微型溅射离子泵放电模拟与抽气特性研究

耿 健，郭美如，王晓冬，张世伟，成永军，孙雯君，黄海龙，李海涛，任正宜，吴成耀

（1.东北大学，沈阳 110004；2.兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000）

0 引言

近年来随着科技的进步，溅射离子泵不断朝着小型化、微型化的方向发展[1]，在航天产品、电子器件、科学仪器中的应用越来越广泛。例如高精度静电悬浮加速度计[2]、空间质谱计[3]、原子钟[4]和很多电子器件均需用微型溅射离子泵来维持超高真空，保证正常工作，因而对微型溅射离子泵的研究也越来越多。李庆[5]对微型溅射离子泵的抽速特性与测试方法进行了研究。梅国强等[6]对微型溅射离子泵的测试方法进行了详细的探讨。杨美民等[7]探讨了在X射线管制造中微型溅射离子泵的作用。胡银富等[8]对如何提高微型溅射离子泵抽速进行了探讨。但对溅射离子泵抽气过程中内部放电特性与抽速的联系，目前还缺乏系统分析和研究。

本文建立二维轴对称旋转模型，假设待抽除气体主要为N2，分析讨论溅射离子泵内部N2激发与电离的主要反应过程，通过软件对泵内部放电情况进行模拟。采用改进的动态流导法对微型溅射离子泵进行抽速测量，用以验证模拟结果的可靠性，为微型溅射离子泵的设计和改进提供依据。

1 物理模型与反应过程

1.1 物理模型

本文采用的模拟方法主要是有限元法[9]。图1给出了微型溅射离子泵的三维模型，图2为简化后的放电物理模型，即泵内部气体空间。

图1 微型溅射离子泵三维模型Fig.1 Three-dimensional model of micro sputtering ion pump

图2 微型溅射离子泵内部气体放电模型Fig.2 Physical model of gas discharge in micro sputtering ion pump

本文研究的微型溅射离子泵各部分的尺寸如图1所示。选择轴对称旋转模式，在平面上画出二分之一截面，COMSOL运算时使截面绕轴旋转。

微型溅射离子泵工作时空间充入N2，上下阴极板均为0 V接地，泵的工作参数设置如表1所列。

表1 微型溅射离子泵的参数设置表Tab.1 Parameter setting table

1.2 反应过程

本文模拟与实验选定的气体为N2，溅射离子泵正常工作时，泵内部放电形成N2+等离子体，N2+撞击阴极板，其中一部分与电子中和后生成N2被吸附在阴极板上，另一部分与溅射出来的Ti发生化学反应被吸附。N2放电反应过程十分复杂，在模拟中需对所选择的反应过程进行简化[10]。模型中考虑以下类型的粒子：电子、N2、N2+和N2*（激发态N2分子）。

考虑5种反应过程：激发、退激发、电离、复合以及弹性碰撞。N2放电反应过程方程式如表2所列。由于产生N+的阈值能量较高，不考虑其在反应中的作用。

表2 N2部分电离反应方程式Tab.2 Partial nitrogen ionization reaction equation

2 放电模拟结果与分析

2.1 压力变化对电子密度与电场温度分布的影响

图3为不同压力下的微型溅射离子泵内部电子密度分布云图，可以看出，当压力较高时，电子分布的区域很大；随着压力的降低，电子分布区域逐渐向中心轴线处缩小；当压力低于5×10−5Pa后，电子密度分布变化趋缓。

造成该现象的原因是当电子运动到阳极筒附近时，能量较高，在磁场作用下回转半径大，更易撞击阳极筒被吸收。在轴心区域附近运动的电子，速度相对较低，在磁场作用下回转半径小，在空间做螺旋运动的时间也更长。影响电子密度分布的因素还有空间气体分子密度，当压力较高时，阳极筒附近区域的电子虽然回旋半径大，但在被阳极筒吸收前与气体分子的碰撞次数多，使气体电离概率增大，容易生成二次电子，同时自身能量降低，该区域的电子密度增高。当压力较低时，电子与气体分子碰撞概率降低，靠近阳极筒的电子更容易被阳极吸收，其密度随之降低，阳极筒中心轴区域的电子受空间气体碰撞的影响较小，所以电子集中在轴线区域。

图3 不同压力下微型溅射离子泵内部电子密度分布云图Fig.3 Electron density distributions in micro sputtering ion pump under different pressures

图4为不同压力下的电子温度分布云图。可以看出，随着压力的降低电子温度略有升高，但整体变化不大，表明温度不是影响微型溅射离子泵抽速的主要因素。温度会影响分子热运动速率，因此会影响N2与电子的碰撞次数，为了模拟N2+运动轨迹需要在软件中设置N2+初始位置，但因温度整体变化不大，在释放N2+时不考虑温度因素。

