基于需求时间满意度自提点覆盖选址应用研究

何杨 孙宏晨

基金项目：国家社科基金重大项目（21ZDA017）

摘要：随着电子商务行业的快速发展，物流行业在其带动下，也迅速地发展起来。从客户对于取件所耗时间与其满意度水平着手研究，得出高拟合优度的客户时间满意度函数，揭示了客户取件时间与客户时间满意度的相互规律。构建以RTS为目标的需求时间满意度最大化选址模型与进行应用研究。以模拟城市公共自提点选址为例，通过经济走势、货运量进行模拟分析预测城市所辖各主要行政街道需求度。结合居民的时间满意度数据，利用多项式分段时间满意度函数测算居民对于不同取件时间的满意程度。求解出選址模型非线性规划的解，并明确了在不同条件下如何进行选址方案的取舍。

关键词：时间满意度;城市公共自提点;回归模型;逐渐覆盖

一、引言

伴随着当代电子商务行业如火如荼的发展，在其强劲势头的带动下，物流行业也快速迅猛地发展起来。根据已有数据验证，我国物流市场需求也在持续增加，物流行业增加值稳步上升，固定资产投资占全国投资的比重稳中有升。

然而，物流行业的快速发展也带来一些负面问题。“最后一公里”问题使企业配送成本增加，客户满意度降低，快递员一次投递成功率低，进而形成社会资源浪费。为了响应党的十八届五中全会强调的“创新、协调、绿色、开放、共享”的发展理念，因而提出对城市公共自提点进行合理选址以实现在给定投资预算下达到最大需求时间满意度。如果将时间满意量化，那么其具体数值代表的就是客户的时间满意度。对于企业而言，保障客户时间满意是客户对企业忠诚的基本条件。因此，将时间满意这一因素作为城市公共自提点的选址标准有助于控制客户对企业的忠诚度。在有关城市公共自提点的已有研究基础上将“二元”覆盖理论拓展到“多元化”的逐渐覆盖理论，并注重客户需求程度、时间满意等因素，为城市公共自提点构建选址模型并应用，从长期上解决“最后一公里”配送成本高、客户满意度低、一次投递成功率低等问题。

二、文献回顾

自提点的建设及采用究其根源是为减少运输配送企业物流成本，并尽可能地提升客户满意程度。根据成本因素和客户满意度因素可以将自提点的发展情况概括为以下阶段。

1.被广泛应用以降低成本、提高效率阶段

为了解决“最后一公里”配送难、成本高的问题，自提点的建设被世界上的许多国家和地区所采用。Mcleod（2006）、Mckinnon（2003）均说明了城市公共自提点模式有利于消费者取走和退换他们在互联网上购买的商品，并指出城市公共自提点是电子商务物流中送货到家配送模式失败的一种有效解决方案，被欧洲国家广泛应用。随着时代的发展，无人看守的自提箱模式已经在所有欧洲国家广泛流行开来，特别是英国、法国、德国，它们的电子商务配送服务比欧洲的其他国家更加成熟。在比较有人值守式与无人看守式公共自提点的配送成本后，他们发现无人看守式的自提模式优于有人值守式的自提模式且效果明显，最高可以节约1/3的配送成本。Eleonora Morganti（2014）等选取欧洲自助包裹站/取货点作为研究代表，详尽描述英、法、德这三个国家近年来的进展。随着互联网的快速发展，这种无人看守式配送趋势在法国明显增强。针对这方面的研究可以预测将来自提点的研究方向可能为企业间的联接、衔接等问题。

2.初步关注客户满意度阶段

为了提升客户对自提设施的满意程度，有许多物流公司或电子商务企业在一些特定的地方设置公共储物柜，消费者可以使用它们提供的公共电子系统，便捷地取走自己的货物，在操作过程方面提升客户满意程度。Augereau（2008）指出尽管无人看守式自提点的建设需要相当一部分资金，但建成后的自提箱网络仍然非常有市场前景，其减少了投递失败率并全天候24小时对客户开放，在自由程度上提升客户满意度。Xu M等（2008）根据英国互联网商品配送模式偏好的调查数据进行研究后显示，英国消费者普遍不太欢迎无人看管的自助提货模式，他们想要更灵活的配送方式，希望能够送货上门，即使不在家也可以放在邻居、加油站等地点，以便有时间去取货。

