指向问题解决的数学课堂教学探索

王平

【摘 要】随着教育改革的不断深化，“问题解决”教学模式的教学价值日益得到大家的关注和重视。本文研究“问题解决”教学在小学数学中的应用，主要根据“问题解决”教学模式，基于创设问题情境、提出问题、寻求问题的解决策略、解决问题、反省与迁移这五个方面在实际教学中如何应用提出一些实例与参考。这种教学方法体现了以“教为主导，学为主体”的教学原则，使学生真正成为课堂的主人。

【关键词】小学数学 问题解决 教学策略 價值探索

让学生通过“问题解决”来学习数学，有利于学生“探究”能力的培养，有利于学生“应用意识”的增强，有利于学生创新能力的提升，有利于学生数学思维的发展，从而促进学生的全面发展。本文的“问题解决”教学模式为创设问题情境、提出问题、寻求解题策略、总结归纳和强化迁移这五个方面。

一、创设问题情境，引起学习兴趣

创设问题情境是指教师通过呈现具有数学意义的刺激性材料，激发学生的好奇心，引起学生的学习兴趣和学习愿望。从而使学生注意力高度集中，自主发现问题、提出问题和解决问题，在问题解决的过程中培养学生勇于探索的创新精神。创设问题情境通常有以下几种方法。

（一）从现实生活中找材料

现实生活是学生亲身经历的真实的生活，它包括家庭生活、学校生活和社会生活。教师从现实生活中找寻数学材料，能让学生觉得更加亲切，学生也更容易找寻其中的数量关系。

例如，在教学《认识平行四边形》时，提问：“同学们，你们能在生活中的哪些地方看到平行四边形？”出示例1中的三幅生活场景图，接着提问“你们能从图中找出平行四边形吗”，并请学生上台来指给大家看。学生根据已经学过“认识简单图形”的知识以及自己日常生活中的经验，说出生活中的平行四边形是很容易办到的。像这样把现实生活与数学相联系，会使学生觉得数学并不是那么抽象、那么遥不可及，体现了数学的应用价值。

（二）根据教学内容，创设虚拟情境

虚拟情境是指符合学生已有的认知经验，设计含有数学内容的超现实情境。这种创设情境的方法特别适合低年级学生。低年级学生年纪小，生活经验和知识积累都比较缺乏，适合学生从事的计算活动的背景材料不多。而虚拟的童话世界、卡通形象是学生喜欢的，学生也更容易理解。

例如，在三年级下册《认识分数》的教学中，教师可以这样说：“今天孙悟空从天庭里带来一盘仙桃给他最喜爱的4个徒孙们，他们每人能分得这盘桃的几分之几呢？”为了让学生深入理解“分数”的意义，借助实物是很有必要的。在这里用“孙悟空”这个学生都喜欢的人物，去吸引学生的学习兴趣，让学生集中注意力去思考问题，能够提高课堂效率，调节课堂氛围。

（三）找准最近发展区，引领学生经历发现并提出问题

抓住最近发展区来创设问题情境，能够有效地触动学生的思维，诱发他们的质疑与猜想，使得教学过程能够顺利地进行下去，同时又能锻炼学生的能力。

例如，在教学四年级下册《混合运算》的第一课时，教师用课件出示例1，提出：“根据题目给出的条件，你能提出什么问题？”学生回答完毕后，接着提问：“你能用综合算式列出它们一共要花费多少钱吗？”学生应用已经学过的知识解决问题时，除了复习巩固了之前的知识外，还获得了成功的喜悦，增强了学习数学的信心。

除了应用已学过的知识去解决问题，还可以利用认知冲突来创设情境。

例如，在教学四年级下册《混合运算》的第二课时，教师先出示例题，让学生进行列式计算。在学生尝试计算时发现在列综合算式时出现了问题。教师在这时提问：“在列综合算式时遇到了什么困难啊？”学生会发现运用已学过的小括号已经不能满足这道题目的需求了，必须要有一个新的运算符号才能列出综合算式。

二、提出问题，引导学生探究

提出问题是指教师通过一连串的问题，分解教学目标，使学生在问题的引导下明确教学目标。“问题解决”教学模式是基于“问题”的教学，在教学活动中教师要用“问题”把整节课的内容串联起来，因此需要一个具有全面功能的“问题”体系作为操作工具来设计教学中的多类型“问题”。

梅克的“问题连续体”就满足这个要求。“问题连续体”中把问题分为5类。这5类问题从封闭式问题向开放式问题过渡。

（一）封闭式问题

封闭式问题，教师有明显的指导意图，题目的设计建立在接受性学习的基础之上，条件教师和学生都是已知的。

例如，在四年级下册《认识梯形》教学中：

教师用PPT出示题目：

1.上面哪些图形是平行四边形？

2.为什么第二幅图形和第四幅图形不是平行四边形？

3.你们想知道第2、4这两幅图形叫什么图形吗？

学生可以用已学过的概念知识来解决此类问题，不仅锻炼了学生的解题能力，也增强了数学学习的信心。

（二）开放式问题

开放式问题相较于封闭式问题，它的解题的思路和方法都存在不确定性。学生根据自己的经验可能会回答出各种不同的答案。

例如，在教学四年级下册《认识三角形》的第一课时，教师提问：“同学们都认识了三角形，那么你们能运用手头的工具自己做出一个三角形吗？”“做好的同学在小组中交流一下，跟自己的组员说一说你是怎样做三角形的，我们做的这些三角形都有哪些相同的地方？待会儿请一个小组的成员上台汇报。”

