SISO-FBMC 系统中基于迭代的IAM 信道估计*

何宗苗，何元驹，罗英喆

（1.中国电子科技集团公司第十研究所，四川 成都 610036；2.深圳市大疆创新科技有限公司，广东 深圳 518000；3.电子科技大学，四川 成都 610036）

0 引言

由于正交频分多载波（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）系统存在很多缺点，因此5G 移动通信技术[1-2]被研发。对于未来的通信系统，业界提出了许多的候选新型波形。在所提出的波形中，滤波器组多载波（Filter Bank Multi-Carrier，FBMC）的很多特性满足未来通信技术的要求。与其他新型多载波相比较，FBMC 波形的带外衰减幅度最大[3]，如图1 所示。

图1 不同新型波形的功率谱密度对比

由于FBMC 系统的虚部干扰，对FBMC 系统进行精确的信道估计比较困难。对于FBMC 信道估计问题，文献[4]提出了干扰估计法（Interference Approximation Method，IAM）和成对导频法（Pairs of Pilots，POP）两种算法。其中，POP 算法只适用于FBMC 通信系统中的理想信道。文献[5]提出了干扰消除法（Interference Cancellation Method，ICM)，通过设计一种特殊的导频图来消除固有干扰。文献[6]使用辅助导频的方法（Auxiliary pilot，AP），通过在主导频符号放置辅助导频符号抵消固有干扰。如果只放置单个辅助导频符号往往会产生较大的功率偏移，会导致较高的PAPR 值。如果放置过多的辅助导频符号，会增加发射端的复杂度，并降低数据传输的效率。文献[7]第一次将迭代思想引入FBMC 系统的信道估计中。

本文利用迭代思想，在FBMC 系统中将LDPC外迭代的方法引入IAM 信道估计，提出了一种新的基于LDPC 外迭代编译码的信道估计方案，有效提高了FBMC 信道估计性能。本文的组织结构如下：第1 部分介绍FBMC 系统的信道估计原理；第2 部分介绍传统的IAM 算法；第3 部分分析新提出的基于LDPC 外迭代的信道估计方案；第4 部分是仿真结果与分析；第5 部分是结论。

1 FBMC 系统的信道估计原理

离散时间的FBMC 系统[8]的发射端信号可以被写为：

式中，g[k]表示重叠因子K=4 的PHYDYAS 原型滤波器[9]。如果只考虑高斯白噪声信道，则第m个时刻第n个子载波的FBMC 接收端信号可以表示为：

式中，Hm,n示第m个时刻第n个子载波信道频域响应系数，bm,n表示由相邻符号引起的虚部干扰部分，ηm,n表示加性高斯白噪声。这个虚部干扰bm,n可以被表示为：

从表1 可以看出，系数为1 的点就是导频点，其他时频点的值都是干扰系数。另外，FBMC 系统中PHYDYAS 原型滤波器的干扰系数在时频域是交错的，因此本文采用了OQAM 调制方式，所以解调的数据符号不会被影响。从式（2）～式（4）可以看出，任何数据符号都要受到虚部干扰的影响，因此接收端的解调信号可以写为：

表1 PHYDYAS 原型滤波器相邻干扰系数

2 传统的IAM 算法

传统的IAM 算法有多种变异形式，如IAM-R、IAM-I、IAM-C 和IAM-E-C 等算法。它们原理基本相似，这里只对IAM-R 进行分析。令时频点(m,n)处受到的虚部干扰为Ijm,n，则FBMC 系统传输的等效导频可以表示为：

因此，接收端的信号可以被写为：

当采用最小二乘（Least Square，LS）的信道估计方法时，信道估计值可以被写为：

由式（8）可知，导频的等效功率越高，信道估计值的精度越高，FBMC 系统的抗噪声能力越好。基于这个思想，文献[4]提出一种IAM-R 的信道估计方法，如图2 所示。

图2 IAM-R 导频图案

从图2 可以看出，对于任意导频符号am,n的等效导频可以表示为：

其中：

由于导频序列的一阶邻域都为零值符号，在忽略其他数据信号干扰的条件下，式（10）可以近似地被写为：

则等效导频的功率可以近似表示为：

由式（13）可以看出，在不增大导频功率的情况下，该导频设计可以有效增大导频位置的等效导频功率，从而提高信道估计的精度。

3 基于LDPC 外迭代的新IAM 算法

3.1 基于无信道编码的迭代优化

上面提到的IAM 方法通过增大在导频位置的等效功率来提高信道估计的精度。为了减小数据部分的虚部干扰对信道估计的影响，采用邻域置零的方法来设置保护带，从而减小数据部分的干扰对信道估计的影响。

实际上，数据部分的干扰也可以用作等效的导频功率。基于这个思想，本文将迭代思想引入FBMC 系统的信道估计。如图3 所示，基于迭代的信道估计通过解调后的数据重构等效导频序列并进行迭代估计。

3.2 基于LDPC 编码的IAM 算法

提到的基于迭代的方法是通过信道均衡后的数据反向迭代重构数据干扰，可得到更精确的等效导频从而获得更好的信道估计精度。基于这个思想，本文提出一种基于LDPC 信道编码[10]的外迭代方案，通过LDPC 信道编码的纠错性能进一步提高信道估计的精度。

