UHPC层对纵肋与顶板焊接细节疲劳裂纹加固效果研究

吴亚坤

(西南交通大学桥梁工程系，四川成都 610031)

正交异性钢桥面板具有造型美观、自重低、跨越能力强以及生产自动化程度高等突出优点，已被广泛应用于国内外多种大、中跨径桥梁及景观桥梁中，是现代钢桥的首选桥面板形式。然而，受正交异性钢桥面板的受力特征及制造工艺所限制，其疲劳开裂问题突出：一方面，正交异性钢桥面板各部位的应力影响线较短，在车辆荷载的反复作用下，极易在疲劳易损部位产生多次的应力循环；另一方面，钢桥面板各板件之间均采用焊接连接，焊接残余应力及焊接缺陷问题突出。由以上因素所致，正交异性钢桥面板疲劳问题显著，成为制约其甚至现代钢桥发展的瓶颈[1]。

为提高正交异性钢桥面板的服役质量，国内外学者针对钢桥面板的疲劳开裂问题提出了多种加固方案。止裂孔法[2]由于简单易操作被广泛用于金属结构的疲劳加固中，但其加固效果有限，多作为临时加固方法使用。切割重焊技术、裂纹冲击闭合等方法容易引入新的缺陷，导致二次疲劳开裂的产生。装配式钢板等加固方法由于其良好的加固性能近年来得到了学者的广泛关注，但既有桥梁由于设计标准的问题，桥面板刚度偏小的问题依然存在，无法保证未裂部位的安全性[3]。从疲劳问题产生的源头出发，国内外学者为提高结构层本身的刚度，增强其抗裂性能，提出了采用超高性能混凝土(UHPC)的新型组合桥面板形式，并对其可行性进行了验证[4]。然而对于既有钢桥面板，一方面，其疲劳裂纹已经产生，其受力特性与新建桥梁显然不同。另一方面，现有的加固方法效果有限，无法避免反复开裂现象。因此，通过将UHPC层引入既有桥梁，并探究其对疲劳裂纹的加固效果十分必要。

现有研究针对UHPC层对已裂钢桥面板的加固效果研究仍不够充分，本文选取纵肋与顶板焊接细节为研究对象，采用UHPC层加固带裂桥面板的方案，并通过数值断裂力学引入应力强度因子指标对加固效果进行评价。最后，参数分析了焊根及焊趾处不同尺寸裂纹的加固效果，以期为工程实际提供参考。

1 基于UHPC层的钢桥面板加固方法

1.1 钢桥面板构造细节典型疲劳开裂模式

国内外多起正交异性钢桥面板疲劳开裂案例表明：纵肋与顶板焊接细节及纵肋与横隔板焊接细节是钢桥面板疲劳开裂最为严重的部位。统计发现，两类构造细节的典型典型疲劳开裂模式如图1所示，分别为(I)焊根开裂沿顶板扩展；(II)顶板焊趾开裂沿顶板扩展；(III)焊根开裂沿焊喉扩展；(IV)纵肋焊趾开裂沿纵肋扩展。纵肋与横隔板构造细节开裂模式主要为：(V)裂纹萌生于焊趾沿纵肋腹板扩展；(VI)裂纹萌生于焊趾沿横隔板扩展；(VII)裂纹萌生于横隔板弧形开孔沿横隔板扩展。其中，纵肋与顶板焊接沿顶板厚度方向扩展的疲劳裂纹，一旦贯穿顶板厚度，将会导致铺装层开裂、钢桥面板渗水锈蚀等次生病害，对正交异性桥钢桥面板的服役质量及安全性能均产生了较大的影响。因此，针对纵肋与顶板焊接细节，本文拟采用引入UHPC层的方式探究其对疲劳裂纹的抑制效果。

图1 正交异性桥面板钢桥面板的典型开裂模式

1.2 UHPC层加固钢桥面板

钢桥面板的疲劳开裂加固近年来得到了广泛关注，超高性能混凝土(UHPC)由于具有较高的强度、耐久性近年来在桥梁工程领域得到了较为广泛的应用，其中UHPC层常作为铺装层的一部分与钢桥面板一起构成钢-UHPC组合桥面板。这种方式不仅可以大幅增加桥面板刚度，降低疲劳易损细节应力幅，并且UHPC层作为铺装层的一部分，可以降低铺装层厚度，桥面板总体自重增加较小。钢-UHPC组合桥面板的常见形式如图2所示，混凝土层主要由超高性能混凝土、栓钉以及纵横向交错的钢筋网构成。

