建构“智趣数学”课堂，让学生学习深度发生

许娟

【摘 要】智趣数学的“智”在于“能”，趣在于“品”。实施“智趣数学”教学，要开发智趣资源、引导智趣活动、进行智趣交流、催生智趣问题，从而让学生积极主动地“备学”“研学”“展学”“拓学”。“智趣数学”是迷人的，“智趣数学”又是深刻的。作为教师，要让学生的数学学习之“趣”与数学学习之“智”友好牵手，进而启迪学生智趣思维，催生学生智趣想象，让学生的数学素养在智趣学习中不断地生长。建构“智趣数学”课堂，能让学生学习深度发生。

【关键词】小学数学 智趣数学 智趣课堂 深度学习

小学数学教学应当激发学生的数学学习兴趣，开发学生的智慧。“智趣数学”立足于“智”与“趣”，以“趣”启智、以“智”激趣，从而让学生的数学学习抵达“智趣共生”的境界。作为教师，要开发学生数学学习中的智趣内容，完善学生数学智趣学习方式，提升学生的智趣学习能力，进而启迪学生智趣思维，催生学生智趣想象，让学生的数学素养在智趣学习中不断地生长。

一、开发智趣资源，引导学生“备学”

所谓“备学”，就是要让学生明确学习内容，明晰学习方向。当下，很多教师的教学对于学生而言是一种“未知”。这种“未知”就是表现为学生数学学习方向的茫然。我们认为，学生在数学学习中应当明确学习的方向，这样，学生的数学学习就会具有针对性、自觉性和实效性。备学，就是要求学生自己准备学习素材，发掘学习资源，为自己的数学探究服务。过去，很多教师在教学中往往为学生准备素材，学生是素材、资源的直接应用者，这样的教学是一种不完整的教学。引导学生自己备学，有助于学生的自主思考、探究。

备学是智趣数学教学的源头活水，能催生学生的数学学习内驱力，让学生感受、体验到学习准备中的乐趣和智慧。借助于备学，学生的思维、想象空间更加开放，学生能产生一些认知冲突、困惑等。而这些，都是学生在正式学习中的宝贵的资源。备学，能让学生的数学学习深度發生。比如，教学《认识比》这一部分内容，我们课前让学生准备“生活中哪些地方应用了比”的素材。在课堂展示备学成果的过程中，学生的展示十分丰富，有学生展示的是数学中的比，有学生展示的是生活中的比。如“乒乓球比赛中的比”“班级选举投票结果中的比”“洗衣液瓶上的比”等。这样的资源由于切合学生的生活，而富有情趣。同时，由于将生活中的比与数学中的比“混杂”在一起，开辟了学生的比较思维空间。在引导学生备学的基础上，我们引导学生基于备学成果展开自主性、交流性的学习，从而让学生认识到比的意义，帮助学生厘清“生活比”与“数学比”的区别。同时引导学生对备学成果中的数学比进行分类，让学生认识到“同类量的比”和“不同类量的比”的具体的、不同的意义。在备学的过程中，学生感受、体验到学习成功的快乐，分享了学习成功的喜悦。这样的一种学习是一种生动有趣的、充满个性和智慧的学习，是一种真正意义上的智趣学习。

在备学的过程中，教师要一改传统“讲坛”的“霸主”地位，要自觉地淡化、消解话语霸权，引导全体学生参与到备学活动。在备学的过程中，教师应当做学生学习的引路人，引导学生将学习材料备足、备全，引导学生对备学素材、资源进行审视，从而让学生认识到备学资源的意义和价值，让学生享受备学的成果。

二、引领智趣活动，引导学生“研学”

活动是智慧的根源，也是学生的数学知识建构方式。作为教师，要引导学生开展智趣性的数学活动，催生学生的智趣研学。研学的过程，是学生对相关数学问题进行深度分析的过程，是一种深度思考与深度探究的过程。引领智趣性的活动，能让学生积极主动地融入数学学习中来，能让学生感受、体验到数学的魅力。作为教师，要引导学生在活动中积极主动地经历数学知识的诞生、生成过程，从而助推学生思考、探究。正如北京师范大学石中英教授所指出的那样，“学生学习之所以厌学，归根结底是由于学生的学习活动缺乏趣味性、游戏性”。

研发智趣性的问题，引导学生展开智趣性的思考、探究活动，就能让学生展开智趣性的数学学习。比如，教学《最小公倍数》这一部分内容，按照教材上的编排内容，就是让学生机械地写出一个数的倍数，然后再写出另一个数的倍数，进而再写出两个数的公倍数，从中找出最小公倍数。这样的一种教学方式，尽管可以让学生掌握最小公倍数的相关知识，但却了无智趣。基于智趣数学教学理念，笔者在教学中创设了这样的数学化情境：小明玩一种齿轮咬合游戏，游戏工具是一个正五边形和一个正六边形的木头，现在从正五边形、正六边形中的一条边出发开始玩，至少要转动多少条边才能回到这两条边上？回到这两条边之后，正五边形转动了多少圈，正六边形转动了多少圈？这样的一种数学化情境，能激发学生的思考兴趣，调动学生的探究积极性。在智趣性问题的引导下，有学生借助于纸条仿真学具进行操作;有学生画图进行思考;还有学生将各条边标上序号，然后用列表的方法进行列举;等等。在互动交流的过程中，学生认识到，要回到起始边，所转动的圈数应该既是正五边形边数五的倍数，又是正六边形边数六的倍数，也就是5和6的公倍数，由于条件中的“最少”，因而就是边数五、边数六的最小公倍数。通过智趣性问题的引导，不仅有效地引导学生建构了数学知识，更为重要的是让学生认识到数学知识的意义和价值。

