小学数学分数计算有效教学策略的研究

■河南省基础教育教学研究室 姚红雁

分数运算是学生掌握整数、小数、分数的意义之后才开始学习的。从整体来看，分数运算的算理与整数运算以及小数运算是相通的，但由于分数的形式特殊，且抽象性较强，所以学生在理解其算理、应用其法则时会困难重重。并且，一些教师在分数教学中惯于将知识和方法直接灌输给学生，使学生养成生搬硬套的习惯，不能灵活运用知识来解决问题，影响学生分数计算能力的提升。因此，本文将从以下几点阐述如何提高小学分数计算教学的有效性。

一、小学生在分数计算过程中面临的困难

一是不懂运算法则。在分数计算学习中，由于教师教学的疏忽，学生往往只能掌握运算法则，却不理解法则之所以成为法则的道理，即算理。所以在进行分数计算时，学生只能对运算法则进行生搬硬套，只能模仿例题的求解步骤，整个过程中并没有产生真正的思维活动，这不仅影响了学生计算能力的提升，也限制了学生思维品质的发展。二是计算方法混淆。分数的四则运算遵循着不同的法则，因为没有透彻理解算理，或者因为马虎大意，学生常常出现计算方法混淆的错误，比如，在计算分数乘整数时，直接将整数与分子约分；或者在计算异分母分数的加减法时，忘记了通分的过程，直接将分子和分子相加减、分母与分母相加减等等，这种失误不仅影响了学生的数学成绩，也打击了学生的学习激情。三是计算效率较低。在进行分数计算时，学生往往需要花费大量的时间进行思考和实践，这不仅说明学生没有熟练掌握运算法则，也说明学生不能将通用的简便算法灵活应用到分数计算中。另外，小学生在分数计算中容易马虎大意，所以其结果出错率较高，这同样降低了学生的计算效率。

二、如何提高小学生的分数计算能力

（一）数形结合，说明分数算理

所谓算理，就是运算法则的形成原因，解释“为什么这样算”的问题。理解算理，学生才能够正确灵活地运用计算法则来解决更多更复杂的问题。但是，分数的概念比较抽象，分数的计算尤其复杂，这给学生理解分数运算的算理造成很大的困难。而“数形结合”有助于学生对数产生直观形象的认识，所以在小学数学分数计算教学中，教师可以适当渗透数形结合思想，引导学生用形的直观符号语言来表示数以及数的运算，从而促进学生对算理的深刻理解。例如，在学习“异分母分数加减法”一课时，笔者先写出式子学生发现两个分数分母不同，一时不知如何计算，于是笔者在黑板上画出一个被四等分的长方形，让学生用不同颜色的粉笔表示出在这一过程中，学生将其中一个小长方形涂成红色，代表；将其中两个小长方形涂成黄色，代表然后，学生根据图示顺利得到结果，即这时笔者提问：“两个分数的分母不同，也就是分数的单位不同，那么怎样计算这两个分数的和？”学生根据图示，发现长方形的等同于长方形的，并且用替代时，计算起来更方便，于是学生提出将分数转化成同分母分数，此时笔者再引出通分的概念，学生理解起来极为容易。通过这种方式，学生便能透彻理解异分母分数加减法的运算规则，从而为学生日后的深入学习奠定基础。

（二）综合类比，探索计算法则

所谓类比，就是将两个具有一定相似性的对象进行比较，根据其中一个对象的特点分析另一个对象可能具有的性质，这是数学探究中常用的思想方法。而分数与整数、小数同为数系的重要组成部分，运算法则具有一定的相似之处。所以在小学数学分数计算教学中，教师可以引导学生将分数计算与小数计算、整数计算进行类比，在类比之中发现不同运算之间的联系，找到分数计算的法则，以促进学生对运算法则的深刻理解和有效运用。

例如，在学习“分数乘法”一课时，我先给学生展示以下例题：1.小明一家三口分吃糖果，每人吃了3颗，三人一共吃了多少颗？2.小明一家三口分吃一个蛋糕，每人吃了个，三人一共吃了多少个？

针对第一题，学生列式：3×3=9 颗；针对第二题，学生列式这时笔者问道：“第一个整数乘法的意义是什么？”学生答道：“表示 3 个 3 相加。”笔者追问道：“那么第二个分数乘法的意义是什么？”因为都是乘法，其本质相同，所以学生很容易想到：表示 3 个相加。”然后，学生利用分数加法法则，顺利得到这个式子的结果，即接着，学生通过对这个式子的观察，得到“分数乘整数，分母不变，将分子与整数相乘”这一规律，并利用课后习题验证这一法则。通过以上方式，可以避免灌输式教学，让学生在思考和实践中主动获取运算方法，以促进学生对运算法则的理解和记忆。

（三）变式训练，锻炼应变能力

分数计算的难度不仅在于其算理、算法的复杂，更在于其在实际问题中的应用。分数计算相关的应用题往往富于变化，只要条件稍微改变，其算式与计算方法就要进行相应的调整，这对思维能力、计算能力欠缺的小学生来说极富挑战性。而变式训练是指对题目的条件、问题等非本质因素进行变化，以引导学生从不同的角度出发，思考新的解题策略的一种数学训练方式，这对激活学生的思维大有裨益。所以，在小学数学分数计算教学中，教师可以适当开展变式训练，以锻炼学生的应变能力，使学生熟练掌握分数计算。

针对以上变式题目，学生需要不断转换思维，充分利用分数的加、减、乘、除来进行求解。这不仅能提高学生思维的敏捷性，还能让学生在混合运算的过程中避免算法混淆，以提高其计算水平。

总之，在小学数学分数计算教学中，教师要根据学生各方面的特点和需求改进教学手段，争取让学生真正理解分数计算的算理和意义，熟练掌握并应用计算法则，从而为学生日后的数学学习助力。