图2 钢-UHPC组合桥面板形式

2 有限元模型的建立

2.1 有限元模型的尺寸

为研究UHPC层对既有钢桥面板的疲劳开裂加固效果，本文以某公路斜拉桥为工程背景，其顶板厚12mm，横隔板厚8mm，横隔板间距为300mm，纵肋尺寸为300mm×260mm×6mm，纵肋间距为300mm。正交异性钢桥面板的疲劳开裂多是疲劳细节的局部应力集中引起，文献研究表明[5]：对于纵肋与顶板焊接细节，当节段模型横向超过7个U肋，纵向选取三个横隔板间距，则计算结果与整体模型基本相同。因此，为了提高计算效率，本文建立包含顶板、纵肋及横隔板的多尺度节段有限元模型。

2.2 有限元模型的建立

节段模型纵向包含4道横隔板，横向包含7条纵肋。同时，为了减轻计算负担，采用ABAQUS壳-实体子模型策略在2#横隔板与3#横隔板跨中位置建立纵肋与顶板焊接细节实体子模型，该实体模型横向位于4#U肋，尺寸为1 000mm×700mm×260mm，并将关注位置设置为子模型纵向跨中，横向靠近5#纵肋侧纵肋顶板焊接细节。为准确模拟实际情况，实体子模型包含顶板与纵肋焊缝细节，并在焊缝位置采用1mm尺寸网格细化，周围区域采用2～5mm网格过渡，子模型其余部分采用10mm网格划分，均采用C3D8R八节点实体单元划分。模型其余区域采用10mm的S4R壳单元划分。节段模型的属性与实桥保持一致，即钢材的弹模取为2.06×105MPa，泊松比均取0.3。有限元模型如图3所示。

图3 有限元模型(单位：mm)

文献[6]对纵肋与顶板焊接细节不同的加载模式下的受力特征进行了对比分析，最不利荷载工况为：采用单轮纵向两点加载，横向加载位置位于纵肋与顶板焊缝正上方，纵向加载位置位于跨中，轴距可根据实桥车辆信息获取，本文取1.0m进行研究，其中车轮荷载根据JTGD64-2015《公路钢结构桥梁设计规范》中的荷载模型III选用，大小为60kN，加载面积为200mm×600mm。具体加载位置见图4。为模拟实桥的受力情况，模型边界条件参考文献[7]，设置为：横隔板底部约束竖向位置；节段模型端截面约束纵向位移；节段模型侧面约束横向位移。

图4 纵横向加载位置(单位:mm)

2.3 焊根及焊趾计算模型

现有文献已经对正交异性钢桥面板纵肋与顶板焊接细节典型疲劳开裂模式下疲劳裂纹的扩展特性进行了研究，研究表明：纵肋与顶板焊接细节以承受横向面外弯曲变形为主，因此起裂与顶板焊趾与焊根向顶板厚度方向扩展的疲劳裂纹大致呈半椭圆状。因此，本文针对纵肋与顶板焊接细节危害最为严重的顶板焊趾与顶板焊根裂纹为研究对象，所研究裂纹形状取为平面半椭圆形，裂纹尺寸具体取值如表1所示。其中，中裂纹长度(即顶板厚度方向裂纹长度)根据顶板厚度选取，椭圆形裂纹的长短半轴取值根据文献[8]中研究选取。首先，考虑在上述最不利荷载工况下不同长度裂纹裂纹关键点的应力强度因子幅值，在此基础上，引入UHPC层对钢桥面板有限元模型进行修改，计算加固后裂纹尖端应力强度因子幅值。需要注意的是，当计算加固前的模型时，荷载面积应考虑铺装层的扩展效应，本文取沥青铺装层厚度为50mm，车轮着地面积按45 °扩展后的加载面积为300mm×700mm。

表1 有限元计算模型说明 mm

3 基于线弹性断裂力学的加固效果评估

3.1 线弹性断裂力学原理

近年来，线弹性断裂力学(LFEM)理论作为构造细节疲劳抗力评估的直接有效工具，被广泛地应用于疲劳裂纹扩展及寿命评估中。应力强度因子(SIF，简称K)是断裂力学的重要指标，可以作为评价裂纹是否扩展的重要依据。因此，本文以加固前后的钢桥面板为研究对象，以应力强度因子幅值作为指标，探究UHPC层对纵肋与顶板焊接细节的加固效果。

线弹性断裂力学按裂纹的扩展方式将疲劳裂纹分为三类，即张开型、滑开型、撕开型，对应的应力强度因子分别为KI、KII、KIII。纵肋与顶板焊接细节疲劳裂纹多为横向弯矩引起的横向拉应力引起，该处疲劳裂纹以I型开裂为主，但正交异性钢桥面板受力复杂，有时仍需考虑II型和III型疲劳开裂的影响，本文此处此处仍然根据BS7910给出的复合型裂纹的计算等效应力强度因子幅值作为指标，其计算公式为：

(1)

式中：ΔKeff为等效应力强度因子幅值；ΔKI，ΔKII，ΔKIII分别为I型、II型、III型裂纹应力强度因子；ν为材料泊松比。

线弹性断裂力学中评价裂纹是否扩展是以等效应力强度因子幅值与应力强度因子门槛值的关系作为依据的，具体表达式为：

ΔKeff≥ΔKth

(2)