3.覆盖问题

覆盖问题分为集覆盖问题和最大覆盖问题两类。集覆盖问题研究满足覆盖所有需求点顾客的前提下，服务站总的建站个数或建设费用最小的问题。Daskin（2013）指出最大覆盖问题为NP困难问题。在传统覆盖问题中，有关距离的定义和假设是严格的，当给出明确的数值点后，需求点是被完全覆盖的，而超出给定覆盖半径时，其需求均不被满足，这与现实情况不太相符。为了解决这类问题，逐渐覆盖的概念逐渐进入人们的视线。在研究最大覆盖问题时发现，消费者部分覆盖符合实际，故而其将覆盖度设定为距离的递减分段函数，在对顺序中位模型和逐渐衰退覆盖模型进行分析研究后，以线性衰退、分段衰退和分段线性衰退三种衰退函数为出发点，讨论以网络为基础的依次衰退逐渐覆盖选址模型，不断研究旨在寻找能最大化覆盖总需求权重概率的设施位置。Jang等（2015）基于逐渐覆盖理念提出ACRS方法，并验证其有效性。陈义友（2016）基于逐渐覆盖理论构建自提点选址模型，并采用拉格朗日松弛算法验证其可行性。在路径规划上，对共同配送模式下末端设施选址及路径规划进行研究，也有研究建立基于送提一体的自提点选址模型，修正并设计对应的遗传算法进行求解分析选址路径。冀琴等（2021）综合分析发现快递自提点分布的空间形态主要受经济、人口、用地类型、交通这些因素影响。这些方法在对自提点选址理论方面迈向了更深的层次，但没有从客户满意度的角度分析问题，因此从这方面来完善。

三、城市公共自提点选址问题

随着零售配送上门业务数量的增长，配送时客户不在家的配送比例也很大可能增加。在以前未能交付的订单都会留在门口或者邻居家。近些年来，新的安全配送系统已经被研发，大多数人采用接收箱。当客户不在家时，货物在最后一阶段被盗的可能性明显升高。公司的上门配送服务程序在满足顾客基本需求条件下要解决客户服务便利性、安全性、成本三者之间的平衡。一些公司牺牲安全获得更高的客户服务和更经济的配送。而另一些公司为了获得更高的安全保障就避免不了要使客户便利性降低，配送成本升高。

人为参与上门配送模式虽然安全程度较高，但此方式在成本与便利性方面并不具有竞争力;与其相对应的无人值守配送正好相反，其在成本与便利性方面表现良好，却在安全性方面失去竞争力;固定接收箱和邻居接收模式在安全性上稍有提升，但在成本方面表现又差强人意;比较前几种方式，社区自提点处在三角形的中心位置，表明其在成本、安全、便利性三方面表现得较为均衡，可以作为最后一公里配送的优先考虑方式。

四、自提点逐渐覆盖选址建模及应用

当新建城市公共自提点数量越多，覆盖水平越大，总需求时间满意度（RTS）水平越大;反之，新建城市公共自提點数量越少，覆盖水平越小，总需求时间满意度（RTS）越小。为了考虑一般性，加入建设成本预算限制，研究不同成本预算下的城市公共自提点选址决策。

以大连市沙河口区城市公共自提点的建设为例，通过大连市的年度生产总值、物流运转量等数据估算出沙河口区各主要行政街道的物流需求量作为需求点消费者的需求量，以得到的高拟合优度时间满意度函数为基础，形成以RTS最大化为目标的沙河口区自提点逐渐覆盖选址模型并进行编程求解及结果分析。

1.建模建立

假定在沙河口内建设城市公共自提点的成本C1均为50，分别研究在不同投资成本限制下（C的取值不同时）最优的城市公共自提点选址决策方案。并就总需求时间满意度水平和投入产出比，对各个方案进行比较。此次算例几个具体步骤分别为：

（1） 需求点和备选城市公共自提点的设立

备选城市公共自提点的设定主要考虑大连市沙河口区各需求点附近的交通情况以及每日人流量数据进行考量，将日人流量在8000人以上的数据进行排序，结合交通情况进行筛选，重点在于模型的验证及求解，故而未列出具体实施方法和数据。最终确定备选城市公共自提点为9个，分别为j1～j9。

