岩体裂隙区全长黏结锚杆应变测试方法

韩 滔, 金长宇, 鲁 宇, 刘 冬

(1.东北大学 资源与土木工程学院， 辽宁 沈阳 110819; 2.汕头大学 工学院， 广东 汕头 515063)

岩体在漫长地质构造作用以及人类开挖扰动的影响下，其内部往往发育众多结构形式复杂的裂隙.这些裂隙的存在不仅大大降低了岩体的完整性，并使得岩体具有各向异性的力学特性.因此，近些年针对裂隙岩体锚固方法研究成为岩土领域的热点.全长黏结锚杆是地下工程中最常见的支护形式，也是抑制裂隙开裂扩展的最有效加固方式之一[1].裂隙岩体中全长黏结锚杆的失效模式主要有4种：黏结破坏、锚杆拉断、托板失效和锚空失效，其中黏结破坏失效模式最为常见[2].黏结破坏是指岩体、黏结剂以及锚杆杆体非协调变形产生的复杂剪切破坏，由于这种剪切破坏发生在胶结面处，因此全长黏结锚杆的力学测试结果一直无法准确反映锚杆真实的承载能力，也导致锚杆的锚固设计仍停留在半经验半理论水平，大大阻碍了全长黏结锚杆在工程中应用.

国内外学者针对岩体中全长黏结锚杆的应力分布情况做了大量工作，通常采用先采集锚杆应变再转化为应力的方式进行研究，而其中用到的应变测试方法主要有两种：静态电阻应变片(计)技术和光纤光栅技术.Jarred等[3]在室内试验中，通过粘贴在锚杆外部的应变片来研究锚杆-黏结剂界面的剪切性能.荣冠等[4]和Martin等[5]在室内试验中进行了锚杆的拉拔试验，将应变片直接粘贴在锚杆表面来获取锚杆应变的信息.Yu[6]为评估D型锚杆的锚固性能，将D型锚杆锚固在含有不同裂隙角度和宽度的试件中，通过应变片获得锚杆应力分布情况，试验中应变片直接粘贴在锚杆表面且没有采取任何保护措施.Teymen等[7]为研究黏结剂强度对全长黏结锚杆应力分布的影响，将4个应变计直接安装在锚杆表面，同样也未对应变计采取任何保护措施，之后将锚杆锚固在无裂隙试件中进行相关试验.另外，林传年等[8]将光栅光纤技术应用到湖北某隧道的锚杆轴向应力监测中，施工时将光栅直接粘贴在锚杆表面.Jing等[9]通过相似材料试验研究了试件中所含节理的倾角对锚固强度的影响，试验中锚杆的应力数据是通过安装在锚杆表面的光栅获取的.同样Forbes等[10]和Chai等[11]也都直接将光栅粘贴在锚杆表面来研究锚杆的应力情况.

综上所述，在全长黏结锚杆应力或应变分布的测试方法中，均将应变片(计)或光栅粘贴在锚杆外表面，这样会使应变片(计)和光栅与黏结剂直接或间接接触.但是在测量岩体裂隙处的锚杆应变时，由于裂隙处变形较大，锚杆-黏结剂界面处局部的不均匀变形会导致锚杆与黏结剂脱离，进而导致应变片或光栅无法准确测量锚杆应变，最终无法反映岩土体与杆体间的力学作用机理.为避免黏结剂的影响，本文在现有测试技术基本原理的基础上，采用3D打印技术制备微型全长黏结锚杆，在锚杆内、外两侧对应位置分别粘贴应变片，通过单轴压缩相似材料试验获得裂隙开裂过程中两种测试结果的不同响应.同时利用精细数值模拟验证该试验的研究结论，进一步证明在锚杆杆体内粘贴应变片测试方法的可行性.

1 试验方法

由于现场测试受到干扰因素多，并且相同条件下重复难度大，因此本文基于室内相似材料试验开展裂隙区域杆体应变测试技术研究.相似材料试验是研究岩体力学性质的重要手段，该方法不仅可对影响试验结果的多因素进行单项研究分析，还可对力学机理模糊的工程问题进行探索性研究，因此自20世纪末开始该方法在岩石力学研究中被广泛应用[12].

