基于改进遗传算法的配电网多元融合协调规划

（国网浙江省电力有限公司温州供电公司，浙江 温州 325000）

0 引言

国家电网提出建设“三型两网，世界一流”能源互联网企业的新时代发展战略，具有深刻意义[1]，也对配电网规划提出了新的挑战。为实现“泛在物联”[2]，投建大规模电力通信网势在必行。由于其自身不仅承担状态监测以及数据传输的需求，还需协调电力系统中的诸多控制、调度问题。同时，面对新型负荷和有源配电网的新特性，分布式发电接入比例不断攀升，融合是配电网发展的趋势。因此，基于配电网规划，进行“多元融合”协调规划是具有研究价值的。

目前，配电网形态演变趋势使规划问题复杂化，需要多种要素进行复杂化的协调规划[3]。一些学者已对配电网协调规划进行了研究[4-6]。文献[7]提出一种在市场环境下基于DG 运营商和配电公司利益主体博弈考虑，主动管理模式下的DG双层优化规划模型，以期获得最大的DG（分布式发电）并网运行收益。文献[8]提出一种引入价格诱导可中断负荷的配电网规划模型，通过协调规划分布式发电和需求侧响应资源，提高配电系统规划的经济性和可靠性。文献[9]提出一种考虑配电网公司、DG 运营商和用户利益的主动配电网三层规划模型，用于“源”“网”“荷”三方的利益以促进资源的优化利用。文献[10]考虑将能源供应侧和需求侧各种形式的资源综合成整体进行统筹利用，基于大数据中心和能源协调规划运营信息共享平台建设，建立了多能互补协调发展的综合模型。上述文献基于不同因素的考虑进行规划建模，然而对于配电网与电力通信网的规划中，两者缺乏良性互动。应当在保证可靠性的前提下，促进两者经济性的友好互动，故需要增强“两网融合”协调规划的研究。

本文从配电网电压稳定度角度出发，计及电力通信网络与配电网相结合后其自身可靠性对配电网的影响，可在配电网不同分支上选择电压稳定指标较小的母线作为DG 的接入节点，增强电网承受负荷增长能力，考虑配电网网架、分布式电源和电力通信网的综合经济性，建立了“多元融合”下的三层优化规划模型，确定出配电网网架规划、DG 选址定容和电力通信网网架规划。

1 “多元融合”协调规划模型

以“配电网”“分布式电源”“电力通信网”为主体，进行三层建模。

1.1 “配电网”层规划模型

从经济性出发，以规划过程中配电网年综合费用之和最小为“配电网”层目标函数，目标函数表示为：

式中：Ctotal为配电网年综合费用；Cline为线路建设成本；Co为线路检修维护成本；Closs为网络运行损耗成本；Cu为电压质量损失成本；xi为0-1 变量，xi为0 时表示该线路未被选中，为1 时表示该线路被选中；CLi为该线路建设成本；r 为贴现率；T 表示线路寿命；Wi为该线路检修维护成本；NL 为现存或待建线路总数；Cel为购电成本；Ploss为功率损耗；k 为电压质量权重系数；Ui为节点i 电压；Urated为节点额定电压。

在配电网规划规程中，还需要保证网络功率平衡、节点电压和支路传输功率不能越限，其约束条件为：

式中：αi表示节点i 处是否接入DG 的0-1 变量，1 表示接入，0 表示未接入；Pi，DG和Qi，DG为DG 的有功和无功注入；Pi和Qi为节点i 的有功和无功注入；Ui和Uj为节点i 和节点j 的电压幅值；Gij和Bij为节点i 和节点j 间的电导和电纳；θij为节点i 和节点j 电压间的相角差；为节点i 电压幅值的上、下限值；Sij为支路ij 的功率值；为支路ij 的传输功率极值；基于配电网的性质及实际情况，还需满足网络连通性约束以及网络辐射状约束。

1.2 “DG”层（传递层）规划模型

以分布式电源年综合费用之和最小为传递层目标函数，目标函数如下：

式中：CDG表示分布式电源年投资建成总成本；CDG，c为分布式电源固定投资成本；CDG，losss为网络损耗成本；CDG，o为运行维护成本；r 为利率，m 为分布式电源使用年限；cf为分布式电源单位容量投资成本；Pi，DG为i 节点接入功率；Cel为购电成本；PDG，loss为DG 接入电网后系统的功率损耗；co为DG 单位容量运行维护费用。