图4 电子温度分布云图Fig.4 Electron temperature distribution cloud map

2.2 压力变化对离子运动路径的影响

空间中粒子电离的程度与电子在空间中的密度分布有关，电子越密集，与气体分子碰撞次数越多，从而更易发生电离，产生更多的离子。根据上文给出的反应方程式，模拟时主要考虑的离子为N2+，空间中某一时间点N2+的分布密度设置为与该时间点对应的电子分布密度成正比，对这些离子进行轨迹追踪模拟，结果如图5所示。

从图5可明显看出离子运动轨迹的变化，随着压力的不断降低，离子轨迹向轴线聚集，离子撞击阴极板时的入射角度与入射能量也随之改变，二者均是影响溅射产额的主要因素。

2.3 N2+入射阴极板的平均入射角度与平均入射能量变化

阴极板溅射产额对微型溅射离子泵的抽速影响很大，影响溅射产额的主要因素有离子的入射角度、入射能量、质量与靶金属的性质[16]，由溅射离子泵抽气理论和溅射产额理论可知，溅射产额在N2+入射角（入射方向与阴极板夹角）达到70～80°时出现最大值[17]。提取出用离子运动轨迹模拟的阴极板平均入射角度与平均入射能量达到稳态的时间数据，分析压力与平均入射角度和能量关系，结果如图6、图7所示。

图5 不同压力下离子运动轨迹Fig.5 Ion tracking paths at different vacuum degrees

图6 随压力变化N2+入射阴极板的平均入射角度曲线Fig.6 Average incident angle curve of N2+incident on cathode plate with pressure change

图7 随压力变化N2+入射阴极板的平均入射能量曲线Fig.7 Average incident energy curve of N2+incident on cathode plate with pressure change

从图6中可以看出随着压力的降低，离子的平均入射角度（离子的入射方向与法线的夹角α，如图2所示）逐渐减小。因为随着压力的降低，离子向轴线处集中，近似垂直入射阴极板，溅射产额随之降低，这是抽速降低的因素之一。从图7中看出离子入射阴极板的平均入射能量随着压力降低而降低，这是由于离子的能量高低与其在电场中的势能有关[18]，距离阳极板越近电势越高，离子入射阴极板时能量越高；相反在轴线附近的离子电势相对低，其入射阴极板的能量越低。所以离子的平均入射能量随着压力降低而降低，但在数值上变化不大。

3 微型溅射离子泵抽速实验测定与分析

3.1 实验装置与抽速测定方法

目前对于微型泵抽速的测量尚无标准，常用的方法有动态流导法[19]和静态体积法[20]。本文采用改进的动态流量法，在10−4～10−1Pa时，采用磁悬浮转子真空计测量真空室内的压力，将磁悬浮转子真空计安装在桥式结构上，同时测量上真空室1、下真空室2的压力；在10−6～10−4Pa时，采用电离真空计测量真空室内的压力。测试罩、管路、波纹管等均使用真空熔炼的316L不锈钢。测试原理图如图8所示。

3.2 小孔流导与抽速的测量

图8中待测微型溅射离子泵的抽速很小，所以使用一个流导很小的小孔31控制流入测试罩的气体流量，该小孔的结构形状不规则，其流导无法直接计算获得。因此先通过静态膨胀法测得测试罩3的实际容积[21]，再计算小孔的流导。具体为：关闭阀门21、30、32、36、48、50，通过阀门29将1L标准容积5中的气体通入测试罩3中。计算得测试罩3的体积为2317.1 mL。

流导的测量采用静态压升的方法[22]，具体如下：

图8 抽速测量装置原理图Fig.8 Schematic diagram of pump speed calibration apparatus

关闭阀门29、33、50，打开阀门20、30、32、48，向稳压室4充入一定压力p0的N2，使其通过流导为C0的小孔31流入测试罩3。气体通过小孔的流量可用式（1）计算。

式中：C0为一定入口压力条件下特定气体所对应小孔的流导值，m3∕s；p0、p′分别为小孔入口和出口的气体压力，Pa；QS为通过小孔的气体流量，Pa·m3∕s。在实际测试过程中控制气体流量的小孔两端的压力p0远远大于p′，且p0的变化量小于0.1%，式（1）可简化为式（2）。

另外，通过小孔31的N2流入测试罩3。在一定时间t内，通过测定测试罩3内的压力变化量Δp随时间的变化率可求得QS，如式（3）。

将式（2）与式（3）联立，便可求得小孔流导。测试结果如图9所示。从测试结果可知，当压力处于500 Pa以下时，小孔的流导处于分子流状态；压力高于500 Pa时，流导随压力升高而增大，大致呈线性关系。测量微型溅射离子泵抽速时关闭阀门20，打开阀门50。当微型溅射离子泵正常工作时分别测量上真空室1、下真空室2的压力、微型溅射离子泵的电流电压，已知上真空室1与下真空室2之间的法兰孔49的流导C1为2.63×10−3m3∕s，带入式（4）即可计算出微型溅射离子泵在不同压力下的抽速。

