小数除法计算中常见的错误分析及对策

庞云祥

摘  要：小数除法是人教版五年级上册第三单元安排的教学内容，是五年级计算教学中重难点，其教学内容分为：除数是整数的除法和除数是小数的除法两大类，通过教学实践发现，后者错误率明显高于前者。为了提高学生小数除法的计算正确率，树立学生对计算的自信心，本文对学生平时的错误例题进行收集、整理、归类，现整理出学生在计算中常出现的错误。

关键词：小数除法;常见错误;分析

一、被除数，除数同时扩大时出现的问题

对商不变性质理解和运用不熟练，表现出只扩大除数，把除数是小数转化成除数是整数，而被除数没有同时扩大相同的倍数，或是除数和被除数同时扩大的倍数不同。比如：34.35÷1.5转化成34.35÷15或3435÷15。

二、关于“0”的问题

扩大被除数，被除数的末尾忘记添“0”。运用商不变性质将除数是小数的计算转化为除数是整数的计算。在这个转化过程中会遇到被除数数位不够，需在末尾添“0”的情况，而忘记添加就是常见错误，比如：3.8÷0.19会被转化成38÷19。

扩大被除数，在被除数的末尾添“0”时添上小数点，说明学生对商的不变性质和小数的性质知识混淆，没有真正理解除数是小数的算理，比如：17.5÷0.25转化成17.50÷25。

商的某一位上不够商“0”时不占位。在除法计算中，除到哪一位商就写在哪一位的上面，在小数除法里遇到不够除的时候学生急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上“0未占位”。

三、关于小数点的问题

（一）被除数的小数点移错

有的学生在计算中并未掌握好算理，在实际操作过程中学生只是将被除数和除数同时扩大不同的倍数，体现出来就是简单地去掉两个数的小数点，以达到“转化”成整数除法的目的。

（二）商的小数点忘点，错点

在小数除法第一课时里，掌握算理是教学的重难点，也就是“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”的解释。经过说算理总结计算方法，学生已经掌握“商的小数点要和被除数的小数点對齐”这个计算方法。接着学了小数除以小数以后这个商的小数点的确定就给中下水平的学生带来了困难，练习中就经常会出现商的小数点与原被除数的小数点对齐或者商的小数点忘记点等问题。例如：51.3÷0.27=0.18。

四、计算问题的对策

（一）培养估算意识，发挥估算运用价值

在实际教学中笔者发现学生如果能有一定的估算能力，能大大提高计算正确率。例如，在进行11.7÷2.6的计算教学时，可以要求学生在开始计算之前先进行估算，得出估算结果，分析精确值应该就是在4左右，这样就为计算的准确性创造了条件，在计算后再组织学生将计算结果与之前的估算范围进行对照，从而判断出自己的计算过程是否出错， 如果计算结果是0.4或40的话就能马上知道结果出错了。这样不仅让学生体验到估算在数学学习中的价值，还有利于学生养成较好的计算习惯。此外“扩大被除数末尾忘记添‘0”等计算中的问题也能得到解决。

（二）明确细节要求，体验数学严谨之美

在计算中，学生的计算错误多数是特别粗心造成的，其实，粗心只是一种表象，在粗心背后真正隐藏的问题是学生的态度和习惯。如做作业的时候没有静下心来，边聊天边做题，有的学生因为书写的原因自己写的“0”后来抄成“6”，或2×6=18等。针对这些粗心现象，教师可以用细节化解，如在教学学生写竖式时，可以要求学生做到“数字规范、数位对齐、用尺划线”，这不单是培养学生良好的书写习惯，更重要的是让学生在整齐、均衡的书写过程中体验数学严谨之美;针对学生经常“抄错题目”的现象，可以在出现问题后和学生一起讨论制定“轻声读”“指着看”的方法。在抄写数字前，学生先把该数字读一读，再边读边写，最后对照看一看，在写中穿插读时间花费不多，但却能很好地预防书写中的低级错误。在除法教学中教师还可以引导学生归纳出“一看”“二移”“三算”的计算过程口诀，当然口诀只是提高学生的计算正确率，并不代表良好的数学能力。

（三）留住错误样本，挖掘错误资源价值

由于学生的年龄特征及数学认知结构水平、自身心理特征的限制，学生的反思意识很弱，大多数学生在订正计算错误的时候不善于寻找自己计算的错误原因。针对这样的实际情况，教师可以要求学生在订正作业的时候保留原来的错误过程，在错误的算式边上用不同颜色的笔来订正，这样就给学生寻找错误根源保留了样本，新的计算过程则成为寻找错误的参照。一定时间后，教师可组织学生阅读作业本，主动积累一些典型的易错题、失误题等，也可将学生作业中错题拍下来做成PPT利用课间休息播放，学生在无意和有意中加以认知，这种方法也是可借鉴的。

（责任编辑：邹宇铭）

参考文献：

[1]梁宁霞. 小数除法计算中常见的错误类型分析及教学对策研究[J]. 新课程（小学），2019（07）：159.

[2]吴翀键. 小数除法计算中常见的错误类型分析及教学对策[J]. 新课程（上），2017（11）：173.