1.1 相似定律及材料配比的确定

相似材料试验是材料在满足相似原理前提下，并按一定比例制成模型后进行的试验，通过观察模型的应力、应变、位移和破坏等情况来分析推测原型的实际情况.若从相似材料试验中获得的精确定量数据能够准确代表对应原型，那么试验模型和原型之间就要满足一定的相似性，也就是相似原理三定律.

此次物理相似材料试验以红透山铜矿深部巷道围岩的板裂现象为研究对象，该硐室围岩以片麻岩为主.由于红透山铜矿的开采深度已经达到1 200米，采区地应力达到了40 MPa左右，片麻岩在高应力卸荷过程中表现出弹-脆性力学行为，因此相似材料试验选择同样具有弹-脆性力学性质的石膏作为主要胶结材料[13].为了进一步改善相似材料的力学特性，在石膏中加入粒径为0.5 mm的天然河砂.根据相似理论确定了试验模型与原型之间的各物理力学参数相似常数，如式(1)～式(5)所示.

(1)

(2)

Cσc=Cσt=Cσ=ClCγ=13.8,

(3)

CE=CC=Cσ=13.8,

(4)

Cε=Cμ=Cφ=1.

(5)

式中：lp为原型几何尺寸；lm为试验模型几何尺寸；γp为原型容重；γm为试验模型容重；Cl为几何相似常数；Cγ为容重相似常数；Cσc为抗压强度相似常数；Cσt为抗拉强度相似常数；Cσ为应力相似常数；CE为弹性模量相似常数；CC为黏聚强度相似常数；Cε为应变相似常数；Cμ为泊松比相似常数；Cφ为内摩擦角相似常数.其中，弹性模量、黏聚强度与应力的量纲相同,所以相似常数相同，应变、泊松比、内摩擦角均无量纲，所以相似常数为1.

为保证相似材料在力学参数方面达到相似比的要求，本文进行了大量的配比试验,参见表1.根据原岩的力学参数和相似比确定出理想相似材料的力学参数，对比发现河砂、石膏、水的质量比为1∶3∶2的相似材料配比方案与理想相似材料的力学参数最为接近，如表2所示.

表1 不同配比试件的力学参数

表2 相似材料试件与原岩物理力学参数对照表

片麻岩的应力-应变曲线如图1所示，河砂、石膏和水的质量比为1∶3∶2的相似材料试件的应力-应变曲线如图2所示，可以看出该配比试件的破坏过程经历了弹性阶段、塑性阶段以及脆性破坏阶段，此相似材料为脆性材料，与片麻岩的力学性质基本相似，可以满足试验要求.因此最终确定采用河砂、石膏和水的质量比为1∶3∶2的相似材料配比方案.

图1 片麻岩的应力-应变曲线

图2 河砂、石膏和水的质量比为1∶3∶2的试件的应力-应变曲线

1.2 相似模型试件的制作

根据强度确定的相似比，制作的模型试件尺寸为150 mm×150 mm×200 mm(长×宽×高).为了模拟硐室围岩表层的裂隙发育区域，模型试件有两条平行布置的预制裂隙，且均为长70 mm，宽0.4 mm的贯穿裂隙，如图3所示.

图3 模型试件

预制裂隙采用薄片抽条法制作，用于制作裂隙的钢片长70 mm，厚0.4 mm.首先在模具内壁和钢片双面上均匀涂一层润滑油，将河砂、石膏和水按比例充分搅拌后倒入模具中并用振动棒将里面空气排出，然后将钢片插入试件的预定位置，同时对试件表面进行打磨使表面平整光滑，待试件初凝之前将钢片拔出，最后待试件完全凝固后进行拆模，将试件晾干至质量不再变化.

1.3 3D打印锚杆

3D打印是一种快速成型技术，它以数字化模型为基础，运用粉末状金属或塑料等可黏合材料，通过逐层打印的方式构造物体.经过多年的发展，现在技术更加成熟、精确且价格低廉，已经被运用到多个科学领域.

