四索股吊索尾流致振节段模型测振试验研究

2021-01-08李寿英张明哲邓羊晨陈政清

铁道科学与工程学报 2020年12期

李寿英，张明哲, 2，邓羊晨, 2，陈政清, 2

四索股吊索尾流致振节段模型测振试验研究

李寿英1，张明哲1, 2，邓羊晨1, 2，陈政清1, 2

(1. 湖南大学风工程与桥梁工程湖南省重点实验室，湖南长沙 410082；2.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082)

为研究大跨度悬索桥四索股吊索尾流致振现象，针对钢丝绳吊索和平行钢丝吊索，分别制作表面粗糙和表面光滑的圆柱节段模型，并进行四索股吊索尾流致振节段模型测振风洞试验。试验测得不同雷诺数、风攻角下尾流索股的风致振动响应，研究其随风速的变化规律，分析发生大幅振动时的起振风速、振幅、运动轨迹、时程及振动频率，并研究了阻尼比对四索股吊索尾流致振的影响。研究结果表明：光滑和粗糙尾流圆柱发生尾流致振的最不利攻角均在70°左右，但光滑圆柱的起振风攻角范围更宽；在70°风攻角下，2类尾流圆柱的稳定振动轨迹均为顺时针椭圆，但光滑尾流圆柱发生尾流致振时的气动负刚度效应更加强烈；当阻尼比增大到0.67%时，可对粗糙圆柱的尾流致振起到很好的控制效果。

四索股吊索；风洞试验；尾流致振；风攻角；阻尼比；振动频率

悬索桥吊索长细比大、频率低、阻尼小，常易发生风致振动现象[1]，如丹麦大带东桥、日本明石海峡大桥及我国的舟山西堠门大桥均出现相关报道[2−4]。悬索桥吊索常由多根索股组成，在风的作用下索股之间将产生气动干扰，尤其多根索相邻布置时下游索通常会受上游索尾流的影响而发生尾流致振现象。悬索桥吊索的风致振动本质上属于存在流体介质内的多圆柱绕流及弹性振动问题，国内外学者对多圆柱间的气动干扰现象进行了系统的研究。Zdravkovich[5]在对不同排列方式的双圆柱进行大量实验的基础上，将2个圆柱之间的气动干扰分为3种类型。Kitagawa等[6]则采用数值计算方法研究了亚临界雷诺数下串列双圆柱之间的流态，讨论了不同间距比下，上游圆柱尾流对下游圆柱的动力影响。Fujino等[7]采用足尺节段模型研究了2根和3根并列拉索模型的尾流致振发生条件和振动控制措施。Yagi等[8]进行单自由度和双自由度自由振动试验，将尾流致振现象分为尾流驰振和尾流颤振两种类型。李永乐等[9]通过风洞测振试验研究了远距失稳区拉索尾流驰振现象，分析了拉索间距、风向角等对下游索振动特性的影响。杜晓庆等[10]分别在亚临界和临界雷诺数区域内研究了双圆柱的平均气动性能，发现在临界雷诺数区域具有明显的雷诺数效应。肖春云等[11]进行了钢丝绳和平行钢丝吊索的测力实验，并对悬索桥双吊索尾流致振的失稳区间进行研究；邓羊晨等[12]则比较研究了钢丝绳和平行钢丝吊索的气动特性。在上述试验数据的基础上，LI等[13−14]分别建立了准定常和非定常吊索尾流致振节段理论模型，均数值重现了吊索尾流致振现象；LI等[15]则进一步建立了吊索尾流致振三维连续理论模型。以上关于圆柱之间气动干扰的研究多集中在最基本的双圆柱，而如今随着悬索桥跨径的不断增大，骑跨式四索股吊索得到越来越多的应用。由于多圆柱之间的气动干扰具有高度的非线性，叠加原理并不适用，所以有必要对四索股吊索的气动干扰现象进行研究。本文以西堠门大桥2号吊索的结构参数为工程背景，进行了矩形排列的四索股吊索的节段模型尾流致振风洞试验，研究了在雷诺数0.2×105～1.2×105，风攻角0°～90°范围内尾流索股风致振动响应，分析了尾流索股发生大幅振动时的起振风速、振幅、运动轨迹、时程及振动频率，并对阻尼比的影响进行了研究。

