基于“一题多解”原则的平行四边形教学探究

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一、突出学生主体地位，设置“一题多解”教学活动

在新课改理念的要求下，众多教师已经形成共识，“课堂以学生为主体”、“注重知识形成的过程”等。而在实际的教学中我们也发现，很多的数学问题有多种解答的方法，多样化的解题方式是对学生进行思维训练的关键。所以，在实际的教学中，教师不要过于着急的公布题目的答案，要给学生充足的准备时间，让学生自主的进行知识的探究，引导学生发散思维，从不同的维度去解决问题。教师要立足于课堂，设置“一题多解”的教学活动，养成学生“一题多解”的良好习惯，为学生后期的发展打下基础。

例如，在教授“平行四边形”的知识时，首先需要了解的就是平行四边形的判定知识，而判定平行四边形最为基本的方法就有五种，即两组对边分别平行、一组对边平行且相等、两组对边分别相等、对角线互相平分、两组对角相等。学习完这些知识以后，教师可根据知识内容出具习题，学生在解答习题的过程中，根据以往的习惯必然是给出一个答案即可，这时教师就需要对学生进行引导，让学生从平行四边形的性质出发，再从其他角度来对平行四边形进行判定，给学生留有思考的时间。

二、合作交流，进行新知识探究

新课改理念提倡合作、探究的教学方式，教师需要将学生合理的分成小组，对具体的问题进行讨论，共同完成知识的学习。小组合作交流学习，不仅可以降低知识的难度，还能创设良好的学习氛围，学生在合作的过程中，思维互相碰撞，能研究出更多的解题方法，“一题多解”的教学措施能更好的落实。同时，通过合作交流，学生之间可以互相取长补短，团结合作的精神也能得到发展。

例如，在学习平行四边形第二课时的知识时，常见的题型就是利用平行四边形的性质求角度、线段和周长；对平行四边形某边的取值范围进行计算；证明角相等、线段相等、直线平行；根据定力判定平行四边形等。结合这些题型，有以下例题：

例1：在平行四边形ABCD 中，E、F 是AB 和CD 边上的点，并且AE=CF，求证：BF//DE。在解答这一题目时，我先将学生分成小组，然后给出学生提示“平行四边形两组对角都是相等的”，根据此条件对四边形BEDF 进行判定，最后证明AE=CF。学生在老师的提示下，很快解答出答案。然后教师引导学生“请小组讨论还有哪些证明方法，能不能通过对边相等的条件对平行四边形进行判定呢?”学生通过讨论、交流和教师的点播，根据“一组对边平行且相等的条件判定了平行四边形”，证明了BEDF 是平行四边形，得出AE=CF 的结论。

例2：如下图，四边形ABCD 是平行四边形，其的对角线相交于O点，而点E 是线DO 的中点，F 是线BO 的中点，分别连接AE、CE、AF、CF，证明四边形AFCE 是平行四边形。

解题思路：我们需要根据平行四边形的定义，来对AFCE 进行判断，请小组讨论平行四边形的判定条件，给出解题思路。下组互相讨论，得出以下几种解题方式，有的小组甚至就写出了2、3 种解题方案。

方案一：通过定义来判定平行四边形

根据题目条件可知ABCD 是平行四边形，那么就得出 AD=BC，∠ADE=∠CBF，BO=DO，又因为E 为DO 的中心点，F 为BO 的中心点，得出DE=BF，△ADE△CBF，∠DAE=∠BCF。又因为∠AEO=∠ADE+∠DAE，∠CFO=∠CBF+∠BCF，所以得出∠AEO=∠CFO，AE∥CF。同上，∠CEO=∠AFO，所以AF∥EC，由此得出结论AFCE为平行四边形。

方案二：通过两组对边分别相等的条件来判定平行四边形

从方案一的结果中知晓△ADE△CBF，那么AE=FC。同理，AF=EC，得出结论AFCE 为平行四边形。

方案三：通过一组对边平行且相等来判定平行四边形

通过方案一知晓AE∥CF，加之△ADE ≌△CBF，所以AE=CF，可得出结论AFCE 为平行四边形。

这几种解答的方式，都是常用的判定平行四边形的方法，将学生分成小组以后，改变了学生固定思维的限制，让学生之间的思维更好的进行碰撞，促使“一题多解”的教学方式能更好的实施。

总结：综上所述，在初中数学教学中，不仅在教授平行四边形知识时，需要从“一题多解”原则出发，培养学生发散思维，在其他知识的教学中也需要从多角度出发，引导学生进行多维度思考，养成“一题多解”的良好习惯。“一题多解”习惯的养成，不仅可以帮助学生总结解题规律，还能促进学生将数学知识融会贯通，进而思维能力得到发展，让学生的大脑越来越强大。在今后的教学中，教师需要立足于教材，从学生的实际出发，制定“一题多解”的教学策略，促进学生的全面发展。