4.26%～9.81%，120、150、180 min暴雨强度变化率在4.47%～5.54%，表明短历时强降水自20世纪80年代开始增强，特别是20世纪90年代以来增大的趋势较明显。

表3 各年代间暴雨强度推算值变化率

2.4 暴雨雨型变化特征

2.4.1 短历时暴雨雨型

统计得到60、90、120、150、180 min等各历时平均雨峰位置及综合雨峰位置系数r见图2。由图2可见，济南 60、90、120、150、180 min等短历时降水不同年代下的平均峰值位置差异明显。各年代下，60 min和90 min平均峰值分别处于降水时间过程的0.48～0.53和0.46～0.50位置，表明各年代下60 min和90 min强降水主要集中在降水过程的中期阶段。其中，1991—2017年时段60 min和90 min平均峰值稍有提前，分别出现在0.48和0.47位置。120、150、180 min平均峰值分别处于降水时间过程的0.37～0.42、0.34～0.39、0.33～0.37位置，表明120、150、180 min强降水主要集中在降水过程的前半程。

图2 芝加哥雨型雨峰位置图

1961—1990年、1971—2000年、1981—2010年、1991—2017年4个年代的综合雨峰系数分别为0.40、0.43、0.43、0.42。可以看出，随着时间的推移，雨峰位置有推后的趋势。历时120 min芝加哥雨型示意图如图3所示。

图3 历时120 min芝加哥雨型示意图(重现期：50 a)

2.4.2 长历时暴雨雨型变化特征

变化背景下，济南历时1440 min长历时降水不同年代下的峰值位置、峰值平均强度变化差异明显(图4、表4)。1961—1990年、1981—2010年、1991—2017年等3个年代1440 min长历时降水设计暴雨雨型为单峰型，且雨峰时段位置逐年代推后，平均雨峰强度逐年代增大。其中，1961—1990年时段雨峰出现在第100时段(第500 min)，1981—2010年时段雨峰出现在第114时段(第570 min)，1991—2017年时段雨峰出现在第120时段(第 600 min)。1971—2000年时段1440 min历时设计暴雨雨型为多峰型，主雨峰出现在第95时段(第475 min)，均比其他3个时段提前，且雨峰强度均小于其他3个时段；次雨峰出现在第121时段(第605 min)；第三雨峰出现在第144时段(第720 min)。表明不同年代下，济南1440 min长历时降水主要集中在降水过程的前半程，且20世纪80年代以来，雨峰推后降水强度增强。由此，随着长历时暴雨雨峰位置的推后，地面积水会大量增加，应引起重视。

图4 历时1440 min设计暴雨雨型示意图(重现期：100 a)

表4 各重现期、各时段雨峰位置及平均强度表

3 结论

(1)济南自1961年以来，1961—1990年、1971—2000年、1981—2010年、1991—2017年等4个不同年代下，各历时暴雨强度存在差异。自20世纪80年代开始，1981—2010年各历时下平均暴雨强度有所加强，尤其是1991—2017年期间各历时下平均暴雨强度最强，特别是45 min以内历时下暴雨强度最大，表明自20世纪90年代以来，超短历时暴雨强度明显增加。

(2)济南各年代间不同历时各重现期下暴雨强度推算结果差异明显，1971—2000年代暴雨强度较1961—1990年代偏弱，其平均变化率为-1.5%；1981—2010年代暴雨强度较1971—2000年代在各重现期下随着历时的增加暴雨强度逐渐增强，平均变化率为5.6%；1991—2017年代暴雨强度较1981—2010年代增强值最大，平均变化率为5.9%，表明济南短历时强降水自20世纪80年代开始增强，特别是20世纪90年代以来增大的趋势较明显。因此，建议每隔10年或当暴雨强度变化率超过5%时，应对当地暴雨强度公式进行修订。

(3)济南1961—1990年、1971—2000年、1981—2010年、1991—2017年4个年代的芝加哥雨型综合雨峰系数分别为0.40、0.43、0.43、0.42，表明济南市短历时强降水主要集中在降水过程的前半程且有推后的趋势。1440 min长历时降水主要集中在降水过程的前半程，且20世纪80年代以来，雨峰推后降水强度增强。因此，随着长短历时暴雨雨峰位置的推后，地面积水会大量增加，应引起有关部门的重视。