《集合》教学设计

段玺瑶

教学内容：人教版三年级数学上册第104-105页。

教学目标：

1、结合具体情境让学生经历韦恩图的产生过程，理解、体会集合的意义和价值，初步学会利用集合的思想方法来思考问题。

2、培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。

教学重点：让学生经历韦恩图的产生过程，理解、体会集合的意义和价值，掌握用韦恩图解决一些简单的重叠问题的方法。

教学难点：体会用韦恩图解决实际问题的价值，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性。

教学准备：课件、可移动的姓名卡片、空白统计表、集合圈模型

教学过程：

一、制造认知冲突，发现“重复”问题

1、出示统计表，收集信息

师：运动会要来了，体育黄老师想选一些同学代表班级参加比赛，从黄老师的统计表中，你能获得哪些数学信息？

三（1）班参赛名单

跑步 熊浩 陳怡 陆阳 陈希 李彦 李薇 唐晓 鲁皓 崔然

跳绳 陆阳 严辉 李东 王阳 陈希 王林 赵熙 胡凯

跳绳的有（   ）人

跑步的有（   ）人

一共有（   ）人参加比赛

2、制造冲突，发现“重复”

请参赛选手上讲台。

师：是有人没来吗？共有几人参加比赛？那是怎么回事？

生：有人两项比赛都参加，重复了。

师：：“重复”师什么意思？

生：既参加了跑步，又参加了跳绳。

【板书：既……，又……（重复）】

一开始就说17人的同学，为什么错了？

【只看数，没看出有人重复】

二、整理报名表，感受韦恩图的产生过程

1、活动：整理的报名信息，让别人一眼就看出：

（1）9人跳绳：

（2）8人跑步。

（3）一共有多少人参加比赛：

2、汇报交流：

生1：把两项比赛都重复的名字放在最后。（依然有17个名字）

生2：两项都参加的同学名字出现了2次，应去掉一次。

师：为什么可以去掉一次？

生：我们班有1个×××，虽然他参加了两个项目，但也只能算1次。

师：这几位同学的名字现在只出现了一次，但他们确实参加了两个项目，现在把他们的名字放在哪里合适？

生3：放在两行名字的中间。

3、师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的同学看成一个整体，叫做一个集合，把参加跑步比赛的同学也看成一个整体，也是一个集合。【板书课题：集合】

用一个绿色的圈把“跳绳的同学”这个集合圈起来，用一个红色的圈把“跑步的同学”这个集合也圈起来，整理一下（动态呈现下图），现在你还看得懂报名信息吗？

（生指着图，圈一圈、说一说）

师：中间这个部分表示什么？左边呢？右边呢？

生：中间师既参加跑步，又参加跳绳的人。左边是只参加跑步的人，右边是只参加跳绳的人。师：“只”这个字用的真好。【板书：只……】

三、依图列式计算，体验解决问题策略的多样性

结合图，请列式计算“一共有多少人参加”，并说说算式的意思。【结合学生回答，课件动态演示】

1、8+9-3

2、8-3+9和9-3+8

（8和9是什么意思，为什么都要减3）

3、8-3=5，9-3=6，5+6+3

（为什么这里反而加上3）

4、小结：这四个算式一看就明白，是什么帮我们搞明白了？这样的图更简洁明了，叫韦恩图。

四、巩固练习，拓展延伸

1、课本第105页“做一做”第一题

2、课本“练习二十三”第一题

3、拓展：三（1）班有4位同学报名参加跳绳，5位同学报名参加跑步，你认为他们班一共有多少人报名参加这两个项目？

五、全课小结

今天我们学习了集合，用韦恩图解决了几个生活中的问题。有人说，韦恩图就像一双大眼睛，让我们用发现的眼睛去寻找生活中更多的集合吧！