人身意外保险的个性化推荐研究——基于用户与保险种类相似度的推荐优化模型

叶佳欣，李心仪，吕 丹，林 爽，端木呈瑶，方晓伟

(湖州师范学院 理学院，浙江 湖州 313000)

0 引 言

随着科技的迅速发展和医疗技术水平的提升，社会死亡率较以往显著降低，但意外死亡率仍居社会死亡率的前段.为更好地保障自身安全，购买一份人身意外保险是非常必要的.现存的保险产品琳琅满目,普通用户对保险方面的知识相对欠缺,很难在众多产品中找出适合自己的产品，最终导致在意外发生后不能得到最优的保障.作为解决信息过载问题的有效手段之一,推荐系统通过系统主动向用户提供需求信息受到广泛关注.张宇航等[1]在个性化推荐系统的综述和项亮[2]在推荐系统的实践中系统地阐述了推荐系统的原理和使用方法.

国内学者对保险产品进行了诸多算法研究，大部分的研究应用了深度神经网络、灰色模型、深度学习、协同过滤算法等相关知识.徐锡忠等[3]提出一种适合保险产品的个性化推荐算法；农艺等[5]研究了综合用户属性和矩阵的推荐算法.最优化理论和算法也在各个学科上得到众多应用.周林峰等[6]研究了倒向随机系统的线性二次混合最优控制问题；赵美中等[7]对汽车租赁调度进行了最优规划.本文构建基于用户与保险种类相似度匹配模型，给出保险个性化推荐最优化模型，并用实例证实模型的合理性.

1 建立模型

假设有n类人身意外保险可供客户选择，而每类保险有m种保障项目，对应的保障项目发生概率为ωi(1≤i≤m)，第j类保险种类对应第i种保障项目的保额为φij(1≤i≤m,1≤j≤n)，第j类保险种类的保费为ρj(1≤j≤n).

1.1 建立保险标签

由于每一类人身意外保险的保障项目众多，且对应的保额存在较大差距，因此不同的保险种类具有不同特征的保障项目.建立保险标签，可区分不同保险种类的特征，可帮助用户在保险时更快速地选择匹配自己需求的保险品种.

不同保障项目i发生的概率ωi不同，对应发生赔付的概率就存在一定差距，即不同的保障项目i的保额φij在同一个保险种类j中所占的保障比重存在差异.根据此原理，得出各保障项目i在保险种类j中的保障权重，并记为：

在保险种类j中，按照保障权重θij的大小对保障项目依此排序，得到i1,i2,…,im.筛选出各类保险中最大权重的保障项目，即

1.2 构建保险与用户相似度匹配模型

用户A在购买人身意外保险时，假定需要考虑s种因素，各因素对应的用户标签记为Ak(1≤k≤s)，其指向的保障项目为Bk(1≤k≤s)，则该用户的标签指向的保障项目集合为：

根据推荐系统中相似度匹配原理，构造用户标签对应的保障项目Bk(1≤k≤s)与保险对应的保障项目i(1≤i≤m)之间的相关系数矩阵Ε=(εki)s×m，其中：

即当用户标签指向的保障项目Bk包含保险的保障项目i时，令εki为1，表示两者相关；否则令εki为0，表示两者不相关.

记用户A的用户标签对应的第k(1≤k≤s)个保障项目与保险的保障项目共有因素个数之和为Ci(1≤i≤m)，则有：

从中筛选出与用户A的用户标签共有因素个数之和最多的保障项目，即与用户A相似度最高的保障项目，为：

若供选择的保险种类很多，通过建立用户标签，可提取用户特点对应的最需要的保障项目，而用户可以通过权重标签进行初筛，从而缩小供用户选择的保险种类范围.

1.3 建立保险个性化推荐优化模型

在缩小供用户选择的保险种类范围后，需要将范围缩小后的保险种类进行筛选排序.首先需要建立性价比模型，确定“最优”的定义.再根据保障项目发生的概率，对保障项目及保额进行加权降维，其结果与保费的比值视为该保险种类的性价比，得到的最优化模型如下：

性价比模型适用于用户购买人身意外保险时比对保险种类的性价比.而结合相似度模型和性价比模型能更个性化地针对用户情况进行深入分析，在筛选保险种类后再进行性价比选择.