从图4 可以看出，相对于内迭代方案，外迭代方案将LDPC 信道译码部分纳入迭代过程，通过信道编码纠错后的信道比特重构固有虚部干扰，从而提高了信道估计的准确度。

图3 基于迭代的信道估计

图4 基于LDPC 信道编码的迭代方案

4 仿真分析

4.1 仿真条件

为了评估FBMC 系统中所提出的基于LDPC 编码的IAM 算法的信道估计方法的BER 性能，仿真参数设置如表2 所示。

表2 基于LDPC 编码的新IAM 算法的主要仿真参数

4.2 仿真结果

针对提出的基于LDPC 编码的IAM 算法的信道估计方法的BER 性能进行仿真分析，所有结果重复1 000 次并取平均值，仿真结果与分析如图5 和图6 所示。图5 和图6 分别给出了在16OQAM 调制下，基于LDPC 编码的IAM 算法的信道估计方法与其他信道编码的信道估计方法在AWGN 和平坦衰落信道的BER 性能。

从图5 可以看出，在AWGN 信道下，FBMC 系统中传统的无信道编码的IAM-R的信道估计方法、基于LDPC 编码的无迭代的IAM-R 信道估计方法、基于LDPC 编码的内迭代的IAM-R 信道估计方法和基于LDPC 编码的外迭代的IAM-R 信道估计方法的BER 性能，从3.0～7.5 dB 的低信噪比范围内逐渐得到提高。与传统的无信道编码的IAM-R 方法相比，基于LDPC 编码的内迭代的IAM-R 信道估计方法和基于LDPC 编码的外迭代的IAM-R 信道估计方法的BER 性能从3.0～7.5 dB 的低信噪比范围内分别提高约1.5 dB 和1.7 dB。与传统的基于LDPC 编码的无迭代的IAM-R 信道估计方法相比，基于LDPC 编码的内迭代的IAM-R 信道估计方法和基于LDPC 编码的外迭代的IAM-R 信道估计方法的BER 性能从3.0～7.5 dB 的低信噪比范围内分别提高约0.5 dB 和0.7 dB。

图5 不同方法在AWGN 信道的BER 性能

图6 不同方法在平坦衰落信道的BER 性能

从图6 可以看出，在平坦衰落信道下，FBMC系统中传统的无信道编码的IAM-R 的信道估计方法、基于LDPC 编码的无迭代的IAM-R 信道估计方法、基于LDPC 编码的内迭代的IAM-R 信道估计方法和基于LDPC 编码的外迭代的IAM-R 信道估计方法的BER 性能，从3.0～7.5 dB 的低信噪比范围内也是逐渐得到提高。与传统的无信道编码的IAM-R 方法相比，基于LDPC 编码的内迭代的IAM-R 信道估计方法和基于LDPC 编码的外迭代的IAM-R 信道估计方法的BER 性能，从3.0～7.5 dB的低信噪比范围内分别提高约1.45 dB 和1.65 dB。与传统的基于LDPC 编码的无迭代的IAM-R 信道估计方法相比，基于LDPC 编码的内迭代的IAM-R信道估计方法和基于LDPC 编码的外迭代的IAM-R信道估计方法的BER 性能。从3.0～7.5 dB 的低信噪比范围内分别提高约0.45 dB 和0.65 dB。究其原因，主要在于在AWGN 和平坦信道中迭代得到的信道估计值比传统方法得到的信道估计值精度高，同时在LDPC 译码后采用外迭代的信道估计方法，与内迭代的信道估计方法相较，进一步提高了信道估计的精度。因此，在BER 方面，基于LDPC 外迭代的IAM-R 信道估计方法优于其他3 种算法；在算法复杂度方面，与传统的IAM-R 无迭代信道估计算法相比，所提算法增加了一定的复杂度，但与IAM-R 内迭代信道估计算法相比，所提算法并没有增加复杂度，只是提取迭代数据符号的顺序发生了变化。

5 结语

FBMC 系统中，因为原型滤波器只满足实正交，所以每个符号都会受到来自相邻子载波和相邻时域符号的虚部干扰。当采用复数值符号进行信道估计时，虚部干扰的引入使得准确的信道估计变得十分困难。针对FBMC 系统中信道精确估计困难的问题，本文通过分析传统的IAM-R 信道估计的缺点，提出了一种新的基于LDPC 编码的外迭代IAM-R 信道估计方法。该方法在IAM-R 算法的基础上，结合LDPC 编译码算法，对LDPC 译码后的数据进行反向回路运算后再次送到信道估计模块，最后进行几次迭代运算。通过仿真和算法复杂度分析，所提的基于LDPC 编码的外迭代IAM-R 信道估计方法与IAM-R 内迭代信道估计算法性能相比较，通过调整LDPC 译码数据迭代运算输出的顺序，在算法复杂度不变的情况下，显著提高了SISO-FBMC 系统在AWGN 和平坦信道的估计精度，从而提高了SISO-FBMC 系统在低信噪比情况下的BER 性能，具有重要的军用和民用价值。