基于运算与问题解决的整合，夯实核心素养

文东莞市石排镇福隆小学 庾笑媚

运算教学贯穿整个数学教学的始终，可见运算教学的重要性，但因其单一枯燥，趣味性不浓等特点，许多学生都不喜欢上运算课。那如何整合小学数学运算能力与问题解决教学受到了广大教师的重视，让枯燥的运算教学课变得更精彩、更高效，值得每位数学教师的探讨。本人将以五年级上册“根据实际情境，求商的近似值”为例，从以下教材解读和教学实践两方面谈谈看法。

一、教材解读——基于教材，找到运算教学的起点和走向

通过分析，学生已经在二年级下册学习了有余数除法的相关内容，而且本课教学内容前，学生在学习了小数除法及用“四舍五入法”求商的近似数的基础上，又安排了根据实际情境用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的内容。虽然五年级的学生已有一定生活经验，具有一定的分析和判断能力，思维较活跃，但有可能受思维定式的影响，机械地使用“四舍五入”法去求商的近似值。因此，本节课的难点在于如何让学生在产生认知冲突的过程中，根据实际情境，联系生活经验来确定是“进一”还是“去尾”，从而认识求商的近似值的另外两种方法“进一法”和“去尾法”。

二、 教学实践——基于运算与问题解决的整合，夯实核心素养

当前许多教师在“教”与“学”的关系上，主要以教师传授为主，采取填鸭式、灌输式的方式，学生被动学习，又因运算教学枯燥，而对学习缺乏兴趣。

（一）创设情境，激发兴趣——以问引算

教师在进行运算教学中，创建各种学生熟悉的、富有儿童气息的运算教学情境，以问引算，让学生意识到运算在解决生活问题中的重要性，以实现运算能力和问题解决教学的有效整合，以便在激发学生运算兴趣的同时，唤醒学生的应用意识，进而提升小学数学教学效率，促进学生运算能力核心素养的提升。我们在课堂上要注重把教学内容和生活实际联起来；同时，也要不断把数学知识与学生熟悉的生活情境串联起来。开始时选取最简单的数据，让学生理解算理，再依理成法，进而解决生活中的实际问题。

（二）依托题组，建立模型——以问促算

笔者依托题组，以问促算，在学生独立思考的基础上，师生之间和生生之间的交流碰撞、辨析，自然突破了“四舍五入法”的局限，以问促算，建立模型，进而掌握“进一法”“去尾法”和“四舍五入法”的联系与区别，根据实际情境推理出合理的结果。

1.合作探究一：“进一法”

（1）出示题组一：①小强的妈妈要将2.5kg 香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg。需要准备几个瓶子？②小红要用卡纸剪189 个五角星，每张卡纸只能剪出10 个。需要购买多少张卡纸？

（2）合作探究。

（3）汇报交流。

（4）小结归纳。

师：其实这两道题我们用的是一种新的取近似值的方法——“进一法”，在用这种方法取近似值时，船的条数和瓶子数量只能是整数，虽然6.25 的十分位的2 比5 小，但在这里仍然要向前一位进一。也就是不管十分位满不满5，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做“进一法”。

2.合作探究二：“去尾法”

（1）出示题组二：①王阿姨用一根25m 长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m 长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？②同学们在大课间玩游戏，有29 个同学玩，需要4 个人为一组，他们最多分几组？

（2）汇报交流。

（3）小结归纳。

师：这两道例题我们用的又是另一种新的取近似值的方法——“去尾法”，在用这种方法取近似值时，无论十分位上的数是多少，都要舍去。

（4）引导学生比较题组一、二的题组在取商的近似值时有什么相同点和不同点。相同点：都不采用“四舍五入”法。不同点：不管小数部分是多少，都要进一 取整数，叫进一法；不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数，叫去尾法。

（5）小结：“四舍五入”法取近似值只适用于一般情况，在现实生活中解决问题时，有时要根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”来取商的近似值。

3.回顾探究三：“四舍五入法”

（1）出示题组三：雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕每小时飞170km。一只信鸽每小时飞行70km。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数）

（2）学生汇报。

（3）师生小结。

（4）引导学生比较三种求商的近似值的方法。

师：请同学们看看这三种求商的近似值的方法有什么区别呢？用四舍五入求商的近似值能更接近商的准确值。而进一法和去尾法，在五年级阶段我们主要探讨根据实际情境取整求商的近似值来解决问题。

4.自编题目

通过题组让学生在问题解决的过程中，突破了“四舍五入法”的局限，能根据问题情境合理运用“进一法”和“去尾法”解决生活问题，建立三种求商近似值的方法模型，从而进一步巩固了小数除法的运算能力。接着还让学生“自编题目”，学生根据自己的生活经验编一道用“进一法”和“去尾法”解决的问题，学生思维得到拓展，核心素养也循序渐进地发展着。最后，让学生发现在实际生活中的租船问题、装载问题、购物问题、裁衣问题、截绳和包装问题等等，应该根据实际情境选择合适的取近似值的方法解决实际问题，进一步把本节课的学习知识内化，提高学生的运算技能与思维能力，实现运算教学的有效性。

（三）应用模型，解决问题——以算强问

笔者为进一步拓展学生的思维，以算强问，把单一、零散的知识适度地整合求联，帮助学生构建清晰的知识结构。选择了同条件，不同问题的一道改编例题的题目，进一步巩固了学生对“进一法”和“去尾法”区别的理解程度。接着以一道购物问题，不同问题、不同条件的情况下，考虑什么时候需要取整，进一步巩固了学生对“去尾法”和“四舍五入”法的理解程度。通过让学生不断交换情境中，思考判断，应用不同的模型，掌握解题的策略，从而做到因题而异，具体问题具体分析、具体操作、具体实施，这样学生解决问题的能力就可以具体“落实”了。