研发智趣性的问题，引导学生开展智趣性的活动，要求教师要为学生的自主思考、探究提供充分的时空。智趣性的数学活动能让学生在“玩”中生趣，能让学生在“做”中生趣，能让学生在“比（交流）”中生趣。智趣性的数学学习，就是要让学生在玩中学、在学中玩、在学中创。智趣数学教学，能让学生深刻感受、体验到数学学科知识的“好玩又有营养”。

三、进行智趣交流，引导学生“展学”

“智”从“知”、从“日”，引申为智慧、聪明、善于思考等;“趣”从“走”、从“取”，意思就是急着跑去取东西，引申为主动获得。数学智趣学习，就是要让学生在数学学习中领略到数学本体的趣味，有兴趣、有乐趣、有情趣、有理趣、有志趣等。在小学数学教学中，教师要引发学生的智趣交流，从而催生学生的对话、互动，让学生进行“展学”。“展学”重在提升学生的数学对话能力，提升学生的数学思维，引导学生感悟数学思想、方法，开启学生的智慧，提升学生的智能。

比如，教学《10的分与合》这一部分内容，在巩固练习阶段，有教师就是简单化地引导学生用笔连线。这样的作业巩固方式，难以激发学生的学练兴趣，因而不能让学生的数学思维得到有效激发。笔者在教学中，引导学生以智趣游戏的方式进行巩固练习。具体而言，就是发给学生1到10这十张数字卡片，让学生彼此之间“找朋友”。通过“找朋友”这一智趣性的活动，不仅能巩固学生的数学知识，而且能引发学生彼此之间积极互动。一年级的学生对于这样的智趣游戏很感兴趣。同时，由于这样的游戏融合了数学元素，所以更能激发学生的数学思维。智趣游戏刚开始，学生举着卡片跑道讲台上，相关的朋友（10减这个数字）都能正确地跑上去。就在学生对这样的智趣游戏感到“审美疲劳”时，一个学生举着卡片数字3，因为急匆匆，有两个同学（分别举着数字7和8）同时跑上去，逗得全班同学哈哈大笑。为此，笔者再次将游戏进行智趣包装：谁是3的真朋友，谁是3的假朋友？由此，引发学生的互动交流：如谁是7的真朋友，谁是7的假朋友？谁是8的真朋友，谁是8的假朋友？在真朋友、假朋友的辨别之中，再一次引发学生的学练互动兴趣。借助于“找朋友”“真朋友”“假朋友”等的寻找、辨别活动，有效地帮助学生巩固了10的分与合。

学生的数学学习活动不是枯燥、抽象的代名词，而应当是学生数学思维、想象的运动场。在数学教学中，教师应当对一些数学活动进行包装，从而让活动游戏化、趣味化、儿童化，让学生在游戏的过程中能进行积极的数学思考、探究。这样的一种游戏性活动就是一种智趣性的活动。智趣性的数学活动，就是要求学生在玩中思考、在玩中探究，就是让学生用游戏的生动演绎数学的抽象、深刻。

四、催生智趣问题，引导学生“拓学”

问题是学生的数学学习的动力引擎。在小学数学教学中，教师要研发智趣问题，进而引发学生的“拓学”。智趣数学，“趣”是源起，“智”是旨归。“智趣”既能体现学生数学学习的过程，也能体现学生数学学习的目的。在智趣数学教学中，教师不仅要善于在学生已知处引发问题，更要善于引发学生提出问题，从而让学生的数学学习产生“一波未平一波又起”的学习境界。

比如，教学《认识比》这一部分内容的时候，在引导学生认识了比与分数、除法之间的关系之后，有学生提出了这样的问题：既然比相当于除法、分数，为什么学习了除法、分数之后还要学习比呢？一石激起千层浪，学生展开了热烈的讨论、交流。有学生认为，因为除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数之间的关系，它们之间有差异，所以学习了分数、除法之后我们还要学习比;有学生认为，比不仅可以表示同类量的比，而且可以表示不同类量的比，所以在学习了分数、除法之后还要学习比;等等。显然，学生是从比的意义以及比与分数、除法之间的关联视角来认识比的学习意义的。但这样的解释还是让部分学生不满意。为此，笔者出示了这样的一个拓展性的智趣问题：配置一种混凝土，其中黄沙、水泥与石子的比分别是7：5：3，你能用分数或除法来表示它们之间的关系吗？这一智趣性的问题，引发了学生的深度思考。学生认识到，分数、除法只能表示两种量之间的关系，而比却可以表示多种量之间的关系。这样的一种智趣性问题所引发的学生思考，讓学生充分感受、体验到比的学习价值，也充分认识到了比的意义，形成了学生的拓展性认知，即“比不仅可以表示两个量之间的关系，还可以表示多个量之间的关系”。这样的认识，不仅之于学生的后续数学学习具有重要的作用，而且之于学生的生活也具有重要的意义和价值。

智趣学习是一种学习过程，也是一种学习目的。智趣数学的“智”在于“能”，趣在于“品”。“智”因“趣”生，“趣”因“智”达，“智”“趣”相谐而生。借助于“智趣数学”教学，教师要引导学生剥开数学之坚果，助推学生在智趣数学学习中领略到数学的内在“趣味”“智慧”。通过智趣数学学习，将学生由感官满足的浅层“兴趣”上升到理性思考的深层“智趣”。“智趣数学”是迷人的，“智趣数学”又是深刻的。作为教师，要让学生的数学学习之“趣”与数学学习之“智”友好牵手，充分发挥“智趣数学”的育人功能，让“智趣数学”学习成为学生本质生命力量的感性显现，促进学生精神、生命的健康成长和发展。

【参考文献】

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