对于DG 选址定容，除对接入容量的限制之外，基于可靠性考虑，将分布式电源作为“多元融合”可靠性耦合介质，根据文献[10]和文献[11]所给出的电压稳定性指标，筛选出电压稳定度差的节点为“待接入”节点，再结合文献[12]中给出的通信网络中节点通信可靠性（从拓扑结构出发）进行二次筛选，从而选择DG 的适当接入节点，以此来协调其余层的关系。具体约束条件如下：

式中：Ui为节点i 的电压；分别为节点电压的上、下限；分别为节点i 可接入DG 容量的上、下限；qi+1为节点i+1 的电压稳定度[12]；Pi+1和Qi+1分别为节点i+1 的有功和无功注入；R 和X 分别为支路电阻、电抗。

1.3 “电力通信网”层规划模型

在电力通信网的规划中，因为配电网为辐射网，而通信网络需要构建环网，以此提升通信网的可靠性，为尽可能对配电网主干线进行全覆盖，对传统通信网络网架规划目标函数进行改进。本文从经济性角度出发，提出“两网”网架线路在同一路径情况下，减少通信网络线路建设成本，以实现上述目的。具体目标函数如下：

式中：βi为通信网络传输线路0-1 变量，0 为该线路未被选中，1 为该线路已被选中；xi为电网0-1 变量，由“配电网”层传递到该层；CL1为在光纤与电网线路不同杆架设时的额外建设成本；CL2为光纤与电网线路同杆架设时的建设成本；Wc，i为i 线路运行维护成本。

针对“电压稳定性”，通过改进“成环站点电压加权值”[13]，利用DG 对电压分布的正向作用，实现“两网”之间的友好协调。具体约束条件如下：

式中：X 为网络中站点的成环率；S 为成环站点的数量；N 为网络中站点的总数；Y 为网络中成环站点电压加权值；λ1和λ2为初始设定好的站点成环率和成环站点电压加权值两者分别占的权重，其和为1；θ 为阈值；ui和umin分别为节点i的电压以及网络中电压最小、最大值；γi为0-1变量，1 为该节点为成环节点，0 为不成环节点。

1.4 三层模型之间的协调关系

综上所述，3 层模型之间变量传递关系如图1 所示。

图1 模型协调规划关系

“配电网”层从经济性出发在当前DG 容量配置条件下进行网架规划，并将满足自身约束条件下的网架结构传递到“DG”层；另一方面，“通信网”层在当前电网电压水平下，对自身网架结构进行改进，并将新拓扑结构下的节点可靠性指标传递到“DG”层；以“DG”层为传递层，DG 为耦合媒介，在当前“两网”拓扑结构下，根据配电网“电压稳定度”和通信网“节点可靠性”对DG 进行选址定容，并将满足自身约束条件下的DG 位置、容量传递给“配电网”层，将改善后的配电网各节点电压水平传递到“通信网”层，进行下一轮的循环优化。

2 基于遗传算法的规划方法

遗传算法通过模拟自然界中“适者生存”的进化法则，从代表问题解集中的一个可能种群出发，通过一代代的进化，种群最终会越来越适应环境。在进化过程中，通过适应度函数的不断筛选，更适应环境的个体获得更多繁衍的机会，但为了保证个体的多样性，防止种群早熟，个体并非完全继承父代的特性。遗传算法放弃了梯度信息，重视种群之间的搜索策略，以及个体信息在种群内的交换，克服了传统搜索算法难以解决非线性复杂问题的缺点，具有适合并行处理、鲁棒性强、简单通用、搜索能力强和运用范围广的特点[14]。对于本文中提出的“电-DG-通信”三层协调规划模型能够高效求解。

2.1 解对象编码

基于遗传算法求解线路规划问题，一般采用0-1 编码。例如，某网架现有8 条待选规划线路，其编码为{10011101}，表示选择待选线路第1，4，5，6，8 条构成新的网架。本文中存在多层嵌套关系，为提高可传递性，采取矩阵编码的形式，如下所示：

A 矩阵采用上三角位置采取0-1 编码，对应线路规划方案，1 和0 分别表示该线路入选与未入选；对角线位置存储DG 位置和容量信息，非零位置对应DG 接入节点，数值对应接入容量；下三角阵对应信息与上三角阵对应信息相同，为计算方便全部置0（电力通信网仅取上三角矩阵）。