这种类型的题目有着明确的目标，但是未必会有一个“正确”的答案。提出这样的问题不仅锻炼了学生的动手操作能力，同时也对教师的教学水平提出了更高的要求。

一般来说，开放式问题不仅能锻炼学生的实践能力和创造能力，而且还能培养小组的团队合作能力。如果一节课教师设计的问题全是封闭式问题，那么实际上还是以“教师”为主体的传统课堂，并不利于学生能力的发展。

三、寻求解决策略，锻炼学生能力

寻求解决问题策略，是指在教师的引导下，学生通过自己的努力、动手操作、独立思考、小组合作等各种方法来解决问题。一个问题的解决，必须由学生自己经历独立思考、猜想、判断等过程，才能真正地掌握知识。

笔者记得在听《认识三角形》的第三课时深有感触，那节课主要讲的是三角形两边之和大于第三边。教学中“10cm、6cm、4cm这3根小棒是否能拼成三角形”最惹争议。因为误差的原因，有些学生认为是能拼成三角形的。但也有学生知道是误差造成的，实际上是不能拼成三角形的。于是，教师说：“谁有充分的理由来说明这三根小棒是不能围成的。”通过小组讨论，有的学生提出：“最短的两条边之和必须大于第三条边，不然的话就围不成三角形。”

这是这一节课的核心部分，必须给学生充足的时间去思考、去解决。有些教师嫌这种教学模式浪费时间，直接把答案告诉学生。于是，这节课就只剩“问题解决”教学的框架子罢了。

四、总结归纳，提高课堂效率

总结归纳，是指交流所选择策略的优劣，总结归纳问题解决的方法。有些教师教学时不注意，省了这一步，学生说完了就结束了，直接进入下一环节。这样做可能会把上一环节的成果白白浪费掉。我们在平时听课时经常发现，教师在提出一个问题后，学生也进行了激烈的讨论，在进行汇报的时候也形成了许多好的方法。上课教师自己也觉得这节课上得不错，学生应该充分掌握了这节课所学的知识点。可是经过相关的测验，有很大一部分学生只会自己所用的方法，不知道其他做法的存在。也就是说，课堂上的那些讨论全都白费了。

“你觉得哪种方法更好，你更喜欢哪种方法”，让学生自己评价，加深他们的印象，提高课堂效率。

五、反省与迁移，成果的验收

如果说上面是学习知识，那么这一环节就是对这节课知识的回顾与巩固，以及对这节课效果的评价。让学生从知识的表面深入到内在，从真正意义上把握知识和概念的内在含义。

例如，笔者在上《认识梯形》一课时，提问：“这个图形到底是不是梯形，有学生能回答吗？”

当笔者把图形画在黑板上之后，一部分学生认为是梯形，但也有一部分学生认为不是梯形。笔者让他们各自说说自己的理由，从而让学生清楚地认识到：判断这个图形到底是不是梯形，要回归到梯形的概念。通过这个环节，教师才能了解到学生们在哪里还存在模糊、还存在问题。提供一个契机，为学生扫清学习障碍。

六、总结与反思

“问题解决”教学模式与一般的教学模式不同，它是以问题为中心，问题是教学的线索，贯穿整节课。学生通过问题来展开学习，通过问题来建构知识，通过问题来发展能力。对于“问题解决”在数学教学中的应用，笔者有如下反思：

首先，教师必须有先进的教育理念。有许多教师为了迎合新课标，采用一些先进的教学模式来教学，但往往“只知其形，不知其意”。一节课下来，所提出的问题几乎都是封闭式的问题，根本无法锻炼学生的综合能力，以至于失去了“问题解决”教学的本身优点，使得教学变得不伦不类，课堂效率低下。因此，教师只有拥有先进的教育理念，真正把学生当作学习的主体，学生才是自由的，课堂才是开放的。

其次，教师必须根据学生的认识发展水平提出问题。无论是超出还是低于认知发展水平的提问，都会使教学中断，无法进行下去。因此，只有问题符合学生的认识发展水平，才是好的提问。

最后，教师要教授一些学习方法和解题策略，培养学生一些好的思维习惯。我们經常会发现，同一位教师在不同的班级上同样的课，效果是不同的。有的班级的学生在教师的引导下，自己上台当上了“小老师”，把他的观点讲给同学们听，滔滔不绝。当讲得精彩、有亮点的时候，同学们会自发地鼓掌。如此看来，教学中，教师运用一些策略，会使课堂教学效果更好。