浅析小学数学课堂教学中“数形结合”教学方法的运用

2021-01-07福建省莆田市荔城区黄石中心小学郑丽凤

天津教育 2021年13期

■福建省莆田市荔城区黄石中心小学郑丽凤

众所周知，数学是公认的逻辑性强、抽象性高、不易理解、对逻辑和空间思维要求较高的综合性学科，对小学生而言有着较大的学习、理解和应用难度。因此，在小学数学教学活动中，教师需要对学生的现实情况、教育的最终目标和学科的基本结构均形成清晰、客观、正确的认识，进而将三者结合起来，寻找能够提高教学效率与质量的方式方法。

一、运用“数形结合”方法的价值

“数形结合”将图形和数量关系结合在一起并共同呈现在学生面前，这与小学生的思维模式是极其符合的，能够让他们在自己习惯的学习环境中迅速理解相关知识，透过图形发现数学规律。尤其是对于几何教学活动，将对应的图形直接展示在学生眼前，让他们调动自己的生活经验、迁移知识基础观察并且思考，可以让学生在最短的时间内发现新知与旧识之间的联系，这对其空间思维、迁移学习能力的发展均大有帮助。不仅如此，从“数形结合”出发打造的实践空间，往往能将理论与现实紧密结合起来，还能让学生透过“形”的分析理清“数”的规律，对解决问题能力的培养大有助益。

二、运用“数形结合”方法的策略

（一）以形助教，帮助学生理解数学知识

如前文所言，在小学数学教学活动中应用“数形结合”的方法，能够达成“化繁为简”的目的，将知识以更容易理解的形式呈现在学生眼前，促进他们的理解。因此，在讲授数学知识，尤其是抽象性特征比较明显的几何图形知识时，教师可以利用多媒体工具将对应的“形”直观、具体地呈现出来，拉近学生与知识的距离，让学习模式与其认知结构更加符合，从而帮助他们加深对相关知识的理解，为应用奠定坚实的基础。

以新人教版四年级上册《角的度量》中“线段、直线、射线”的课程为例，面对学生经常混淆三者概念与图形的教学难题，在“数形结合”的教学模式下，教师可以利用多媒体工具的动画功能，先向学生展示一条两端带有端点的线，并在动画播放完毕后，使“线段”字样显示在图形下方。紧接着，将线段沿某一侧的端点向外延长，使其以“一边有端点，一边没端点”的形态出现在学生眼前，同时显示“射线”文字，让学生在直观的观察和对比中独立发现二者的区别——线段有两个端点，射线只有一个端点。紧接着，鼓励学生大胆猜想直线与二者之间的关系，利用多媒体工具播放“线段沿两个端点分别向外延伸”的动画，使他们在真实的图形演示的过程中理解其“两端均没有端点，可以无限延长”的概念意义。如此，在学习“角”时，学生就可以轻松理解“从一点引出两条射线所组成的图形叫作角”的角的概念。

（二）数形结合，同步落实过程方法目标

新的课程改革认为，无论对教师教学还是学生学习来说，数学都是讲究一定方法的，不仅需要关注结果，还要关注过程和方法。因此，教师可以借助“数形结合”将方法和过程统一起来，让学生在过程中感受方法、在方法的指导下尝试运用，从而实现全面发展人才的培养目标，让学生更加符合国家、社会对“应用型”人才的要求。

以新人教版四年级上册《平行四边形和梯形》为例，教师便可以借助前部分“平行与垂直”的教学经验，先不告诉学生二者的图形特征和面积、周长计算要点，而是在电子课件中分别呈现大小相近的长方形、平行四边形、等腰梯形、直角梯形图形，让他们迁移长方形的知识内容和对平行、垂直的系统性理解，观察并以小组讨论的形式分析平行四边形、梯形的差异。在以真实图形为参照的讨论过程中，学生可以轻松地发现“平行四边形对边互相平行，但邻边并不垂直”的规律。同样，他们也能发现“梯形上底与下底互相平行”的规律以及“直角梯形某一侧的腰与上下底垂直，有一个角是直角”的特点。甚至，一些综合能力比较逊色的学生，还能在“以某一顶点为核心，向对边做垂线”的探究过程中，发现“平行四边形的高实际上就是长方形的宽”这一图形关系，这能够为他们在后续学习生活中探究多边形的面积关系奠定坚实的基础。

（三）实践教学，提高学生知识运用能力

最后，教师可以利用“数”与“形”的结合打造一个实践空间，让学生在实践中运用所学知识解决问题，深化他们对理论知识的吸收和理解，让他们在掌握更扎实的理论知识的基础上，获得灵活转变思维的能力，促进他们解题能力的提高，同时促进逻辑和空间思维的发展。值得一提的是，在该环节，在以例题设计实践空间、将学生带入知识运用的练习活动中时，教师需要先告诉学生正确的审题方法，让他们能独立地从题目中捕捉有效信息，为数量关系与图形的结合做准备，避免出现因理解题目出现误差而造成整体运用失效的情况出现。

以新人教版四年级上册《除数是两位数的除法》为例，在口算教学环节，教师可以设计“80÷20”“200÷50”“96÷30”等题目，并利用多媒体工具呈现对应的“格点图”，在图上分别呈现80、200、96个点，将其按20、50、30 一组的形式分成不同格子。如此，学生就可以在观察格点图的过程中，掌握除数是两位数的除法的基本运算思路。同时，针对“ ”的题目，学生还可以发现“96个点在按30一格的方式分配时，有6个无法分进格子里组成完整的格子”，初步理解“余数”关系。紧接着，教师便可以提高题目难度，提出“一共有95本连环画，想要每班分20本，可以分给几个班”的问题，要求他们列竖式解答。此时，学生便可以迁移之前的除法列竖式经验，联想“分格子”的过程，根据“95里面有4个20”的结论，在列竖式时将商“4”书写在被除数个位的“5”上，得出“可分给4个班级，剩下15本不够分”的正确答案。