活用几何画板提高数学图形教学效率

颜小哲

摘 要：圆柱是小学阶段学生接触的立体图形之一，在教学圆柱的表面积和体积计算中，可以通过几何画板帮助学生感悟学习图形的乐趣。在教学的过程中，通过几何画板的巧妙运用，可以帮助学生较好感悟到图形的奥秘;在几何画板展示图形之美，辨析概念差异的过程中，通过几何画板的巧妙运用帮助学生感悟到数学的奥秘。同时，通过几何画板对现实中的题目进行理解，从而感悟到题意的差异。最终深化学生对圆柱的认识，在表面积和体积的计算学习中获得良好的效果。

关键词：几何画板;数学图形;图形教学;圆柱;表面积和体积

一、几何画板激发学生认识图形的奥秘

在小学生数学学习的过程中，学生不太关注圆柱等图形面积、体积的概念。教师要善于活用几何画板，激发学生认识图形的奥秘。在使用几何画板的过程中，笔者注意让学生自主思考感悟，学会自己尝试模仿几何画板进行设计。

如笔者让某学生为班级的图书角设计一个微型圆柱形的“稻草人瞭望台”，需要用圆柱做出稻草人的身体。她用硬纸板来裁剪，还给圆柱的侧面刷上了色彩，一个逼真的圆柱形的身体就诞生了，她也更好地理解了“体积”的概念。这时候，笔者展示了自己用几何画板制作的“圆柱”的稻草人的头和圆柱形的身体，再将二者进行对比，有助于学生发现图形的基本特点和规律，从而帮助学生感悟到圆柱的体积和表面积在生活中的应用。

二、几何画板授任，激励学生对概念学习的期待

孔子说“知之者不如好之者”，兴趣是最好的老师，能激发学生学习的积极性。所以在教学中，笔者尝试用多种方法来激发学生的概念学习，引发学生的学习热情，让学生感受到学习数学概念的快乐。学生在学习数学概念新课时，教师用几何画板导入，可以快速帮助学生进入数学概念的情境，更好地帮助学生掌握数学概念的进程。如学习体积时，用几何画板展示“水立方”;学习表面积的时候，进行“衣服裁剪”的测量。在概念的学习中，教师可以让学生来学会自己观看理解几何画板中的图形，教师多采用换位体验的方法，激发学生的学习积极性，积极应对学习中遇到的困惑。

同时在教学中，教师要时刻关注学生的学习状态，给予真心的评价和表扬，如“你的进步的确让我很感动”“你让我无比自豪”“你是个进步飞快的学生”，让学生在教师的评价中关注自己的概念学习状况，从而对数学概念学习充满新期待。

三、几何画板解密，展示公式的由来

在传统的小学数学概念教学中，往往是教师精心备课，传授一定的数学概念知识，学生在学习中，往往是遵循“接受新课——巩固新课”的学习状态。而运用几何画板在解释概念差异的过程中，教师可以实现将概念形象化地解析，从而帮助学生感悟公式的由来。长此以往，学生感悟到了数学概念的连环和递进，激发了学习的动力。如用几何画板在展示圆柱的体积的时候，教师可以进行图形的切割，从而向学生展示图形的体积和圆柱之间的关系。

四、几何画板直观化，突破记忆概念弱点

在接受数学概念之时，也就需要有概念记忆。一般情况下教师会认为概念的记忆就是学生对某个数学概念能脱口而出，但是在实际的问题解决中，表面积和体积是一个隐藏的概念，现实中应用这两个概念时，往往只会说到“用料多少”“需要填充什么材料”等。因而在这个两个概念的记忆中，教师要活用几何画板来展示图形之间的奥秘，通过几何画板帮助学生感悟到“面积和体积”之间的差异，几何画板的直观作用更为明显。同时教师在对两个或者多个概念的对比教学中，缺少知识的对比强化，因而学生在概念的辨析中，存在盲区。教师可以从换位的角度帮助学生感知概念的现实情境，从而强化概念，如体积与“鱼缸装多少水”，表面积与“包装盒的纸”进行架构联想，从形象记忆中找寻科学的理解关联。从而在概念学习的过程中，更好地帮助学生感悟数学的奥秘。从几何画板的使用中，教师可以通过展示相关的实物，从而帮助学生感受表面積和体积的差异。

五、几何画板展示公式，实现公式准确记忆

在学生掌握概念后，教师往往会要求学生强行记忆公式，多数思维敏捷的学生都能很快记忆，但是有的学习能力薄弱的学生就很难达到这样的效果。公式记忆不牢固，也会使学生对概念的理解造成盲点。这时，要从溯源的角度帮助学生进行记忆。在使用几何画板的过程中，教师通过展示其中的细微差异来帮助学生理解。

运用几何画板展示面积公式的作用更加明显。圆柱是由两个相同的底面和一个侧面围成的。它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的“长”正好是圆柱底面的“周长”，“宽”正好是圆柱的“高”。根据这一特殊的关系，可得出圆柱的侧面积就是底面周长乘高，公式为：S侧=C[h];而圆柱的侧面积就是底面周长乘高，公式为：S=[πr]2，可求得圆柱的底面积。因此根据圆柱与圆、长方形的特殊关系，可以导出圆柱表面积的公式为S表=S侧+2S底=C×[h]+2[πr]2，计算出圆柱的表面积。圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小。即底面积和高的乘积。公式为：V=S×[h]或V=[πr]2[h]，表示圆柱的体积。

六、几何画板解密应用题，巧妙实现题意展示

通过以上实践，在对应用题进行理解的时候，教师要注意使用几何画板来巧妙解释题目。在实际操作的时候，学生对于概念的理解深化了，可以根据实际应用公式。如在计算“给圆柱形木柱刷漆”问题时，通过先计算表面积，再进行质量的计算，可以很快得出使用的油漆的千克数。教师使用几何画板可以更好地展示题目的含义，帮助学生理解题目的内涵。在理解的过程中，可以用几何画板将题目中的圆柱形展示得更加直观。

当面积和体积两个概念进行混用组合的时候，学生的应用熟练度高，能够更快地将这两个概念应用到所对应的生活情境中。

概念的掌握是小学生数学学习基本功的体现。教师注意活用几何画板，让概念的多重内涵得到展示，从而帮助学生更好地审清题意，通过实施多重策略，定会帮助学生收获几何概念学习的乐趣，找到学习的自信。

参考文献

[1]苏立鹏，吕朋，白俊威.几何画板助解正方形旋转题[J].初中生学习指导，2019（30）.

[2]鲍立伟.几何画板在高中数学教学中的应用研究[J].中华少年，2019（30）.

[3]耿静.论几何画板在教育教学中的应用[J].科技经济导刊，2019（28）.

[4]刘其唐.探究几何画板在初中数学课堂教学中的应用[J].当代家庭教育，2019（28）.

[5]丁华溪.浅谈初中数学现代教育技术辅助教学的应用[J].课程教育研究，2019（40）.

[6]岳傲宇.信息技术在高中数学教学中的应用[J].中华少年，2019（28）.