小学数学教学认识论研究

胡吉振 胡孟潇 胡典顺

涂荣豹所写的《数学教学认识论》主要研究中学、大学数学的教学认识论，对于小学教学来说虽然有所帮助，但是没有针对性。小学生认识数学其实并不简单，有时候甚至比成人还要复杂，本文从小学数学教学认识论的本质展开探讨。

一、从学生的自我意识发展状态来探讨小学数学教学认识论

人从出生开始，自我意识慢慢形成，并逐渐从与环境相融的状态向自我独立的状态转变，这就是儿童的自我意识由“主客不分”到“主客二分”的转变过程。在整个小学阶段，学生的自我意识都在不断发展，当学生处于“主客合一”状态的时候，他们认识事物往往依靠的不仅是经验，更多的是伽达默尔哲学诠释学意义上的一种参与状态下的情感体验或感悟。这时候学生学习的数学，就是伽达默尔哲学诠释学意义上的精神科学或人文科学，而不是自然科学。从这点来说，小学数学是人文科学，或具有人文科学性质的自然科学，小学数学的认识论也就是哲学诠释学所提倡的参与和体验式的认识论。但是，当儿童的自我意识发展到一定程度，达到主客二分的状态时，这种靠参与和体验认识数学的方式就转化为主客二分的认识方式，这就不是伽达默尔哲学诠释学视角下的小学数学教学认识论了。以上是从儿童自我意识发展的角度谈论小学数学教学认识论，阐明了当学生未形成主客二分的思维模式之前，主要是依靠参与和体验的方式获取数学知识的。

二、从小学数学课程标准与教材的角度来探讨小学数学教学认识论

我们还可以从小学数学课程标准与教材的角度来探讨小学数学教学认识论。小学数学教材的内容设置都是从儿童的生活出发，从儿童发展的角度出发。小学数学是儿童生活的“万花筒”，这个“万花筒”里面有动物王国、植物王国，有公园卖东西的老奶奶，这个“万花筒”可以猜谜语、听数学家讲故事，还能学习节能环保的知识，但是这个“万花筒”的主线是数学，是用数学知识串联起来的。从以上可以看出小学数学教材是通过把学生的生活场景融入数学之中，并且让学生以主人公的身份参与其中，体验这五彩缤纷的数学生活，这反映出数学教学是以儿童参与体验的方式来开展的，这很符合伽达默尔哲学诠释学所强调的精神科学是依靠参与和体验的认知事物方式来开展的。因此，我们可以这样理解，小学数学教材中充满了生活的乐趣，儿童需要通过参与、体验来获取数学知识，并且这种学习方式贯穿于学生的整个小学阶段，甚至延伸至初中。

三、从小学数学教师的角度来探讨小学数学教学认识论

我们再从教师的角度来阐述小学数学教学是符合哲学诠释学视角的。小学数学教师备课和讲课一般都是以课程标准与教材为依据，并对数学教学进行进一步的自我诠释。从这个意义上讲，自我诠释本身就是一种哲学诠释学意义上的对数学教学的理解。教师根据自己的阅历背景和专业知识组织安排数学教学，力求自己的讲解能绘声绘色、深入浅出，让学生易于接受、易于理解。从这个意义上讲，教师在教学中的表现就是一种主观的自我参与。数学教学是一种自然科学的教学实践活动，在活动中教师要与学生作为一个整体参与进去，这就体现出了教师和学生作为主体的主观性。从这个意义上讲，教师的教学活动一方面具有像自然科学一样的实践活动性质，但是更多的是像伽达默尔所强调的依靠参与和体验的方式从事数学教学活动，这种方式就是“主客合一”或“主客融合”的教学方式。这就是从教师授课的角度阐明了小学数学教学具有哲学诠释学意义，是依靠人文科学，通过运用参与和体验的方式诠释数学。

四、结语

以上从小学生的自我意识发展、小学数学教材和小学数学教师这三方面阐明了小学数学教学的认识论从哲学诠释学角度理解所具有的可行性，也阐明了学生对小学数学的认识是基于伽達默尔哲学诠释学所强调的通过参与、体验、感悟的方式所获取的。因此，小学数学教学认识论是基于伽达默尔哲学诠释学意义上的依靠参与、体验、感悟的方式获取真理的教学认识论。另外，数学与物理、化学是不一样的。物理、化学中的实验强调要客观如实地反映事实，不允许掺杂任何个人的主观判断。但是数学教学是一种具有个人主观性的活动，它要求学生通过参与、感悟的方式认识真理，也就是说学习数学要参与其中，并把身心情感都融入其中。

有人说数学有“冰冷的美丽”，通过以上从学生自我意识发展、丰富多彩的小学数学教材和栩栩如生或娓娓道来的小学数学教师的讲解来看，小学数学是富有人情味的，是充满人文主义精神的，是教师、学生与教材三者的碰撞，是人文精神和科学精神的有机融合。

（作者单位：丽水学院教师教育学院；河南师范大学物理学院；华中师范大学数学与统计学学院）

责任编辑：刘 畅