数形结合在初中数学教学中的应用

甘肃省甘州区张掖市第四中学 高茂鸿

一、数形结合法的作用

（一）提高学生思维的灵活度

数学的解题方法和思路并不是固定、唯一的。运用的知识点不一样，解题技巧和解题方法也会不一样，因此，常常一项数学题拥有多种解题技巧和方法。学生对数学知识的调动能力不足，导致解题方法和思维过于固定，思维缺少敏捷度和灵活度。数学中常会出现比较复杂的数量关系，利用数形结合法就能通过形象的图形将其体现出来，因此，学生遇到复杂的数量关系时用数形结合表达题意，就可以快速地理解题目的意思，也能快速地从题目中提取可利用的条件，这对学生的解题有很大的帮助。在条件清晰的情况下，学生通过积极思考、不断尝试，思维变得更加敏捷和灵活，长此以往，数学思维会变得更加开阔，为后读学习数学提供了极大的帮助。

（二）使抽象知识具体化

初中数学的知识点中，有很多内容是具有一定抽象性的，学生接受起来有一定的难度。数形结合法不仅可以帮助学生更快速地理解题意，也可以将课堂内容转化为图形，使其更加直观清晰，便于理解。另外，数列结合法还可以使学生的解题思路变得更加开阔，使复杂的思路变得清晰化，烦琐的解题过程变得简单化，学生遇到解题出现错误或者卡壳时，可以通过数形结合直观找到问题所在，从而快速调整思路，对错误进行修正，缩短解题的时间，学生的自信心也随之增长。

二、数形结合与初中数学相结合

（一）数形结合运用于二次函数

二次函数是学生普遍认为在初中数学内容中最难理解的部分。二次函数涵盖的知识点比较多，比较全面，因此要求学生对其他知识点的掌握程度也比较高。且二次函数的题型越来越多，问题的表达方式也越来越灵活，因此二次函数是初中数学中失分最严重的题型。虽然教师在课堂上对二次函数的内容知识点进行了反复多次的讲解，但是起到的作用和效果并不理想。在此种情形下，教师就要调整教学思维，使用数形结合的方式。

（二）数形结合应用于几何问题

如果说初中数学教学内容中哪个部分最需要运用数形结合法，那答案一定是几何问题。学生的空间想象力和思维的逻辑性对学习几何问题以及对几何问题的理解和运用程度有一定的影响。由于每个学生的天赋高低和后天对空间思维能力的培养程度不同，因此，教师在几何问题的教学中要科学地运用数形结合法。在几何问题中，往往会出现一个题目有多种解题方法的情况，这样可以最大程度上帮助学生提高解题思维的灵活性和快速从大脑中调取知识的能力。在几何问题中，数字的精确性往往可以反映出图形本身具有的属性。而这类题目的解答中往往用到的是参数法或者代数法等。因此，在几何问题中运用参数法，将已知的参数条件结合起来，从而成为新的已知条件，可以使解题过程更加简化。比如已知一个三角形有三个外角，且它们的比是3∶4∶5，从而判断出这个三角形的形状。在这个题目中，就可以运用参数解决。通过题目，已经得知了三个外角的比值，此时可以引入变量a，那么这三个外角的度数就分别变成了3a、4a、5a。由于三角形外角之和为360度，那么即3a + 4a + 5a= 360度，那么就可以解答出a，从而得出三角形三个外角的度数，进而得知三角形三个内角的度数，这时候想要分析出三角形的形状就很简单了。

（三）数形结合应用于一次函数

数形结合可以通过生动直观的图形将抽象复杂的题干和知识更明确地表达出来。学生可以通过图形领悟题干和教师表达的意思，能更容易地理解课堂内容，跟随教师的思路，提高注意力。

三、结语

综上所述，如今的初中数学中抽象的内容比较多，且考试内容往往存在题型新颖、题目内容与生活联系紧密的特征，对学生来说有一定的难度，但是学生了解了灵活使用数形结合的技巧后，这些数学问题就可以在一定程度上得到有效解决。列举了数形结合法在初中数学课堂中的运用，可以了解到将数形结合渗透到初中数学课堂中，有利于提高学生数学解题思维的灵敏度，拓展学生思考的广度和深度，对学生个人的成长有很大帮助，是一项行之有效的数学授课手段。教师对其加以采用和推广，有利于推动初中数学教学效率的不断提高。