由于现有的锚杆杆体拉应变测试技术均将应变片或传感器粘贴在锚杆外部，致使其与黏结剂直接或间接接触，影响测试结果的准确性，本文利用3D打印技术制备微型全长黏结锚杆，将应变片粘贴在锚杆内部，可避免黏结剂的影响.3D打印制备锚杆的材料为PLA聚乳酸，PLA材料可随试件产生较大变形但不会被拉断，锚杆长135 mm，直径为12 mm，此锚杆为空心锚杆，其截面形状为外圆内方且在制备时将其分为两个单独部分，空心部分边长为6 mm.在锚杆内、外部分别粘贴应变片(锚杆外部在制作时留有水平凹槽方便粘贴应变片)，其位置与试件裂隙位置相对应，即在杆体内部粘贴应变片1#，2#，在杆体外部粘贴应变片3#，4#，其中应变片1#，3#在裂隙A处，应变片2#，4#在裂隙B处，如图4a所示.之后将两个单独部分的锚杆用特定胶水粘合在一起，组成完整锚杆，如图4b所示.

图4 3D打印锚杆及应变片粘贴

由于试验中采用的锚杆属于拼接式，与常用的完整锚杆在结构形式上存在一定区别，为研究试验中所用的拼接式锚杆和完整锚杆在受拉伸力作用下的力学性能，分别对其进行了静力拉伸试验.拉伸试验中所用锚杆试验段长度、直径与上文所用杆体尺寸一致，其中拼接式锚杆空心边长为6 mm，完整锚杆为实心杆.在拼接式锚杆内外对应位置处和完整锚杆外部分别粘贴应变片以便采集应变数据，锚杆如图5所示.试验拉伸速度为5 mm/min.

1—完整锚杆； 2—拼接式锚杆.

拼接式锚杆与完整锚杆拉伸试验的应力-应变曲线如图6所示.从图中曲线可知，两种锚杆都具有弹塑性变形性质，完整锚杆的抗拉强度大于拼接式锚杆的抗拉强度，同时拼接式锚杆的内外测点的曲线基本重合.因此可以说明拼接的方式不会改变锚杆的变形性质，空心的形式只会降低其抗拉强度，同时在锚杆外部无黏结剂时，拼接式锚杆内外应变值基本一致.

图6 两种锚杆应力-应变曲线

2 室内相似材料试验

2.1 试验系统及试验方案

试验开始前，用冲击钻在试件侧面垂直于侧面方向钻孔，钻孔穿过两个裂隙，但未贯穿试件，未贯穿距离为30 mm.之后将作为黏结剂的环氧树脂胶灌满钻孔，再将锚杆放入钻孔中，以保证锚杆与环氧树脂胶充分接触，24 h后环氧树脂胶即可达到最大强度.试验系统包括压力试验机、静态应变仪、压力传感器、“L”型挡板、试件等.试验采用的压力机为济南时代试金试验机有限公司制造的YAW-2000B型微机控制电液伺服压力试验机，采用位移控制方式进行加载，加载速率为0.12 mm/min.静态应变仪使用扬州晶明JM3812多功能静态应变测试系统，每5 s采集一次数据.为减小端部效应，加载前在试件顶、底部与压力机端头间放置0.5 mm厚的聚四氟乙烯垫板，同时在垫板与端头之间均匀涂抹凡士林.根据硐室围岩的卸荷特点，本次试验采用双轴试验机进行多次“加-卸”载力学试验(如图7所示)，但是通过多次双轴加载测试发现，在加载过程中试件左右两个面的位移约束对测试结果影响非常小，几乎可以忽略，而且在双向加、卸载过程中，又难以观察裂隙扩展情况和试件失稳模式.因此为简化试验并易于观测裂隙破坏过程，本文采用单轴压缩试验进行等效，仅在岩体后侧放置一个“L”型挡板对其一侧位移进行限制，试验加载系统如图8所示.

1—试件； 2—锚杆.

1—试件； 2—锚杆； 3—压力传感器； 4—“L”型挡板.