式中：ΔKth为应力强度因子幅值门槛值。即当式(2)成立时，疲劳裂纹开始扩展，反之，疲劳裂纹停止扩展。

3.2 纵肋与顶板焊接细节裂纹特性研究

根据表1的数据分别建立包含焊根裂纹以及焊趾裂纹的有限元模型，分析加固前不同长度时裂纹尖端各点的应力强度因子幅值。由于模型关于跨中横向对象，因此裂纹前缘关注点分别中裂纹处A点及表面裂纹处B点。结果如图5所示。研究表明：

(a)焊根裂纹关键点应力强度因子幅值

(b)焊趾裂纹关键点应力强度因子幅值图5 裂纹前缘关注点应力强度因子幅值

(1)当纵肋与顶板焊接细节出现疲劳开裂后，其裂纹扩展初期裂纹尖端的应力强度因子幅值均大于扩展阈值，因此，对于钢桥面板的疲劳开裂，需采用行之有效的加固方式进行加固处理。

(2)对于纵肋与顶板焊接细节，起裂与顶板焊根及顶板焊趾的疲劳裂纹均为I型为主的疲劳裂纹，这与钢桥面板横向抗弯刚度较低，疲劳裂纹多为横向张拉力所引起有关。

(3)对于焊根裂纹与焊趾裂纹，其中裂纹处应力强度因子幅值均呈先增大后减小的趋势，表面裂纹处应力强度因子幅值随裂纹长度均逐渐增大，反映到裂纹扩展特性上，即裂纹在厚度方向扩展速率呈先增大后减小趋势，并在达到2/3顶板厚度后逐渐停止扩展，裂纹在纵向长度上扩展速率逐渐增大。

(4)相同裂纹尺寸下，焊根裂纹相较于焊趾裂纹有更强的扩展能力，且考虑到纵肋与顶板焊接细节在焊根处产生焊接缺陷的概率较焊趾处大幅增加，因此焊根处为纵肋与顶板焊接细节的薄弱部位。

3.3 加固前后开裂部位应力强度因子幅值对比

针对纵肋与顶板焊接细节的疲劳裂纹，从疲劳裂纹产生的机理出发，通过在正交异性钢桥面板中引入UHPC层，研究其对疲劳裂纹的抑制效果。模型采用与2.1中相同的方法建立，其中模型尺寸、边界条件、裂纹尺寸等与前述模型保持一致，UHPC层采用C3D8R实体单元模拟。为提高计算效率，板壳单元与实体单元采用节点耦合方法以模拟混凝土层与钢材之间的连接行为，混凝土层不考虑栓钉与钢筋网。混凝土层的厚度取为50mm，弹性模量为0.44×105MPa，泊松比为0.2。加固前后关键点的等效应力强度因子幅值对比如图6所示。

图6 加固前后关键点应力强度因子对比

研究结果表明：

(1)采用UHPC层加固钢桥面板后，纵肋与顶板焊接细节疲劳裂纹尖端应力强度因子幅值均得到大幅降低，其中，焊根处裂纹应力强度因子幅值最大降幅为58.3 %，焊趾处裂纹应力强度因子幅值降幅达60.7 %。

(2)对于裂纹厚度方向A点，对于不同尺寸裂纹均可以达到较好的加固效果，加固后应力强度因子幅值ΔKeff均低于裂纹扩展阈值。

(3)对于表面裂纹方向B点，随着裂纹长度的增加，其加固效果不断减弱，其中，焊根处表面裂纹达到34mm，焊趾处表面裂纹达到42mm时，表面裂纹B点加固后应力强度因子幅值ΔKeff均超过裂纹扩展阈值。

(4)基于上述计算结果，对于既有桥梁，当表面裂纹达到一定长度后，仅采用UHPC层不能有限抑制疲劳裂纹的扩展，应结合切割重焊技术、粘贴钢板等方法等进行加固处理。

4 结论

(1)对于纵肋与顶板构造细节，起裂于顶板焊根及顶板焊趾往顶板厚度方向扩展的疲劳裂纹均为I型为主的疲劳裂纹，其中，焊根裂纹较焊趾裂纹具有更强的扩展能力。

(2)采用UHPC层加固后，各尺寸疲劳裂纹关注点应力强度因子幅值ΔKeff降幅均在50 %以上，表明该加固方法能够较为有效地抑制疲劳裂纹的扩展。

(3)采用该方法加固钢桥面板时，当表面裂纹长度较短时，可以不做处理。但当焊趾裂纹超过42mm，焊根裂纹超过34mm，应结合其他加固方式进行加固处理。

(4)本文重点分析了UHPC层厚度为50mm时的加固情况，实桥应用时，混凝土层厚度应根据实际情况选取。因此，后续分析应对不同UHPC层加固厚度的加固效果进行参数研究。