初中数学自主课堂的实践与研究

陈蜜

摘要：由于对初中生自主管理能力培养的现实需求，如何实施初中生的课堂自主管理并取得实效就成为诸多学校面临的问题。为此，选择该问题进行研究，拟探讨如何在初中数学课堂上通过自主课堂的实践让初中生养成自主管理能力，让初中生运用自主管理进行自我管理，从而实现初中生的自我发展。

关键词：自主课堂;预习单;学情;评价

由于我国的基础教育长期处于应试教育的指挥棒下，学校、教师及其他施教者迫于应试教育的压力，在实际教育的过程中很少采取措施引导学生进行自主管理，而是不断给学生施加学习压力，一味追求学生的学业成绩。在这样的传统学生管理模式下，学生的自主性被忽视甚至忽略，学生在课堂管理中因不能发挥其应有的主动性而采取消极甚至抵抗的态度。这不仅不利于学校管理和班级管理的正常开展，还影响并阻碍了学生的全面發展。同时，家长对学生的教育及管理存在两极分化严重的现象，放任自流的家庭教育模式或者婴儿式的教育模式都阻碍着学生的健康成长。

一、自主课堂的意义

初中三年，是学生身体发育、“三观”形成的关键时期，任何来自学校、教师、家长的教育都会对学生产生非常重大的影响，同时这些影响会对学生将来的成长和发展起到关键作用。因此，学校、教师、家长都应该积极为学生的自主管理创造条件和机会，让学生参与到自我管理的具体事务中去，让学生学习如何进行自主管理，让学生的自主管理意识得到提升，让学生的自主管理能力得到提高。

尽管当前我国各省市的很多学校认识到了培养学生自主管理能力的重要性，正积极践行学校和班级的自主管理，并在对学生的自主管理的研究中分析了学生在生活中的自主管理和学习中的自主管理，在改善传统的班级管理模式中取得了一定的成效。但是，在如何实施初中生的课堂自主管理并取得实效上仍需要加强探索。基于此，本文选择该问题进行研究，拟探讨如何在初中数学课堂上，通过自主课堂的实践让初中生养成自主管理能力，让初中生运用自主管理进行自我管理，从而实现初中生的自我发展。

近五年来，我校致力于推行自主教育思想，自主教育课堂已初具模型。在数学课堂教学中积极践行自主学习、自我教育、自主治理，已是势在必行。因此，针对我校学生因自主管理能力薄弱、自主学习能力不足而导致的课堂气氛沉闷、教学效果不佳等情况，笔者将聚焦初中数学自主课堂的教学实践，致力于在实践中摸索自主课堂教学的基本模式，并应用于实践，以期改善、改进学生自主学习的现状，使学生不仅能提升自主管理的能力，同时在数学学科的基本能力上也得到提升。

二、自主课堂的预习单设计

本文将从关注学生的学情出发，以初中数学自主课堂的教案设计作为切入点，把课前预习单的设计、课堂自主学习的环节设计、课后自主反思复习结合在教案设计中，让初中数学自主课堂有路可走、有法可依，形成数学自主课堂的有效模式。在以教案设计为蓝本的前提下，在数学课堂前期、中期以及后期组织学生开展自主学习，并根据学生完成课前预习单的情况、课堂自主环节学习中的具体表现以及课后自主反思复习的效果不断调整教学设计的实施方案，针对学生的学习状况对教案进行二次设计，以期让数学课堂真正成为学生能融入、学生感兴趣、学生能提高的数学课堂，让每个学生的数学能力都能得到一定程度的提高，让每个学生都能学到他们应该掌握的数学知识。下面笔者以浙教版数学八年级下册“6.1反比例函数”校级公开课的预习单设计和课堂实录为例，对初中数学自主课堂模式的构建予以探究。

预习单设计

6.1反比例函数（第1课时）

主备人：              审核人：

班级：                姓名：

（一）学习目标

1.了解两个变量成反比例的意义，理解反比例函数概念。

2.能发现反比例函数的本质，会用符号表示反比例函数。

3.能理解研究反比例函数的意义，会求简单实际问题中的反比例函数表达式。

（二）感悟问题

思考：下列三个问题中，y与x满足什么数量关系？y是不是x的函数，为什么？如果是，你能用一个函数表达式表示吗？

1.长方形的面积为6，长为y，宽为x。

2.北京到杭州铁路线长1600km，一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x（h），火车行驶的平均速度为y（km/h），完成表1。

3.100元钱购买糖果的千克数y与糖果的单价x.