2.2 试验结果与分析

试件压缩过程中的应力-应变关系曾被文献[14]研究过，且其文中有详细的记录与分析，本文不再累述.这次试验仅对裂隙处锚杆的应变规律进行详细观测.试验模型中，1#应变片与3#应变片、2#应变片与4#应变片，分别为杆体同一位置处杆体内外应变片的测试点，参见图4.在压缩加载过程中，4个测点出现了不同程度的拉应变.由于1#应变片(裂隙A处锚杆内部测点)与3#应变片(裂隙A处锚杆外部测点)的应变-时间曲线的变化趋势与应变片2#和4#的基本相同，但其数值较小，故本次试验以应变片2#，4#的测试结果为例进行分析.图9为2#应变片(裂隙B处锚杆内部测点)和4#应变片(裂隙B处锚杆外部测点)的应变-时间曲线图.

图9 应变-时间曲线

根据加载过程中应变片随时间的变化关系以及裂隙的开裂情况，将应变曲线划分为3个阶段：

阶段 Ⅰ：加载初期，试件内部孔隙逐渐闭合压实，其变形以竖向压缩变形为主，水平向变形很小，因此锚杆受到的拉力也很小，2#和4#应变片的数值缓慢增长，直至280 s时，裂隙B处开始发生开裂，并在竖直方向上扩展，如图10a所示.此时，黏结剂与锚杆之间没有发生明显的相对滑动，故2#应变与4#应变数值大小近乎相等.

阶段 Ⅱ：在试件加载到约300 s时，裂隙B突然开裂，如图10b所示，导致锚杆在裂隙B受到的拉力也突然变大，使得杆体上2#和4#应变片的数值同时出现陡增现象.随着竖向荷载持续增大，锚杆受到的拉力持续增大，2#应变片和4#应变片的测试量值线性增长，但4#应变片的增长速率明显大于2#应变片.在这个阶段，裂隙B附近的黏结剂发生部分破坏，使得部分黏结剂与锚杆之间发生了相对滑动，而黏结剂与4#应变片接触，黏结剂与锚杆间的相对滑动会对4#应变片的测量结果产生干扰，但2#应变片不受黏结剂破坏影响，因此4#应变片与2#应变片测量数值出现了一定的差异.

阶段 Ⅲ：当试件加载到约510 s时，裂隙B开裂贯穿，裂隙A上部萌生的裂纹也已扩展到试件边缘，此时试件的应力得到部分释放，锚杆受到的拉力在到达局部峰值后出现小幅度下降.随着荷载的继续增大，黏结剂完全破坏，黏结剂无法再施加给锚杆拉应力，因此2#应变片的数值逐渐趋于稳定，而4#应变片因与黏结剂之间还存在一定的摩擦力，故其数值呈现线性增长，直到试件最终失稳破坏, 如图10c所示.

图10 模型试件破坏过程

通过本文设计的裂隙处锚杆应变测试试验可以发现：硐室围岩卸荷后，如果岩体内部裂隙处于密闭状态，杆体内、外应变片的测试值基本一致.如果岩体内部裂隙进入张开状态，杆体内、外粘贴应变片的测试值变化趋势基本相同，但是杆体外侧粘贴应变片的测试值明显大于杆体内侧的测试值.根据锚杆的受力机理可知，围岩卸荷变形通过黏结剂自身的剪切作用使得杆体产生拉应变，进而抑制围岩变形，因此锚杆内部粘贴应变片的方式在整个试验过程中不受黏结剂影响，其测量数值可以真实反映杆体的变形情况.然而，应变片粘贴在杆体外部时，应变片不仅受锚杆拉力作用，同时还受到黏结剂与应变片之间剪切力作用，其测量数值为杆体拉应变与剪切应变综合体现，因此外部粘贴应变片的测试值大于杆体内部粘贴应变片的测试值.如果岩体卸荷至破坏状态(即发生板裂破坏时)，锚杆在裂隙局部失去剪切作用，锚杆应力值无法继续增加；相反杆体外粘贴的应变片受到黏结剂的作用，会依然跟随裂隙的开裂在局部继续产生拉应变(黏结剂能够产生较大塑性变形)，此时的杆体外部粘贴应变片的测试方法就不能准确反映锚杆的力学状态.Kilic等[15]曾经发现锚杆应力测试结果已经超过锚杆抗拉极限强度2～3倍时，锚杆依然没有断裂的现象，这在一定程度上可以说明锚杆外部粘贴应变片会受到黏结剂的影响.因此杆体内粘贴应变片的测试方法更为可靠.

