运用问题提出教学“100 以内数的加法和减法”复习

浙江省杭州市萧山区南翔小学 骆丽丽

一、研究背景

爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”

问题提出教学虽然早在20 世纪80 年代就已提出，但真正将它作为一种手段应用于数学课堂却非常罕见。已有研究表明，问题提出不仅能够作为一种手段来评估教师和学生的数学概念理解水平，而且有助于学生理解并解释数学概念。对于不同学习程度的学生来说，问题提出教学手段有利于促进他们的数学学习能力。蔡金法教授认为，问题提出不仅可以作为一种教学手段应用于一线课堂，以此来提升学生的数学核心素养，还应该将其作为一种教育目标，发展学生的问题提出能力。

当前很多复习课，教师或循规蹈矩，或重视不够，课堂上更多的是旧知识的简单再现和机械重复，“炒冷饭”“题海战术”等现象屡见不鲜，直接导致复习效率低下，学生兴趣不高，甚至对复习课产生了厌烦的情绪。如果能够从学生的认知规律出发，留给学生足够的思考空间，让学生能主动参与复习活动，经历问题提出的过程，感受到复习也是有挑战性的，也是生动有趣的，就能让不同层次的学生都有所收获，从而真正达到复习课的效果。

本文以问题提出为手段开展“100 以内数的加法和减法”复习教学，并呈现教学过程的一些重要片段和得到的主要效果，为一线教师运用问题提出设计教学提供参考。

二、教学设计思路

“100 以内数的加法和减法”是人教版二年级上册第二单元的内容，主要内容包括：两位数的不进位加和进位加，两位数的不退位减和退位减，两位数的连加、连减和混合加减运算，用画图的方法解决“求比一个数多（或少）几的数是多少”的实际问题，用两步计算解决实际问题并与笔算相整合。复习课上如果只是简单地重复练习这些知识点，学生就会觉得枯燥乏味。因此，在设计这节复习课时，通过教师的引导，学生根据已有知识经验，提出一些可用教师呈现的数学知识来解决的数学问题，对这些问题进行分类整理。数学课堂就是不断提出问题、解决问题的过程，学生在这个过程中自然而然地理解、同化已有数学知识所包含的数学思想方法。

三、教学实施过程

（一）导学引入，复习计算法则

复习课主要任务是将已学的、凌乱的知识进行整理、概括和归纳等，让学生建立较清晰的知识结构体系。在上课前，笔者让学生先自行对第二单元的知识点进行整理，以“数学画”的形式完成。在课的一开始，笔者呈现了如下的一幅“数学画”，里面包括了本单元的内容，并引导学生提出问题。

教学片段一

师：仔细观察这幅“数学画”，你有什么想问的？

生：第二单元主要学习了哪些内容？

学生仔细观察“数学画”，回顾已学知识，自主思考，并讨论得出：（1）主要学习两块内容，即加法和减法；（2）加法分为不进位加法和进位加法，减法分为不退位减法和退位减法；（3）在一年级的基础上又学习了连加、连减和加减混合运算；（4）利用加法和减法解决了一些实际问题。

回顾第二单元的主要内容，继续引导学生提出新问题。生：计算进位加法和退位减法时要注意什么？

通过对上述问题的交流，回顾总结进位加法和退位减法的算法：（1）相同数位对齐；（2）从个位算起；（3）加法，个位满十，向十位进1，减法，个位不够减，从十位退1。

（二）互相提问，巩固算法算理

小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。新课程标准要求学生在计算能力方面达到熟练、比较熟练、会三个层次，在计算的范围上做了“四个为主”和“三个不超过”的明确规定。课标强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。学生掌握计算法则关键在于理解，既要懂得怎样算，更要懂为什么要这样算。复习课通过不同层次的练习加以巩固，在深入理解算法算理的基础上，计算能力才能稳步发展。

教学片段二

1.基础练习，梳理算理

师：刚才我们一起回顾了笔算加减法的方法，你能给同桌也出一道这样的计算题吗？

生互相出题，并完成练习。

选择典型题目展示，师生交流。

2.拓展练习，巩固算理

师：刚才小朋友们都当了一回“出题人”，并都能正确解决这些题目。老师刚刚有看到个别小朋友解决了两步运算的题目，你会吗？

生：会。

师：请出两步运算的题，考考你的同桌。

生互相出题，并完成练习。

选择典型题型，师生交流。

（三）给定算式，提出相应问题

在复习解决问题环节时，如果一味地出示问题，学生必然会觉得“味同嚼蜡”，因为失去学习兴趣；反之，给学生提供足够的思考空间，使学生感受到一定的挑战性，感受到学习的生动有趣，那么他们就会很积极主动地投入复习。基于这一思考，笔者尝试以问题提出为策略，引导学生联系实际生活，利用原有的知识经验，根据给定的算式提出数学问题。将各种问题置于具体情境中，让枯燥的算式转化成身边常见的生活问题，从而唤起学生学习的积极性，提高参与度。

教学片段三

出示算式：29+14，53-18

师：请选择一个你喜欢的算式，编一道生活的数学题。

展示部分学生的作品，如下：

生1：鼠小弟有29 个梨，比鼠小妹少14 个，鼠小妹有几个梨？

生2：漫画书有29 本，科技书比漫画书多14 本，科技书有多少本？

生3：停车场里有29 辆车，又来了14 辆车，现在停车场里有多少辆车？

生4：小红有53 个苹果，比小丽多18 个，小丽有几个？

生5：图书馆里有53 本故事书，科技书比故事书少18本，科技书有几本？

生6：现在停车场停了53 辆小汽车，18 辆面包车，小汽车比面包车多多少辆？

生7：筐里有53 个苹果，吃掉了18 个，还剩多少个苹果？

（四）数形结合，体现算法意义

从“算式”到“问题”是结合生活经验，与现实结合的过程是让学生进行独立思考的思维活动。在教学过程中，让学生学会联想，尝试在头脑中形成“数形结合”，学生的数学认知就能从具体层面向形象层面提升。

教学片段四

编写题目、展示交流后，鼓励学生就29+14，53-18 两个算式再次提出问题。

有学生提出：除了编题目，还有没有其他方式可以表示这两个算式的意义？

（五）概括小结，内化全课知识

引导学生根据板书对学习过程及核心知识点进行回顾整理。

知识的内化，需要给学生一定的思考时间，这样才有助于学生理解消化，举一反三，只有这样才能真正提升学生的认知水平。在最后环节，以系统化的形式梳理和呈现整节课的重点内容，就有了提升思维水平的价值。

四、教学总结反思

“100 以内数的加法和减法”是数与代数领域内容，“数的运算”教学始终围绕运算的意义、算法和算理三方面展开。本节课通过呈现算式，让学生用编题目的方法给加减法赋予了意义。通过问题提出、解决问题，丰富了加减法的意义，明确了算理，巩固了算法。

学生根据自己的生活经验、认知水平、对加减法运算的理解，编制现实问题，这是基于个性的教学活动，学生获得了更多主动学习的机会。数学的发展始于问题的提出，并在解决的过程中提出新的问题，从而经历一个始于问题提出并不断循环重复的过程。作为教师，不但要引导学生掌握运算方法、理解概念，更要培养学生提出问题和解决问题的能力。问题提出作为一种教学方式或学习能力，它能有效地促进学生吸收知识、内化知识，还能促进教师和学生进行反思，让师生互动、生生互动更加活跃，让学生更加积极地参与数学学习活动，从而有效地提升学生的思维水平。