铁路物流园进出货能力计算方法研究

2021-01-09谢如鹤陈兵梁梓浩曾敏华

铁道科学与工程学报 2020年12期

谢如鹤，陈兵，梁梓浩，曾敏华

铁路物流园进出货能力计算方法研究

谢如鹤1，陈兵2，梁梓浩1，曾敏华1

(1. 广州大学物流与运输研究所，广东广州 510006；2. 广州铁路局集团公司货运部，广东广州 510000)

应用排队论的相关理论，在进出货能力计算方法中引入路段通行指标、货场影响系数和市区影响系数；通过对现场考察以及对不同状况的货场繁忙度系数进行计算后得到指标分级表；基于M/M/C模型，计算排队系统的各项参数，从货场内外因素综合考虑来计算进出货能力；引入能力繁忙程度系数的概念，使用货场实时进出货能力与理论最大进出货能力的比值反映货场进出货能力的利用效率，并进行实例计算。研究结果表明：本文提出的方法更切合铁路物流园进出货能力的实际情况。

铁路物流园；货场；进出货能力；通道利用系数；繁忙度；M/M/C排队模型

随着市场经济的不断发展，人们对铁路运输的需求不断增加，对铁路货场的作业效率提出更高的要求。为了提高铁路货场的作业质量，必须先对货场的作业能力进行测算，在了解货场能力水平的情况下发现货场短板。Boysen等[1]从运筹学的角度对铁路货场集装箱作业进行回顾，分析了2种重要货场类型基本决策问题，以提高铁路货场的货运处理效率。SHAO[2]提出了基于落差和拉动式的钢铁物流园区运营模式，将运输能力、承载能力、信息等资源加以整合，以提高钢铁物流园区运营效率。在现有文献中对进出货能力的测算主要有2种方法：一种是张勇[3]提出的使用进出货搬运机械和人力进出货搬运在一昼夜能够从货场搬出以及搬入的车数或者吨数总和作为进出货能力。而另一种计算方法是朱晓立等[4]提出的使用货场出入口的通过能力对货场进出货能力进行计算。通过对影响货场出入口的因素的考虑来核算进出货能力。这2种方法虽然都考虑了影响进出货能力效率的主要因素，但是忽略了货场内外之间的衔接问题，不能尽最大的可能发挥货场进出货能力。在衔接问题上，为了避免因排队等待降低货场效率，并准确地计算取货人在货场进出时排队所需时间，需要得出场内外道路情况对货场进出货能力影响系数。ZHAO等[5]在对现阶段物流配送的系统研究上，提出了一种基于排队论的动态车辆调度方法，以解决物流园区车辆拥挤问题。Silvia等[6]展示了仿真作为优化特定邮局成本的工具的用法，在文中使用的排队系统的模型是基于2种类型的事件，分别是客户到达和客户服务结束，并提供了有效的仿真方案对系统的动态特性进行捕获。而本文通过应用排队论模型，将统计数据进行整理，选择合适的服务台系统，计算出平均等待时间S以及平均排队时间Q，最终得出货场进出货能力影响系数。此外，针对道路外围情况，引入路段运行指标，了解道路的实时通行能力和道路对货场影响的深浅程度，从而更加全面考虑进出货能力的影响因素，使现有的计算方法更加完善。

1 货场内外道路对进出货能力影响系数计算

进出货能力是铁路货场(铁路物流园)的主要能力之一，是影响铁路物流园作业能力的重要因素之一。进出货能力是指利用进出货搬运机械、工具和人力每昼夜内从货场搬进、搬出的车数或吨数。影响进出货能力大小的因素有很多，主要有货场出入口的数量、门卫检查时间、平均车头距、进出货搬运工具的平均载重量、货区道路通行能力和市区道路通行能力等因素[4]。

