转化思想在小学数学图形与几何教学实践中的应用

高洁

【摘要】数学作为基础的学科，在小学教学过程中有着重要的地位。小学阶段是学生数学思想启蒙的关键阶段，教师既要引导学生对基础的数学理论加以掌握，同时也要促进学生数学思维能力的发展，以多种数学思想在教学过程中的渗透，使学生掌握数学学习所使用到的思维方式。转化思想是数学学习过程中的基础思想，面对传统教学模式下强调公式轻视推导的教学方法，当前小学数学教师可以通过以下几种策略在图形与几何学习中融入转化思想。

【关键词】小学数学;转化思想;图形与几何

一、转化思想在小学数学“图形与几何”教学活动中的体现

（一）教学素材中体现转化思想

通过对于苏教版小学数学教材的分析，小学数学教材本身也是十分注重数学的转化思想在教学中的应用，具体的教材案例有：在小学一年级下册的教材中，对于图形的相互转化的教学;在四年级下册的教学中，对于多边形内角和的求解，主要是通过将多边形转化成多个三角形进行内角和的求解;五年级上册的教学中，对于多边形面积公式的推导以及相关组合图形的面积的计算，主要是将多边形转化成已经学过的图形的面积求解或者图形组合面积的求解。

（二）教学内容中体现转化思想

在教学内容中体现转化思想同样也是转化思想在小学数学“图形与几何”教学活动中的体现。苏教版教材对于教学内容转化思想的体现主要集中在公式的推导以及转化思想在解决问题中的应用。例如对于梯形的面积公式的推导，就是基于三角形的面积公式以及长方形的面积公式的推导而来，而在课后的不规则图形的面积求解则是对于这一转化方法的具体运用。

二、陌生图形转化为熟悉图形

平面图形的面积公式及立体图形的体积公式的理解与掌握，对于学生来说是个难点。为了使学生更好地理解、掌握公式的意义，在教学中可以通过转化思想，运用拼接法和旋转法把陌生图形转化为熟悉图形，使学生在多次操作尝试过程中发现新旧图形之间的关系，从而准确推导出计算公式。

如在三角形面积公式的推导过程教学中，首先，教师可以以平行四边形为切入点，引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，使学生体会到转化思想的运用。在对三角形进行分割、拼接或平移的过程中，使学生掌握平行四边形和三角形之间的联系，明确三角形面积公式的推导过程，以三角形面积公式的推导来使学生掌握数学知识的本质内涵。

其次，教师可以通过三角形拼接实践活动的组织，使学生在小组探索背景下探究三角形面积计算方法。而教师通过对学生探究过程的抽象总结，可以在陌生图形转化为熟悉图形的教学方式应用背景下，使学生深入理解三角形面积的计算公式，在拼接法的应用背景下促进学生对知识认知的加深。

三、曲线图形转化为直线图形

小学阶段所学的图形既有平面图形也有立体图形，既有直线图形也有曲线图形，而在引导学生学习不同图形的面积公式过程中要把握不同图形的特征，选择合适的转化思想應用方式。在曲线图形的学习过程中，教师可以运用割补法与平移法，通过转化思想的应用，对图形进行转化，以新的规则图形促进学生对公式定理的深入理解。

以圆的面积教学为例，教师在转化思想背景下，可以通过割补法来开展教学设计。教师可以引导学生对平面图形进行回忆与归纳，计算圆的面积时，教师可以组织课堂实践活动，引导学生通过分、剪、拼、转化等不同的形式进行尝试。在学生进行尝试探究的过程中，教师可以对学生的转化方法加以引导。为了使学生对曲线与直线图形之间的转化进行更加具体形象的认知，教师可以通过现代信息手段的应用，以动画的形式展示二者之间的变化，在动画演示的辅助背景下使学生理解图形之间的关系，同时也掌握圆的面积计算公式。

四、复杂图形转化为简单图形

小学数学的学习过程是循序渐进的，因此其既有简单的平面图形的面积公式学习，也有较为复杂的组合面积学习，而在具体的习题练习过程中也存在着复杂图形面积的求解问题，因此为了使学生掌握多种图形的面积计算方法，教师在转化思想的应用背景下要引导学生掌握复杂图形转化为简单图形的能力。

对于直线型组合图形以及曲线型组合图形面积的计算要通过分割法与等分法的图形转化方式，将图形分割为规则的图形或若干个小图形，使学生掌握复杂图形面积的计算方法。

五、转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的应用建议

转化思想在小学数学中的应用十分常见，教师应该在日常的教学实践中贯彻这一数学思想方法，帮助学生提高对于转化思想的了解和认知。在这其中，教师应该加强对于教材的理解和把握，很多转化的教学案例以及教学方式都可以在教材的内容中找到。其次，教学要转变原有的教学方法，更多的让学生自主实践和思考，同时利用多媒体的工具和形式，提高学生的学习兴趣。最后，教师要加强解题方面的训练，将转化的思想方法落实到具体的问题当中，引导学生进行深入的思考与运用，最后对于转化的数学思维方法融会贯通。

在具体的课堂教学背景下，教师可以通过复杂组合图形面积的求解来使学生掌握对图形进行分割的方式，以不规则图形转化为基本图形的方式，在分别计算面积并相加的方式下使学生初步掌握复杂图形简单化的转化思想。在具体的应用过程中，教师可以通过对单个习题的精细讲解，引导学生对复杂图形进行分割。以学生的实践演练促进学生更好地掌握转化的方式，使学生在积极思考背景下把握转化思想的内涵。

参考文献

[1]潘吉兵.转化思想在小学数学中的应用[J].学生之友（小学版）（下），2011（4）：36.

[2]戴承东.转化思想在小学数学教学中的运用探讨[J].新课程导学，2013（32）：55.

[3]王昭梅.论数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].当代教研论丛，2015（12）.