（2） 各需求点需求度预测

从数值上来分析，国内生产总值随着时间的推移呈现稳健的发展态势，通过数据散点图进行拟合可以得到大连市地区生产总值的走势，从而预测出大连市未来六年的GDP水平。

同样通过预测得到的是大连市全市未来6年的物流量预测值，而模型所需要的数据是沙河口区下辖各个街道的需求量，利用沙河口区各个街道人口占全市人口的比例来估算出各个街道的未来六年物流量，进而求取平均值作为下辖各街道的需求量（即需求点的需求量）。

（3） 测量需求点到达城市公共自提点耗时

对于消费者从需求点到达自提点所消耗时间的测量方式，采用首先测量两者之间的线段距离，然后利用所获得的线段距离除以人类的正常行走速度1.5m/s所得。经测量计算后所得到的各个需求点到达各城市公共自提点的时间如表1所示。

（4） 取件耗时到消费者时间满意度的转换

根据前面拟合得来的时间满意度函数将需求点的消费者到达城市公共自提点的取件时间转化为消费者时间满意度具体数值。此次采用多项式分段时间满意度函数，具体函数形式如式1所示：

2.计算结果

根据上述模型以及求解方法，以客户需求时间满意度水平最大化为目标，分别对投资成本限制C在取值范围[0，300]内进行连续取值以及大于300取值，按照计算方法进行求解，在不同取值区间得到其全局最优解，计算结果见表2。

投资预算C在[0，300]连续取值以及大于300时，最大需求客户时间满意度水平的函数如下图所示。

3.结果分析

在不同投资限制下，会有不同最优选址决策，可根据实际投资预算，结合发展战略选择不同的方案。对不同方案进行比较后的结论：

（1） 从计算结果来看，在投资成本限制为300以下时，达到了客户需求时间满意度最大水平。方案是分别在j1、j4、j5、j6、j7、j8处建立城市公共自提点。此时建设成本为300，客户需求时间满意度水平提升了0.54%。基本上完成了城市公共自提点对需求点的最大覆盖，即使继续进行投资新建自提点也无法提高顾客时间满意度水平。其中客户最大时间满意度为100，最小时间满意度水平为91。总的客户需求时间满意度水平为47519。具体取件方案为：需求点1的客户去自提点4取件;需求点2的客户去自提点5取件;需求点3的客户去自提点6取件;需求点4的客户去自提点8取件;需求点5的客户去自提点7取件;需求点6的客户去自提点1取件。

（2） 本次计算结果显示，在六个可行选址方案中，投资成本限制为50到100时是性价比最高的方案，只因多新建了一个新的城市公共自提点，便使需求时间满意度水平提升了35.28%。此时建设成本为100。物流行业发展初期，资金不是十分充裕时可以考虑选用，其覆盖程度较广，性价比较高。其中客户最大时间满意度为91，最小时间满意度为47。总的客户需求时间满意度水平为38038。具体取件方案为：需求点1、2、3、4、6的客户去自提点9取件;需求点5的客户去自提点7取件。

（3） 投资成本限制在100到200时为中庸方案，建设成本适中，其总的需求时间满意度水平也都达到了40000以上。城市公共自提点对需求点的覆盖较为全面，所以在某种程度而言，此方案为理想方案。

（4） 本次计算结果中的补充方案为对投资成本为300时的验证和补充，从结果中来看，继续增加投资也无法再改变总的需求时间满意度水平，所以在投资成本为300时达到了全局最大需求时间满意度水平。

五、结论

从城市公共自提点的选址角度出发，主要以逐渐覆盖模型为支撑，分别构建了需求时间满意度最大化选址模型以及建设成本最小化选址模型。两个模型在思想形式上形成对偶，一正一反涉及企业进行城市公共自提点建设的两方面。根据新的外部环境及影响因素，在关注城市公共自提点选址的同时，更关注客户的需求情况，旨在提高总体客户满意度以提高企业未来竞争优势，结合数学建模思想、运筹学理论选址理论等建立模型，并采用时间序列分析法进行相应物流量预测，城市公共自提点选址模型更加切合实际。

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作者简介：何杨，女，清华大学社会科学学院，助理研究员