1.1 货场出入口外围通道利用系数计算

道路利用系数是对道路通行效率的评价指标。主要影响因素有路段的运行速度和通行能力利用系数。其中通行能力利用系数是指在理想条件下，货场出入口外围i道路当前交通量i与道路设计最大通行能力i之比，则货场i出入口外围道路利用系数si的计算公式如下所示：

其中：i的计算方法为[6]：

其中：是指i路段最小安全车头时距，s。

通过对现场的调研发现，当货场出入口外围通道较为通畅时，货场进出货能力能有较大提升；当货场出入口外围通道较为拥挤时，货场进出货能力会在一定程度上降低。而基于计算结果以及路段运行的指标等级表[7]对货场外围道路利用系数进行等级细分后得到下表。则该货场的分级如表1所示。

表1 货场外围道路利用系数与等级

1.2 货场出入口利用系数计算

1.2.1 出入口排队系统的基本组成

在货场中，排队情况影响货场进出货能力的因素主要为出入口处的排队问题。而对于任意的排队系统都可以用3个基本要素进行描述，其分别为：输入过程、排队规则、服务规则。

1) 输入过程。即顾客按照怎样的规律到达，包括顾客总体数量、顾客到达类型、顾客相继到达的时间。在大多数情况下顾客的到达往往会服从某种规律，例如泊松分布[8]。

2) 排队规则。根据取货人进出货场的一般作业顺序为等待进入货场。由此可以得出货场进出货搬运的排队规则为等待制，排队准则为先到先服务制(FCFS)。

3) 服务规则。服务规则是指服务台或者服务系统的服务规则。其中在出入口处(服务窗口)有工作人员进行检查。

1.2.2 模型描述

在该模型中，设计各个服务窗口(货场出入口)的车辆到达率均为泊松分布，因此各个服务台的服务时间的分布均服从负指数分布，并且各个服务台相互独立。在该排队系统中，卡车排队进入大门后完成检查以及通行相关工作。由此可以得知，该排队模型为M/M/C模型，服务规则为FCFS，所有服务台共享一个公共的队列。而对于多服务台模型(M/M/C)。服务人员平均服务速率相同，服务台平均服务率为。由于每个服务台工作是相互独立的且平均服务率相同，假设有个服务台，为正在排队的车辆的数量，于是整个排队系统的服务速率为(≥)[9]。

根据上述排队模型建立状态平衡方程：

状态平衡方程：

通过使用递推法对上述状态平衡方程进行推导，得出以下结果：

对结果进行分析得到服务系统中平均排队长：

而系统中顾客平均等待时间计算方法如下所示：

1.2.3 货场出入口利用系数计算方法

货场i出入口利用系数的具体计算方法如下所示：统计每一位出入口检查人员检查一辆车的时间T1，T2，T3，…，T，通过简单算术平均计算出工作人员平均检查货物时间T。并且定义在同一个出入口中，每一辆车通过出入口进入货场的平均服务效率为μ，计算公式如下所示：

式中：μ为i出入口的平均服务效率；T为工作人员平均检查货物时间，min。

在进行取货人或者送货人的平均到达率以及服务台的平均服务效率i的统计以及计算后，使用计算软件计算出顾客在系统中的平均等待时间S以及平均排队时间Q。通过计算Q在排队系统中的所占时间比作为货场出入口利用系数h，则计算方式如下所示：

对货场外围道路情况的考察范围定为与货场出入口相连接的道路。当出入口较为拥挤时，货场进出货能力或在一定程度上降低，当出入口较为通畅时，货场进出货能力有较大的提升。

1.2.4 进出货能力计算

由于货场进出货能力主要影响因素为货场外围道路状况以及货场出入口的检查和排队状况[1]，并且考虑到搬运工具在进出货场多为重来空回或者空来重回，所以取出入口通行能力的一半进行进出货能力的计算。基于2个主要影响因素的计算公式为：