（三）观察归纳

1.观察你们上面写出的数量关系，有什么共同的特征吗？（提示：可从变量、变量之间的关系、形式等多角度观察归纳）

2.想一想：一般地，这样的等式具有怎样的形式？需要满足怎样的条件？

（四）定义对象

像定义一次函数一样，能给这样的函数下个定义吗？试一试。

（五）解决问题

1.下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？

（1）y=   x      （2）xy=-2           （3）y=

（4）y=ax2       （5）y=4x-1          （6）y=

2.已知反比例函数y=-       ，

（1）指出比例系数。

（2）求当x=-10时函数的值。

（3）求当y=2   时自变量x的值。

（六）反思拓展

1.学完本节课，你有什么收获？

2.“若y与x成反比例，则y随着x的增大而减少”，这句话正确吗？

3.你觉得研究反比例函数有什么意义？

三、自主课堂实录

师：同学们，我们之前已经学了一次函数，是不是一次函数够用了呢？

生：不够！

师：前两个星期，天气转热，很多同学上完体育课回到教室就打开了电风扇，我很好奇：为什么电风扇有不同的风速？这看似是个科学问题，但是不是可以用数学知识来解释呢？等我们学够了数学的知识再一起解决这个问题。

（一）思考并导入

问题一：参见上述预习单中的“（二）感悟问题”中的三个小题。

生1：第一题，xy=6，y是x的函数，因为对于任何一个x，y都有唯一确定的值与之对应，因此可用y=     表示。

第二题xy=1600，y也是x的函数，可用y=表示。

第三题xy=100，y也是x的函数，可用y=         表示。

师：非常好，同学们自行核对。那么，你们表示出来的这三个函数关系式到底有什么特点，又有什么性质呢？这节课我们进入反比例函数的世界。（师揭示主题）课前已经让同学们独立思考过，现在小组再进行合作探讨，争取发现更多的共同特征。

（小组合作讨论）

师：哪个小组可以派代表回答？

生2：等号右边都是分式。

生3：有两个变量，并且两个变量成反比例关系。

生4：两个变量的乘积是一个确定的常数。

师：非常好，这就是两个变量成反比例的本质。

生5：自变量的取值不能为0。

师：非常棒，归纳得很全面。那这种函数具有怎样的形式呢？

生6：y=      的形式。

师：还具备怎样的条件呢？

生7：x不能为0，k不能为0。

师：现在，你能像定义一次函数一样，给这样的函数下个定义吗？

（学生尝试给出定义，教师完善）

师：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=   （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数，x是自变量，其中k叫作比例系数。

师：数学来源于生活，请同学们找找生活中符合反比例函数的例子，下面小组进行讨论.

生8：当路程一定时，速度和时间成反比例关系。

生9：当压力一定时，压强和受力面积成反比例关系。

师：同学们回答得都非常好，都能把科学和数学结合起来。在了解了反比例函数概念后，我们来解决几个相关的问题，来看预习单中的问题，哪个小组可以回答一下问题二。

（二）探究

问题二：参见上述预习单中的“（五）解决问题”中的第一小题。

生10：第二、第三、第五小题是y关于x的反比例函数，第一个是正比例函数，第三个是二次函数，第六个不是。

师：第三个为什么是二次函数呢？第六个为什么不是呢？

生11：第三个可以转化为y=    的形式，比例系数为     。

（至于“第六个为什么不是”，几乎没有学生回答出来）

师：我们可以从两个方面来判断。第一，从本质上看，若x，y成反比例函数，则xy是一个不为0的常数，我们对第六个等式进行变形，可以发现xy-3y=2，xy不为定值;第二，从形式上，我们可以直接得出它不是反比例函数。那同学们能自己总结下反比例函数有什么不同的形式吗？