根据计算，对筛选后的保险种类进行性价比排序，筛选出符合用户偏好的、排名靠前的保险种类供用户选择.

2 实证分析

为更好地阐述提出的算法，本文以某保险公司推出的人身意外保险为例进行说明.表1为某保险公司的一款人身意外保险.易知共有n=4种保险供用户选择，分别为基础款、升级款、豪华款、尊享款；每种保险都有m=13种保障项目，分别为意外身故/残疾、扩展高风险运动、猝死保障、意外伤害医疗、意外骨折保险金、意外住院津贴、救护车费用、乘坐客运民航班机、乘坐客运机动车、乘坐私家车、乘坐客运轮船、乘坐客运轨道交通和个人第三者责任.表1中对应的保额为φij(1≤i≤m,1≤j≤n),对应的保费分别为ρ1=65、ρ2=186、ρ3=348、ρ4=510.

表1 某保险公司不同保险种类条款表Tab.1 List of terms of different types of insurance of insurance company

以表1保险条款为例，为某用户推荐合适的人身意外保险如下：

第一步：建立保险标签.

根据保险标签模型计算表1中不同保险种类的特征值，并指出保险标签.

特征值寻找方式以“基础款”为例：

同理，计算出“升级款”“豪华款”“尊享款”对保障项目的保障权重，建立表2.

表2 4种保险种类的特征值表Tab.2 Table of eigenvalues of four types of insurance

由表2可知，4类人身意外保险的最大保障权重都是“意外身故/残疾”，这充分说明保险公司推出该保险的最大目的.基础款、升级款和豪华款的第二保障权重是“乘坐私家车”，尊享款的第二保障权重是“猝死保障”，表明这4类人身意外保险的保障特点又有所差异.

第二步：建立用户标签.

根据用户的个人情况，指出适合其特征的保障项目，建立表3.

表3 用户标签与保障项目表Tab.3 User label and guarantee project table

第三步：用户与保障项目间相似度计算.

根据用户个人情况和对应的保障项目，计算保障项目的相似度，建立表4.

表4 用户与保障项目间相似度表Tab.4 Table of similarity between users and support items

由表4可见，张先生的个人情况与保障项目“乘坐私家车”的匹配度最高，因此张先生最适合购买“乘坐私家车”保障权重较大的保险种类.

由表2可知，张先生在基础款、升级款与豪华款中选择保险较为合适.

第四步：寻找最优保险.

根据保险个性化推荐优化模型可得：

第五步：保险种类排序.

在符合张先生个人情况的三款保险种类中，升级款保险的性价比高于基础款和豪华款保险的性价比，且考虑到张先生的家庭收入尚可，故应优先给张先生推荐升级款保险.

3 结 语

上述模型从数学角度为用户提供了个性化选择人身意外保险的计算公式.本文对购买人身意外保险的用户提出以下建议：

(1) 经常使用特定交通工具出行的用户，由于使用频率的上升会导致事故发生的概率上升，因此建议购买保险标签为经常出行交通工具的意外险.

(2) 经常加班的公司用户，由于睡眠缺乏和压力较大，猝死风险上升，因此建议在经济条件允许的情况下首选含“猝死保障”的意外险.

(3) 经常在楼梯间行走的用户，尤其是中老年用户，由于随着年龄的上升,钙质流失严重，导致中老年用户患骨质疏松症的可能性上升，发生骨折的概率升高，因此建议购买含“骨折”项目的意外险.

(4) 热爱高风险运动的用户发生意外伤害的频率更大，小到轻微受伤，大到残疾甚至身亡，因此建议购买适合自己的且符合赔付条件的含“高风险运动”的意外险.

本文基于用户与保险种类相似度的推荐模型，并结合用户的实际情况对用户进行深入分析.模型简单易懂，适合用户理解.本模型为普通用户建立了性价比模型，为个性化用户建立了相似度模型，将两类人群进行区分更能体现模型的针对性.