1 风洞试验概况

以西堠门桥2号吊杆的结构参数为工程背景，该吊杆包括4根钢丝绳索股，直径为=0.088 m，索股横桥向中心间距为7.0,顺桥向中心间距为3.5。采用粗糙圆柱和光滑圆柱来分别模拟悬索桥钢丝绳和平行钢丝吊索。其中，粗糙圆柱由尼龙绳缠绕制作，光滑圆柱采用PVC圆管。几何缩尺比为1:1，2类圆柱模型直径均为=0.088 m。试验中，3根圆柱模型固定在移测架上，另一根尾流中圆柱模型由4根弹簧悬挂。为减小端部效应影响，3根固定的圆柱模型长1.54 m，弹性悬挂的尾流圆柱模型长1.33 m。弹性悬挂圆柱质量为5.4 kg/m，频率在1.66～1.70 Hz之间，粗糙圆柱阻尼比为0.20%和0.67%，光滑圆柱为0.24%。在试验过程中，弹性悬挂圆柱模型保持空间位置不变，采用移测架移动3根固定圆柱模型的位置和角度来调整试验工况。4根圆柱模型的空间位置采用相对间距和风攻角来定义，如图1所示。其中，圆柱模型之间的相对间距与西堠门桥2号吊杆完全相同，=7.0，=3.5；风攻角范围为=0°～90°，攻角间隔=10°。试验在均匀流场中进行，风速范围=1～20 m/s，风速间隔=1 m/s，对应的雷诺数范围为0.238× 105～1.189×105。具体试验参数如表1所示，圆柱模型安装在风洞中的照片如图2所示。

试验在湖南大学HD-2风洞试验室的高速试验段进行，该试验段宽3 m，高2.5 m，长17 m，风速在0～58 m/s范围内连续可调。风速采用澳大利亚TFI公司的眼镜蛇风速仪测量。分别采用2个加速度传感器测量尾流弹性悬挂圆柱顺风向和横风向振动响应。其中，加速度传感器采样频率为1 000 Hz，采样时间60 s。获得加速度信号后，用频谱转化法得到尾流圆柱的位移响应时程。

图1 圆柱模型空间位置和风攻角定义

图2 试验模型在风洞中的安装照片

表1 风洞试验参数

2 试验结果与分析

2.1 吊索振幅随风速变化规律

图3给出了不同风攻角下、粗糙尾流圆柱振幅随折减风速的变化曲线。其中，模型的结构阻尼比为=0.20%。从图3可以看出，在0°～90°风攻角范围内，仅当风攻角=70°时出现了大幅振动，起振折减风速为=82(=12 m/s)。风速达到起振风速后，随着风速的进一步增加，粗糙尾流圆柱的顺风向振幅急剧增长，呈明显发散状态；但横风向振幅增长较为缓慢，甚至慢慢趋于稳定振幅。因此在起振初期(=82～96，振幅小于0.52)，尾流圆柱的横风向振幅稍大于顺风向振幅。但随着风速继续增大(＞102)，顺风向振幅超过横风向振幅，尾流圆柱表现为以顺风向为主的大幅振动。当折减风速达到137时，顺风向振幅约为3，横风向振幅约为1.1。

图3 不同风攻角下粗糙尾流圆柱的振幅(ζ=0.20%)

图4为不同风攻角下，光滑尾流圆柱的振幅随折减风速变化曲线。其中，模型的结构阻尼比=0.24%，稍大于粗糙圆柱的值，其他试验条件与光滑圆柱一致。结果表明，光滑圆柱在=10°与=70°时均出现明显振动，且2个攻角下开始出现明显振动时的折减风速均为=82。在=10°时，光滑尾流圆柱最大振幅随折减风速增长缓慢，且振动表现为时大时小的不稳定状态，当=137时最大振幅约为0.3。=70°时，在出现明显振动初期(=82～108)，光滑圆柱的振幅随风速的增长较为缓慢，且远小于同等风速下粗糙圆柱的振幅。当折减风速=123时，光滑尾流圆柱出现大幅的振动。需要注意的是，图4中记录的=123时的数据点并非其稳定振幅，在试验采集数据过程中，光滑圆柱的振幅随时间推移不断增大，最后超过图3中同等折减风速下粗糙尾流圆柱的稳定振幅，并与临近的4号圆柱(净间距2.5)发生碰撞。

图4 不同攻角下光滑尾流圆柱的振幅(ζ=0.24%)

2.2 振动轨迹与时程

图5给出了70°攻角下，粗糙尾流圆柱分别在折减风速为96(观察到稳定椭圆形振动的最小风速)和123时的振动轨迹，阻尼比为0.20%。横坐标为顺风向无量纲位移(/)，纵坐标为横风向无量纲位移(/)，来流方向为从左向右。图6给出了与图5相对应的顺风向和横风向位移时程。从图5和图6中可以看出，粗糙圆柱起振后，在不同风速下均做顺时针的椭圆形运动，椭圆形轨迹的长轴始终保持在1和3象限，这与文献[13−15]的理论分析结果一致。另外，椭圆形运动轨迹的长轴与顺风向的夹角随着风速的增大而减小，且从图6的位移时程可知，2个方向在不同风速下的相位差基本相同。风攻角为70°时，弹性悬挂尾流圆柱主要受4号圆柱的尾流影响。

(a) U/f D=96 (Re=83 243)；(b) U/f D=123 (Re=107 030)

图7给出了光滑尾流圆柱分别在=10°和=70°时出现大幅振动的振动轨迹，图8给出了对应的位移时程，其中折减风速为123，阻尼比为0.24%。在10°风攻角下，弹性悬挂尾流圆柱(3号圆柱)处于1号和2号迎风圆柱的尾流中。从图7和图8可以看出，3号圆柱的振动轨迹不稳定，且振动轨迹为逆时针方向，这说明在10°风攻角下3号圆柱受1号圆柱的尾流影响更大。而在70°风攻角下，光滑圆柱的振动轨迹为接近直线的非常“窄”的椭圆；振动轨迹为顺时针方向，与粗糙圆柱一致，长轴与顺风向夹角约为45°。