2 实例分析

2.1 进出货能力计算

为了分析该计算方法的合理性，以广州某货场(以下简称DL货场)为例，通过实地调研获取相关数据，对其进出货能力进行计算以及分析。并使用式(1)～(8)对原始数据进行处理，计算得到该货场出入口外围通道利用系数s以及货场出入口利用系数h，具体数据由表2所示。

表2 DL货场进出货能力的相关数据参数及结果

根据上述计算方式对DL货场的进出货能力进行计算，得到的该货场每昼夜进出货能力为15 906.24 t，而该货场实际年平均每昼夜装车以及卸车量和为16 702.6 t，两者存在一定的差异。原因是案例中计算的进出货能力采用的原始数据为调研时间段内统计货场内外围道路交通情况，经过统计以及计算得到。但由于货场内外围道路存在高峰期拥堵的现象，道路非稳定车流量，并且缺少校正系数进行校正，导致货场出入口利用系数存在一定的误差。因此，需要通过计算不同情况下该货场的进出货能力，并将其与实际能力进行比较分析验证其可行性。

2.2 理论进出货能力及其影响因素分析

货场进出货能力的理论最大值计算方式则是根据最优情况来计算。计算方式为：将s以及h在取值范围内的最优值来计算货场最大进出货能力。而经过现场调研以及访谈后计算得到货场出入口外围道路利用系数s最优值为0，而货场出入口利用系数h的最优值则为0.9。同样使用货场实际数据进行计算得到货场实时的进出货能力。将所有结果汇总得到表3。

表3 进出货能力汇总表

由此可以看出s以及h的变化对于货场的进出货能力的计算影响较大。由于基础设施的限制、货场现场不断变化的交通情况以及货场作业能力的限制导致货场实际的进出货能力没有达到最优。但也由于成本以及产能的限制，货场外围交通情况的改善以及货场现场作业的优化需要分期进行。所以需要对因s以及h进行不同数值变化计算得到由于s以及h的变化导致货场进出货能力变化的范围，从而确定对货场外围交通情况的改善和货场现场作业的优化在货场进出货能力升级的优先级。

1) 当其他影响因素一定，只有s变化时，经过现场调研得到货场出入口外围道路利用系数s的取值范围为[0,1]，对货场进出货能力进行计算后得到图1与表5。

图1 Ks对货场进出货能力的影响

从图1得，当s的取值在[0,0.4]即货场外围道路较通畅，对货场实际进出货能力影响不大，但当s的取值在[0,4,0.8]之间变化时，随着货场外围道路的拥堵情况的加重，货场进出货能力呈指数式下降。当外围道路状况达到满负荷时或者超负荷时，由于货场车辆无法进或出货场，由此导致货场实际进出货能力为0。所以货场可以通过对出入口位置的改进或者在高峰期对外围道路的管制以提高外围道路的畅通度，通过提高外围道路的畅通度，进而提高货场进出货能力。

2) 当其他影响因素一定，只有h变化时。通过对货场实际情况的调研，得到h的实际范围为(0.4,0.9]。对货场进出货能力进行计算后得到图2以及表5。

表4 Ks对货场进出货能力的影响

图2 Kh对货场进出货能力的影响

表5 Kh对货场进出货能力的影响

通过对式(10)以及(11)进行推导，得到：

则可以得出当其他条件一定的情况下，h与成一次线性的关系。并且从图2可以看出通过减少货场出入口排队时间以及增加货场内部道路的通畅度也可以有效提高货场出入口能力。

综上所述，对货场外围道路以及货场内部的道路情况进行改进能够很有效地增加货场进出货能力。提高货场进出货能力的方法除了减少货场门口检查时间，提高工作人员作业效率外[1]，还能够通过对货场周围道路的有效管理以及完善路网体系，增加货场晚上作业的时间，一定程度上缓解高峰期货场外围道路堵塞的情况，提高高峰期货场的进出货能力。

