基于并行学习鲁棒自适应的多操纵面飞机故障估计方法*

2021-02-03刘静，丛岩，赵迪

火力与指挥控制 2021年1期

刘静，丛岩，赵迪

（1.湖南工程职业技术学院，长沙 410151；2.空军航空大学，长春 130000；3.湖南第一师范学院，长沙 410000）

0 引言

基于现代战机以及无人机对于可靠性、机动性和生存性日益增长的需求，需引入更多的执行器/舵面，比如升降副翼、开裂式方向舵和全动翼尖等新型气动操纵面［1］。但由于不可预知的结冰、机械疲劳以及液压系统故障等因素，多操纵面飞机存在操纵面/执行器故障多发及并发的趋势［2］。特别地，由于上述原因所导致的执行机构效能降低故障是最为常见的故障形式［3］。因此，研究多操纵面飞机的效能降低故障问题，对于我国发展民航客机、运输机、远程轰炸机等大型飞机意义重大。

针对多操纵面飞机的执行机构故障估计问题，许多学者已对该问题进行了初步探索。Napolitano等［4-5］采用改进的神经网络对飞机的故障进行辨识，在仿真和试飞中均得到了较好的结果。但该方案是将神经网络嵌入到飞控计算中，这与常规故障检测分离机制相悖，且神经网络的辨识结果仅为局部解，不能满足全局性能要求。Alessandro Casavola和Emanuele Garone 针对离散过驱动系统，提出了基于移动时间窗和递归最小二乘的故障估计方法以估计执行机构未知效能［6］。但该方法要求系统输入指令持续激励，以保证所估计效能可收敛至其真实值。而为保证持续激励需设计外加激励信号，并在故障估计收敛之后将其移除。Andrea Cristofaro 和Tor Arne Johansen 对故障执行器和健康执行器进行分类，并提出使用未知输入观测器对执行器故障进行在线估计［7］。但该方法在设计过程中对系统结构参数要求严格，设计方法可操作性不强。Nicholas Swain 和Shadhanan Manickavasagar［8］则基于卡尔曼滤波器理论［9］，对飞机操纵面的气动效能进行在线估计。Han Y 等［10］将自适应观测器和偏移估计算法相结合，采用自适应观测器检测故障而偏移估计算法，则是基于无迹卡尔曼滤波算法来估计故障执行器的卡死位置。此外，外部扰动易导致故障估计结果的不精确，其影响不容小觑。因而兼顾鲁棒性一直是故障估计领域所关注的重点问题［11-12］。

针对上述问题，本文主要针对含执行器效能降低故障的多操纵面飞机，提出了一种鲁棒自适应故障诊断方法。主要工作为：将故障后系统模型转化为未知故障效能参数仿射系统，引入系统状态和输入输出函数的滤波变量，以消除量测噪声对于故障诊断结果的影响，增强故障估计的鲁棒性。通过并行学习技术，放宽了现有故障估计方法中的持续激励条件，有效避免了设计外加激励信号及其移除机制。构建故障估计的直接误差信息，设计了一种更为直接有效的鲁棒自适应故障估计方法。

1 问题描述

考虑含执行机构效能降低故障的多操纵面飞机［13］：

假设2 系统状态x（t）和控制输入u（t）均可量测。且存在有界控制量u（t），使其能与所设计故障估计器共同工作以完成既定控制目标。

注1 假设1 和假设2 均是一般常用假设，且可通过合理选择有界控制量保证上述假设成立［14］。

为便于阅读，下文中将所涉及函数均视为时间的函数。

2 鲁棒自适应故障估计

2.1 辅助回归变量设计

为设计估计器以对故障情形下的过驱动系统效能矩阵参数进行估计，在不考虑外部有界扰动的情形下，将系统（4）转化为下列故障参数仿射形式：

其中，l＞0 为待设计参数，该参数表征了所设计辅助矩阵初始状态的衰减特性，l 越大，则初始参数状态衰减越快，从而避免了回归矩阵和向量的无限增长。由式（9）和定积分知识可知：

2.2 并行学习

较之现有文献［6］，本文通过并行学习技术，放宽了保证参数自适应更新最终收敛的持续激励条件，同时避免了设计复杂的外部激励信号及其移除机制，大大节省了人力物力。因此，所提方法更便于工程应用。