(a) U/fD=96 (Re=83 243)；(b) U/fD=123 (Re=107 030)

(a) α=10°；(b) α=70°

对比光滑和粗糙2种圆柱的试验结果，可以发现，尾流圆柱发生大幅振动的最不利攻角均在70°左右，且振动轨迹均为顺时针的椭圆形运动。不同的是，光滑圆柱的起振风攻角更多，且在风攻角=70°更呈现出发散状态。

2.3 振动频率

已有的研究结果表明[15]，尾流致振的稳定振动频率略小于其结构频率，气动负刚度是尾流致振发生的主要原因。但已有文献仅在特定风速下对上述机理进行分析。图9给出了风攻角=70°时，弹性悬挂光滑圆柱、粗糙圆柱的稳定振动频率随折减风速/及雷诺数()的变化曲线。其中，方框内的数据点为出现大幅振动的工况，第1条和第2条虚线分别表示结构的顺风向和横风向的固有频率。从图9可以看出，当尾流圆柱发生大幅椭圆形振动时，其顺风向与横风向振动频率相等且略小于自身结构固有频率。表现出明显的气动负刚度效应。比较图9(a)与图9(b)，在=82时(起振风速)，2类圆柱模型的稳定振动频率均为1.63 Hz；而当风速增大至/=123时，粗糙圆柱的稳定振动频率为1.60 Hz，而光滑圆柱的稳定振动频率为1.53 Hz，小于粗糙圆柱模型的值。这说明在本文的试验工况下，平行钢丝吊索的气动负刚度效应比钢丝绳吊索更加强烈。

(a) 粗糙圆柱振动频率，ζ=0.20%；(b)光滑圆柱振动频率，ζ=0.24%

图10 阻尼比对粗糙尾流圆柱振幅的影响(α=70°)

2.4 阻尼比影响

增大阻尼为抑制结构振动的常见方法。图10给出了风攻角=70°时，2种阻尼比水平(0.20%和0.67%)下粗糙圆柱的顺风向和横风向振幅比较。从图10中可以看出，在阻尼比提升至0.67%后，粗糙圆柱的尾流致振得到了很好的抑制。甚至当折减风速增大至=164(=24 m/s)的情况下，2个方向的振幅都不超过0.3。图11给出了折减风速为/=137时尾流圆柱的振动时程。从图11中可以看出，阻尼比较小时(如0.20%)，尾流圆柱的振动为稳定振幅，但当阻尼比增大至0.67%时，其振动形态从原来稳定的大振幅转变为不稳定的小振幅。

(a′)，(a″) ζ=0.20%；(b′)，(b″) ζ=0.67%

3 结论

1) 光滑和粗糙尾流圆柱发生尾流致振的最不利攻角均在70°左右；但光滑圆柱在风攻角=10°时也有较大振动，其起振风攻角范围更宽。

2) 在70°攻角下，2类尾流圆柱的稳定振动轨迹均为顺时针椭圆，但光滑尾流圆柱发生尾流致振时的气动负刚度效应更加强烈。

3) 当阻尼比增大到0.67%时，可对粗糙圆柱的尾流致振起到很好的控制效果。

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Experimental study on wake induced vibration of four-cable hangers of suspension bridges

LI Shouying1, ZHANG Mingzhe1, 2, DENG Yangchen1, 2, CHEN Zhengqing1, 2

(1. Hunan Provincial Key Lab for Wind Engineering & Bridge Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;2. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

In order to study the mechanism of wake-induced vibration of four-cable hanger of long span suspension bridges, segmental cylinders with rough and smooth surfaces were adopted to respectively simulate the wire rope and parallel wire hangers. A series of wind tunnel tests were carried out to obtained the responses of wake-induced vibration of the four-cable hangers. The wind-induced vibration responses of the wake cable under different Reynolds numbers and wind attack angles were measured, and the variation law of the wake cable with the wind velocity was studied. The onset wind velocity, amplitude, trajectory, time history and vibration frequency of the wake-induced vibration of the four-cable hanger were specially studied, together with the effect of damping ratio on the wake induced vibration. The results show that the most unfavorable wind attack angle of wake-induced vibration for both smooth and rough cylinders is about 70°. But obvious large amplitude vibration of the smooth cylinder can be also found under the wind attack angle of=10°. For=70°, the stable vibration trajectories of the two types of cylinders are both clockwise ellipse. It appears that the aerodynamic negative stiffness of the smooth cylinder is stronger than that of the rough cylinder. When the damping ratio reaches 0.67%, the wake-induced vibration of the rough cylinder can be well mitigated.

four-cable hanger; wind tunnel tests;wake-induced vibration; wind angle of attack; damping ratio; vibration frequency