图9 小孔流导与压力的关系曲线Fig.9 Relationship between orifice flow conductance and pressure

3.3 抽速的理论计算

结合COMSOL模拟得到的部分结果进行抽速计算[23]，离子泵抽速计算公式为：

式中：γ为气体分子在固体表面的吸附率，m−2；NTi为单位时间从阴极板溅射出的Ti原子数量，个∕s；η为溅射出的原子在阳极筒表面的沉积份额，%；R1为理想气体常数，8.31 Pa·m3·mol−1·K−1；T为被测气体热力学温度，K；NA为阿伏伽德罗常数，6.02×1023mol−1；p为测试罩压力，Pa。

采用优化的Sigmund溅射理论[24]计算垂直溅射产额Y0，将COMSOL中的离子入射能量代入式（6）：

式中：Q为与阴极材料相关的实验常数，Ti材料为0.58；α为无量纲系数，表示溅射能量在入射能量中的比例；Sn（E）为原子碰撞阻止截面，eV·A·atom−1；E0为溅射阀值能量，eV；U0为原子表面结合能，Ti为4.910 eV·atom−1；β=0.35U0；Se()ε为电子非弹性碰撞的截止能量，eV；E为入射离子能量，eV；ε为约化原子的能量，eV。

泵在实际工作时离子的入射角度大都不是直角，因此采用Yamamura等[25]模拟和拟合得到的公式计算非垂直入射的溅射产额，如式（7）：

式中：θ为入射粒子与法平面夹角，rad；θmax为溅射产额最大时的入射角，rad；f为实验拟合函数。

将COMSOL模拟结果中的离子入射锐角与入射能量及之前计算的溅射产额导出后代入式（7）即可得到非垂直入射的溅射产额，再将得到的溅射产额代入到抽速计算公式中即可得到抽速的理论计算值，计算结果如图12所示。

3.4 抽速测量结果与理论计算对比

选用N2作为测试气体，在同一进气量条件下测试不同工作电压下微型溅射离子泵的抽速。并将实验得到的结果与理论计算的抽速进行对比，如图10所示。

图10 微型溅射离子泵抽速与压力关系Fig.10 Relation between pumping speed and pressure of micro sputtering ion pump

从测试结果可知，在同一压力范围内，电压越高抽速越大。三组测试值均呈现先增大后减小的变化趋势，这与梅国强等[6]的测试结果是一致的。在10−4～10−3Pa压力下测得的抽速变化更加平稳，这与理论计算值一致性较好。

图11为4 000 V下模拟电流与实际电流随压力的变化，随着压力降低模拟电流与测量电流值均减小，两者变化趋势基本一致。

图11 模拟电流与测量电流随压力变化曲线Fig.11 Variation of simulated and actual current with pressure

将3 500 V工作电压下的抽速测量数据与理论计算结果进行对比，如图12所示。

图12 3500 V下抽速测量值与理论计算值对比曲线Fig.12 Comparison of experimental results and theoretical calculation of pumping velocity at 3 500 V voltage

从图12可以看出，测量结果与理论计算结果变化趋势基本相同，在压力为10−4～10−3Pa下抽速比较稳定，当压力低于10−4Pa时抽速迅速减小。10−4～10−3Pa压力下抽速的计算值与测量值相近，压力低于10−4Pa时计算值大于实际的测量结果，造成该现象的原因可能是由于电离真空计的放气作用影响。在上节的模拟中，可明显看到电子在10−4Pa压力下向轴线集中，密度增大，离子入射阴极板的入射角度与入射能量均降低，使泵抽速迅速下降。这与实际抽速测量结果相吻合，说明之前的模拟结果也是符合实际规律的。

4 结论与展望

通过数值模拟与实验相结合的方法，得到了微型溅射离子泵内部放电变化规律。电子密度分布随着压力的降低先是比较稳定，后在10−4Pa时电子向轴线处集中，溅射产额随之减小，解释了泵抽速在10−4Pa时骤降的原因。通过改进的动态流量法测试了微型溅射离子泵在不同工作电压下的抽速，测试结果与计算结果的一致性较好，证明了所用的模拟方法是可行的。虽然模拟结果与测试的结果有一定程度的相互印证，但对泵内部真正的放电变化还没有进行研究测试，因此，未来开展对微型溅射离子泵内部放电各项参数测试是有意义的。