例谈复数应用中的计算两次方法

石婧涵

【摘要】对同一数学对象，当用两种不同的方式将整体分解为部分时，无论形式如何，按两种不同方式所求得的总和都是相等的，这种原理叫做计算两次原理或Fubini原理，这种解决数学问题的方法叫做计算两次方法，现结合实例分析此方法在复数中的应用.

【关键词】复数;实部;虚部;计算两次方法

现代数学教育要求大力提高学生的数学素养，这不仅要使学生掌握数学知识，还要使学生掌握渗透于数学知识中的数学思想方法，使他们能用数学知识和方法解决实际应用问题.计算两次方法是中学数学中常见的解题方法之一，它不仅可以建立关系不太明显的恒等式，也可以在反证法中用来构成矛盾，使得最后求解成功.这种方法不仅在代数组合、几何计数等问题中出现，在复数问题中也是一种有力的解题方法.对于这类问题，学生应给予重视，这对其思维锻炼有很大的帮助.

一、计算两次方法的定义

对同一数学对象，当用两种不同的方式将整体分解为部分时，无论形式如何，按两种不同方式所求得的总和都是相等的，这种原理叫做计算两次原理或Fubini原理，这种解决数学问题的方法叫做计算两次方法.

二、计算两次方法的解题步骤

第一步：认真读题获取相关信息.

第二步：根据题意选取做题思路.

第三步：对已知量进行复数变形.

第四步：通过两种方式进行计算.

第五步：得出所需结论.

通过上述例题，我们可以看到计算两次方法在复数中的应用，它在复数解题中具有一定的实用价值，已成为解决复数问题的一种重要方法.此方法不仅体现了从两个方面去计算问题的解题方法，更重要的是它包含了换一种角度看问题的思路，成为学生进行再发现、再创造的探索方式.

四、结 论

数学是高中的一个基础学科，相比初中数学来说，高中数学的知识难度有所提升，如何高效率地解题成为最关键的问题.计算两次方法是高中解题的一种重要方法，不但可以将抽象的数学问题具体化，也可以提升数学的解题效率.在这部分内容的教学实践过程中，我们目睹了多位专家教师提出的各种解题方法和解题策略，但苦于没有具体步骤，会让学生在学习过程中感到困惑，也不容易找到精准的解题思路及对应技巧.在考试过程中，有许多学生会觉得这类题考试费时，不愿意做，选择放弃.因此，笔者根据典型例题分析，反复研究，多次验算，反复求解得证，得出解题步骤及解题策略，并将此方法分享给各位读者，希望能有所帮助.

【参考文献】

[1]胡文茜.復数运算的几何特征及实践研究[D].长沙：湖南师范大学，2016.

[2]赵晓辉，杨广武.复数共轭运算的推广及应用[J].江汉大学学报：自然科学版，2018（01）：27-30.