在设计未知效能估计器之前，对并行学习中所筛选数据的条件说明如下。

该条件要求所筛选的存储数据包含了足够多不同的元素，可形成一个基底或可线性化表达其余回归矩阵，从而可合理有效地放宽其他文献中对于回归矩阵的持续激励条件。而根据文献［15］，该条件无需要求特定激励信号，系统仅需在有限跨度的时间内正常运行即可达到。换言之，当且仅当满足条件1，所有未知效能参数才能被同时激励，从而保证其收敛至真实值。具体分析见下列引理。

为进一步说明本文并行学习算法的详细过程，将算法实现步骤简述如表1 所示。

表1 并行学习算法实现步骤

2.3 估计器设计

为进行故障估计，需要故障估计的误差信息。为此，根据式（8）和式（10），设计了如下辅助误差向量：

2.4 稳定性分析

为保证所设计故障估计器能有效估计故障后系统的未知效能，利用以下定理对其稳定性（即收敛性）进行分析。

定理1 过驱动系统式（6）在满足假设1、假设2 以及条件1 的情况下，故障估计器式（13）可保证故障估计误差向量θˆ的全局一致指数收敛。

2.5 鲁棒性分析

实际系统不可避免地受到外部扰动、内部参数漂移等不确定的影响，针对未知外部有界扰动，本小节对所提故障估计器的鲁棒性进行理论推导和证明。

考虑了未知外部有界扰动，将系统式（4）转化为下列故障参数仿射形式：

3 仿真分析

为验证所提故障估计方法的有效性，采用文献［19］中的ADMIRE 飞机进行仿真实验，其在3 000m 高度和马赫数0.22 飞行条件下的线性模型为：

表2 操纵面的物理约束

为验证本文方法在无故障、单个故障以及并发故障情形下的有效性，设计了无扰动和含扰动两种仿真情形，其故障模态中包含了上述两种故障情形。具体地，故障注入描述为：

即仿真时刻1 s 时，右副翼效能降低50%，为单个执行机构故障；仿真时刻10 s 时，在上述故障基础上，方向舵又发生故障，效能降低50%，为并发执行机构故障。仿真时间共计20 s。为得到有界控制量，仿真采用约束二次规划的控制分配方法，以合理有效地处理执行机构物理约束［20］。

为便于理解，将图中所涉及图注统一说明如下：“真实值”表示执行机构效能在系统中的实际值，“估计值”为采用本文所设计故障器式（13）的仿真结果。针对无扰动情形，得到仿真结果如图1 所示。

图1 无扰动情形下的故障估计曲线

图2 含扰动情形下的故障估计曲线

观察图1 可知，本文所提方法在单个故障情形下（在1 s 时刻，u2发生效能降低故障，θ2降低为50%），能够在较短时间内实现故障的快速精确估计；与此同时，在并发故障情形下（在10 s 时刻，在上述单个故障基础上，u4同时发生故障，θ4也将为50 %），虽然故障估计时间有所增加，但仍能保证良好的收敛性能。上述仿真结果说明，本文方法能够高效估计执行器的单发、并发效能降低故障。

观察表3 可知，在两种故障情形下，单发故障均能较快地收敛；而并发故障较之单发故障更为严峻，对控制系统性能影响更为严重，因而其收敛时间总体更长。进一步对比“无扰动”情形和“含扰动”情形，可见收敛时间略有增长。分析可知，外部有界扰动对所提方法收敛特性仅有小幅影响，说明其鲁棒性较强。

为进一步说明滤波参数设计对仿真结果的影响，本文分别采用κ=0.001，0.001 25，0.000 83 进行了对比仿真，仿真结果如下页图3 所示。

观察图3 可知，滤波参数选取大于或小于适当值（k=0.001）对仿真结果均无益。其原因在于，低通滤波器参数k 表征的是系统变量随系统指令和外部扰动影响，而变化的信号响应截止频率，该截止频率在给定运行环境下是确定的，所以需要调整滤波参数以适应系统响应的需求。这也说明本文方法具有一定的工程实践意义，需要读者在自己的相关应用中合理调试参数，从而得到最优的算法实现效果。