2.3 进出货能力繁忙程度系数

为了能够更好地评价货场的进出货能力以及促进对货场进出货搬运流程的改进，需要对货场内部的进出货搬运效率以及货场繁忙程度进行反馈。则反映货场内进出货搬运效率和繁忙程度可用能力繁忙程度系数()表示。而为了准确反映货场内进出货能力利用率，将货场实时进出货能力与上货场进出货能力的理论最大值相比得到货场进出货能力的利用效率。即：

其中货场实时的进出货能力是基于现时货场基本情况进行计算，为动态数值；而货场进出货能力的理论最大值则是取各系数的最优值作为相关系数，所以理论最大值为固定值。设定繁忙度等级如表6所示。

表6 进出货繁忙程度系数等级

并且通过式(13)计算得到的该货场进出货能力繁忙程度系数为：0.53，属于稳定但延误的时间会较长，与现场调研中工作人员反映的情况相似。由于货场存在发送货量与到达货量不一致的原因，计算货场总体利用率是不全面的，需要针对搬入能力与搬出能力进行分开计算，并且该公式同样可以应用于搬入能力的繁忙程度的计算以及搬出能力的繁忙程度的计算。计算得到相关搬入以及搬出能力详细数值以及利用系数，如表7所示。

表7 DL货场进出货能力

表8 货场出入货繁忙度系数

从计算得到的进出货能力繁忙程度系数可以看出，货场搬出繁忙系数偏大。所以该货场可以适当降低搬出方向上的出入口检查时间或者增加出入口数量，以提高搬出货物的效率。

3 结论

1) 通过对货场进出货能力计算方法的影响因素进行分析，包括货场出入口的数量、门卫检查时间、进出货搬运工具的平均载重量、服务台的数量、货区道路通行能力和市区道路通行能力等，对原有的公式进行了进一步的改进以及拓展。本文的货场进出货能力计算方法能够有效地反映货场外围道路情况、货场大门的排队情况等因素对货场进出货能力的影响。

2) 在现有的铁路物流园的进出货能力计算方法研究基础上，分析了道路运行指标对货场进出货能力的影响因素，得到了基于道路运行指标的货场出入口外围通道利用系数。并结合进出货作业流程的特点，应用排队论的理论，选择多服务台模型，得到了货场出入口利用系数。系数计算方法的优化使铁路物流园的进出货能力计算方法更切合实际情况，并具有普适性。

3) 通过引入进出货繁忙程度系数的概念，将货场实时进出货能力与理论最大进出货能力的比值反映货场进出货的繁忙程度。这样由实时能力与理论最大能力的百分比数表示其利用情况，既全面又准确地反映了货场进出货搬运的繁忙情况，并将能力的计算拓展到反映相应货场的能力利用情况，为货场调度以及货场改进提供理论基础依据。

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A study on the calculation method of inbound-outbound capacity of railway logistics park

XIE Ruhe1, CHEN Bing2, LIANG Zihao1, ZENG Minhua1

(1. Research Institute for Logistics and Transport Studies, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China;2. Freight Department, Guangzhou Railway Bureau Group Company, Guangzhou 510000, China)

By using the theory of queuing theory, this paper introduced the road section traffic index, the impact coefficient of the freight yard and the influence coefficient of urban traffic in the calculation method of inbound-outbound capacity. According to on-site investigation and calculation of the freight yard occupation coefficient under different situations, the classification table of freight yard occupation coefficient index was obtained. Based on M/M/C model, various parameters of the queuing system were calculated and the factors inside and outside the freight yard for calculating the inbound-outbound capacity were considered comprehensively. This paper introduced the concept of capacity occupation coefficient, which can reflect the utilization efficiency of the inbound and outbound capacity of the freight yard by using the ratio of the real-time inbound and outbound capacities to the theoretical maximum ones, and a practical calculation was conducted. The results show that this method is more suitable to the practical railway freight yard.

railway logistics park; freight yard; inbound-outbound capacity; coefficient of lane utilization; busy degree; M/M/C queuing model