2.2 适应度函数

适应度函数是结合部分约束条件对规划方案经济性的反映。其中经济性由本文第1 章中所描述的3 种模型目标函数值累计表示，其值越小即经济性越好。

其中“配电网”层、“DG”层约束条件通过对目标函数添加罚函数的方法实现。

式中：g（X）为约束条件；P′（X，M）为经罚函数改造后的目标函数；P 为原目标函数；min（0，g（X））为选择两者中较小的值；M 为一个极大数，当规划方案不满足g（X）时，惩罚目标函数，降低该规划方案的经济性。辐射性和连通性约束通过文献[15]所提出的一种出、入列矩阵，仅通过一次操作即可修复遗传算法在进化过程产生的不可行解。对于本文中的多层嵌套模型，极大地缩减了模型求解时间。

2.3 选择、交叉、变异操作

进行选择操作时采用轮盘赌法，通过对归一化处理后的适应度函数值进行累加形成轮盘，每一个个体适应度累计概率即轮盘区间。既保证更适应环境的个体被保留下来的可能性更大，也保证了下一代种群的多样性。

交叉操作需要预先设置发生概率，本文采用自适应概率，如下所示：

式中：e 为自然常数；fit（i+1）为第i+1 个个体的适应度，i 为单数；fitavg为种群的平均适应度；fitmax为种群中适应度最大值，即适应度最差。

根据自适应概率，适应度差的个体交叉的概率更大。通过在种群中随机选取2 个个体作为父代，随机产生交叉点1 和交叉点2，对交叉点1到交叉点2 的编码进行交换，产生新的子代。

进行变异操作时，为加速个体向最优解收敛，采用自适应变异概率，如下所示：

根据自适应概率，适应度差的个体变异的概率更大，采取两点变异，在个体中随机2 个位置取反。

3 算例分析

为验证上述规划方法对“多元融合”协调规划的有效性，选取某区域电压等级为10 kV 的配电网进行规划。该区域电网包括10 个节点和18 条待建线路。1 节点为该区域大电网接入节点。DG功率因数设定为0.9，接入容量不超过总负荷的20%。采取一个平行于电网的电力通信网络，待建网络拓扑结构实线为电网线路，虚线为通信网额外待选线路，如图2 所示。待建线路长度如表1 所示。

为验证引入DG 和电力通信网络的配电网协调规划的可行性和优越性，求解不同情况下的规划方案。其中，方案一为DG 和电力通信网同时引入，形成三层规划模型；方案二为只引入电力通信网的规划；方案三按先后顺序分别规划配电网、DG 和电力通信网。3 种方案优化结果如表2所示。

图2 待选线路拓扑结构

表1 待选线路长度

表2 各方案优化成本 万元

根据上述优化规划结果进行如下分析和结论：

（1）方案一和方案三中配电网虽然引入DG，增加了相关费用，但通过对比各方案总成本（340.9<408.0<475.9），方案二经济性明显不如其他两者。说明合理利用DG 对配电网电压的支撑作用，在保证可靠性的前提下减少通信网建设成本。

（2）相比方案一和方案三，说明将电源和网架分离单独求解，虽然降低了模型求解的复杂度，但阻断了两者天然的耦合性，很难保证最终规划方案成本综合最优。

（3）表3 表示DG 接入位置及容量，图3 所示接入DG 后增强配电网电压稳定性,提高电压稳定性，节点最低电压值由0.923 8 p.u.上升到了0.950 4 p.u.。一方面减少了电压质量损失成本，另一方面，通过提升节点电压，降低节点对通信网的成环节点电压加权值。

表3 DG 接入点及容量

图3 DG 接入配电系统后各节点电压变化曲线

（4）方案一相较于方案三所缩减的建设成本，也来源于配电网和DG 之间的协调规划，改善了网络中功率的分布情况，优化了配电网运行，降低了网络中的功率损耗。

方案一规划路径如图4 所示。

图4 方案一多元融合模型协调规划网络结构

4 结语

为实现“坚强智能电网”建设目标，促进配电网中新要素多元融合，本文提出了基于遗传算法的配电网“源网信”多元融合协调规划方法，构造了基于经济成本下的多约束三层嵌套协调规划模型，其中各层级约束条件之间能够体现多元联系。考虑电网和通信网网架结构对于DG 的影响改变了位置和容量；同时也考虑DG 的位置和容量的影响，通过改变功率分布改变电网网架，通过约束中改进的成环节点电压加权值改变通信网网架结构。从而使得路径分布更加合理，提高了规划方案的经济性，并且基于DG 的引进也改善了节点电压质量，保障了用户的可靠用电。