生12：xy=k，y=    ，y=k·   ，y=k·x-1。

师：很好，第一个其实就是两个变量成反比例的本质，后面三个就是它的外在形式。那把问题再升级一下，我们来看下面的三个问题。

（课件上展示）

（三）拓展

问题三：

1.当函数y=          是反比例函数时，求m。

2.当函数y=x|m|-3是反比例函数时，求m。

3.当函数y=（m+2）x|m|-3是反比例函数时，求m。

生13：第一题，m≠-2;第二题|m|-3=-1，则m=±2;第三題，|m|-3=-1并且m+2≠0，则m=2。

师：好的，那我们来看下一个问题，也是预习单上的问题，哪位同学来汇报一下？

（四）提升

问题四：参见上述预习单中的“（五）解决问题”中的第二小题。

生14：第一问，比例系数k为-     。第二问，当x=-10时，y=     。第三问，当y=2   时，x=-    。

师：非常好，你们觉得解决这类问题要注意什么呢？

生15：比如比例系数k，一定要记得先化成反比例函数的一般形式，再确定k。

师：好的，你们非常棒！

四、自主课堂的总结

通过对课堂实践的研究，我校初中数学课堂已初步形成自主课堂的操作样式，具体包括以下几点。

（一）了解学情

教师在授课之前，可通过预习单等提前学习的形式来了解学生的学习起点。在预习单里可以设计两大块内容，一块是对课本新的知识点的整理小结，可以对学生简单提问，要求其归纳诸如定义、定理、公式等;另外一块是针对预习内容的重点和难点设置较基础的数学问题，要求学生回答。

教师根据学生的预习单，分析学生在完成预习单中所体现出来的解决问题的水平与在独立活动时所达到的解决问题的水平之间的差距，了解学生的最近发展区，了解学生有疑问的地方。在实施教学时，教师应该尊重学生的质疑问难，站在学生的最近发展区自主设计教学、选择教学内容，灵活地、有选择地运用教材，有的放矢地进行教学，从一定程度上避免教学低效，提升教学效果，让每一个学生都能获得良好的数学教育。

（二）具体问题具体分析

学生在课堂上的学习状态是动态的，学生在课堂上体现出来的学情也是变化的。基于此，教师在课堂中就应该深度观察学生的学情，并能根据学生的课堂学习现状随时调整课堂教学内容，不断激发学生的学习动机，促进学生进行有效学习。具体而言，可以从以下几方面着手：教师通过观察学生上课的专注度、神情调整学习手段;教师通过学生的自主回答判断学生对教授内容的掌握程度，进而选择教学内容;教师根据学生在课堂上的展示了解学生的学情并对教学环节的设置进行调整;教师根据课堂上学生反映出来的实际学情与课前预估之间的差异对课前的教学设计做出调整。

（三）多元评价

教师可以将评价分为两个方面，一方面是基于课堂教学内容的评价，另一方面是在一节课、一个单元、一个教学阶段结束以后的学习检测。具体来说，有以下几种方式：一是针对学生的学情制定学生评价量表，量表考察的内容可以涉及课前、课上和课后三个阶段学生对基本知识点、重点、难点的了解和掌握情况。二是教师根据学生的学情设计分层作业，设置不同层次的基础题、提高题、探究题，分别针对不同的学生提出不同的要求。基础题主要以教师课堂上提问学生、教师布置课堂练习学生完成的方式进行，提高题可以在布置给学生的作业中体现出来，学生可以根据自己的能力和兴趣有选择性地完成;探究题可以学习小组的形式合作完成，让不同程度的学生自主选择自己可以完成的内容。三是从多个角度评价学生的成绩，比较学生参加大型考试的分数，并根据这些数据分析学生成绩的走向，帮助学生反思成绩升降的原因;对一次考试中各个题型的得分进行分析，并由此了解学生知识点的掌握情况;将学生的实际成绩和目标成绩进行对比，引导学生反思自我知识掌握水平，及时调整自己的学习目标。四是对学生的学习进行多元评价，除了教师实时评价、学生自评互评，还可以通过学习小组进行组内评价、小组间评价。

（四）反思自己

教师要在初中数学自主课堂教学的实践中，寻找数学自主课堂的实践策略。具体来说，要做好以下几项工作。（1）根据学生学情，确定数学教学的目标。这需要教师制定合理的预习单，并在学生完成預习单后，能将学生的问题分门别类地归纳总结，在确定课堂教学时有计划地组织有效教学，突出学生预习中的疑点和难点。（2）通过数学自主课堂的实施，激发学生的学习动机，针对学生的疑问或者兴趣点有效组织课堂对话情境，进而实施有效教学。（3）在数学自主课堂上建设学习共同体，并将该共同体进行推广，渗透到学生在校学习生活的各个方面，如学习、纪律、卫生、活动等。（4）通过数学自主课堂的实践，积极创设并建立起师生、生生之间尤其是师生之间民主平等的对话关系。

参考文献：

[1]梁艳华. 让生活走进初中数学课堂[J].未来英才，2014（11）.

（责任编辑：奚春皓）