3 数值模拟分析

为了进一步验证室内试验研究结论，本文利用FLAC3D对室内试验过程进行了精细化模拟.FLAC3D是目前公认的适合模拟岩土体的计算软件，软件自带的本构模型包括了大部分适于分析岩土体的本构模型，而且显式计算方法提高了非线性的计算能力，因此很多学者利用该软件进行理论分析[16].

此次数值模拟的几何模型尺寸与室内试件一致，即：150 mm×150 mm×200 mm(长×宽×高).试件中的人造裂隙长度为70 mm，并将其简化为圆弧形的空腔，裂隙最大间距为0.5 mm.黏结剂简化为实体，其厚度为0.25 mm，其中黏结剂与锚杆杆体和相似材料之间的黏结面采用接触单元分析.为模拟高应力硬岩的脆性力学特性，试件采用应变软化本构模型[17]，黏结材料具有极强的塑性力学特性，采用理想弹塑性本构模型，而锚杆杆体基本在弹性范围内，锚杆杆体采用弹性本构模型，其材料数值计算力学参数见表3和表4.为了获取监测计算过程中裂隙附近锚杆与胶结材料应变的变化规律，与室内试验一样，在两裂隙处的锚杆内、外侧分别设置监测点，共4个监测点.数值计算模型如图11所示.

FLAC3D的模拟计算结果如图12所示.可以发现，在围岩裂隙逐渐开裂的过程中，锚杆内部单元体与黏结剂处单元体的受力状态也经历了3个过程：

过程1 加载初期试件水平变形较小，黏结剂层与相似材料试件的变形基本协调，黏结剂层与岩体之间没有形成剪切变形.此时，锚杆杆体几乎没有产生水平变形，锚杆与黏结剂层之间的接触面出现了剪切位移.由于该阶段水平变形很小，接触面没有出现滑移现象(参见图13a)，锚固体完整性良好(参见图14)，锚杆内部应变与黏结剂表面监测点的应变时程曲线基本一致.

过程 2 在竖向压力逐渐增大过程中，相似材料试件的侧向变形逐渐增加，表面变形最大达到0.9 cm，而锚杆变形基本可以忽略不计(参见图13b)，非裂隙区域材料与锚杆杆体之间的剪切作用逐渐增强，并且在局部出现了滑移错动(参见图14)，开裂范围也由临空面向岩体内部逐渐扩展.此时临近裂隙区域锚杆内部应变与黏结剂表面监测点的应变时程曲线的量值出现了差异.

表3 数值计算力学参数

表4 接触面力学参数

图11 数值计算模型

过程3 当试件内裂隙开裂贯通后，锚杆与黏结剂层之间的接触失效(参见图14)，其杆体不再承受其轴向的剪切作用，使得在裂隙处的全长黏结杆体变成了无黏结锚杆，裂隙处的局部变形被释放，被平均到整个杆体上，因此应变曲线在达到弹性阶段峰值后，出现了一定程度的降低.此时邻近裂隙区域锚杆内部应变与黏结剂表面监测点的应变时程曲线出现了不同的变化趋势

图12 裂隙B处的数值模拟结果与试验结果对比

通过数值模拟分析结果与试验结果的对比，不仅可以证明室内相似材料试验结果的正确性，同时也进一步表明裂隙处全长黏结锚杆应变的测试方法不同，其测试结果也截然不同.因此根据相似材料力学试验与数值模拟分析的结论，在裂隙岩体内测试全长黏结锚杆强度时，建议在锚杆内部布设应变片，以获得更为准确的测试结果.

图13 相似材料与锚杆的水平向变形

图14 锚杆-黏结剂接触面剪切滑移情况

4 结 论

本文提出基于3D打印技术的锚杆杆体内粘贴应变片的测试方法.通过单轴压缩试验发现，杆体内、外粘贴应变片的测试结果确实不同，且外壁应变片受黏结剂影响较大，一旦黏结剂与杆体接触面破坏，外壁应变数据容易失真，尤其在裂隙开裂大变形后，测试结果已经不能反映锚杆的真实受力状态.并通过FLAC3D软件对室内单轴压缩试验进行模拟分析，其理论分析结果与室内试验所得结果完全吻合，进一步证明本文提出测试方法的正确性.