初中生数学阅读能力培养

广东省广州市广州中学(510000) 陈耀君

1 现状及问题

“熟读唐诗三百首,不会吟诗也会吟”,这是语文教学经常被提到的一句诗,其目的就是要引导学生多读书,多背诵.其实,阅读能力对于数学学习也同样重要,笔者从教20 多年,常听到教研员在组织教研活动中反复强调要多加关注学生阅读能力培养, 也听到家长在反馈孩子的学习成绩时谈到,丢分的一个重要原因,也是阅读能力太弱;学生在进行阶段考试总结时,更是有相当多的学生,反映考试中没有读懂题意;更有很多研究教育教学的专家教授,多次提出,阅读是一个重要的课题,阅读能力的强弱分分钟都在影响着学生成绩的提高,阅读能力太低,严重制约着义务教育阶段数学成绩的提升.针对这种现状,本文结合教学实践,尝试创新方法,以期对提高数学阅读能力有所帮助.

2 思考与对策

数学是一门学科,也是一种文化,更是一种语言.美国著名的心理学家布隆菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界,而语言的学习是离不开阅读的.”阅读作为一种学习方式,是人们获取知识的基本途径之一,它具有快捷传播知识、加深理解、提供范例、培养认知能力等功效.与其他学习方式相比,阅读具有“有助于规范学生语言,加深其对数学思想方法的理解,养成其独立思考的习惯,培养其自学能力”等特点,是数学教与学的重要环节,也是数学教学改革应该认真研究的一个问题.同时,提高学生的阅读能力,也符合现代“终身教育,终身学习”的教育思想.《数学课程标准(实验稿)》指出: 学生应该掌握自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的能力.下面结合初中数学课本中一些章节的教学实践, 具体探讨教师如何有效的帮助学生提高数学阅读能力,从而初步探索数学阅读能力培养的若干途径或方法.

2.1 培养学生猜想与思考的能力

初中生比较早熟,其想象力和创新力也较过去的初中生更强.而猜想正是解决数学问题所需要的一种能力.在教学中教师一定要鼓励学生多思考、不要怕猜错,引导学生由浅入深地探索问题,敢于去猜题,去估摸出答案,以此提高他们的学习兴趣.在阅读时,教师给学生三方面的指导: 首先,题中的条件是什么,你能否找到? 其次,题中涉及哪些学过的知识点? 最后,你能不能总结出解题规律,进行数学建模? 在教学实际操作中,教师可参考波利亚的怎样解题表,根据具体情况编写解题提纲.解题提纲设计如下:

引入猜谜语: 一个庄稼汉,事事讲实干;拉车又耕田,从来不抱怨(猜一动物).题目养牛场原有30 头大牛和15 头小牛,1 天约用饲料675kg;一周后又购进12 头大牛和5 头小牛,这时1 天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1 天约需饲料18 ～20kg,每头小牛1 天约需饲料7 ～8kg.你能通过计算检验他的估计吗?提出问题1.小组限时合作合理补充问题,并讨论哪个问题最核心?2.按课本例题给的问题,怎样检验李大叔的估计?3.题目中哪些是未知量,请设出未知数?4.题目中包含怎样的相等关系?解题指南种类每头日需饲料(kg)数量(头)每天饲料量(kg)总饲料量(kg)大牛x 30 30x 675小牛y 15 15y 30 头大牛日需饲料量+15 头小牛日需饲料量=总饲料量675kg.种类每头日需饲料(kg)数量(头)每天饲料量(kg)总饲料量(kg)大牛x 42 42x 940小牛y 20 20y 42 头大牛日需饲料量+20 头小牛日需饲料量=总饲料量940kg.解题过程解: 设每头大牛和每头小牛1 天各约用饲料xkg 和ykg.依题意得:30x+15y =675,42x+20y =940,解这个方程得:x=20,y =5.这就是说,每头大牛1 天约需饲料20kg,每头小牛1 天约需饲料5kg,因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计较高.

谜语设置可以调节课堂氛围,拉近师生距离.此处设置四个问题层层引导学生审题找出相等关系和未知量,并让各组合作完成表格分析.分步到位,渗透数学建模的思想,规范解题步骤培养学生有条理地思考、表达的习惯,并学会正确作答.通过分步完成,独步分析,培养学生数学阅读能力及技巧.通过解题提纲的帮助,学生逐渐学会分析题意,能独立审题做题,避免了学生平时一扫而过的读题习惯,不仅培养学生对数学题阅读的热情,也有利于学生独立思考问题的培养.有利于提高学生把文字转化为字符语言的能力.

2.2 引导学生在情境中解题

新课标指出, 教师应当擅于抓住数学学科的知识特点,增加创新教学的方法,认真分析研究教材的内容,掌握知识的要点和体系,找准生活问题与数学知识的衔接点,抓住初中生好奇的心理状态, 创造出与生活息息相关的问题情境,让学生积极地探索问题情境,变被动学习为主动学习,提升学习的积极性和主动性,在快乐中学到必要的知识.教师可以通过编制学案,创设必要的、灵活的、丰富的问题情境帮助学生有效阅读,并在阅读过程中快速理清题目中的数量关系.

题目甲乙两商城以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案: 在甲商城累计购物超过100 元后,超出100 元的部分按90%收费;在乙商城累计购物超过50元后,超出50 元的部分按95%收费,顾客到哪家商城购物花费少?

问题1同学们通过阅读题目,你是如何理解题意的呢?(设置提问,激发思考)

问题2如果购物款累计达到x元,你能用含x的式子分别表示顾客在两家商城花费的钱数吗? (分类讨论,强化数学思想方法学习)

问题3你能清楚直观地表示出上述问题吗? (细读引领,快速入门)

购物款在甲商场花费在乙商场花费0 ＜x ≤50 x x 50 ＜x ≤100 x 50+0.95(x－50)x ＞100 100+0.9(x－100)50+0.95(x－50)

问题4你能从表格中看出哪家商场花费少吗? (精读随行,提纲挈领)

购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0 ＜x ≤50 x x 一样50 ＜x ≤100 x 50+0.95(x－50)乙商城x ＞100 100+0.9(x－100)50+0.95(x－50)?

问题5如果购物超过100 元,在两家商场的花费情况如何? (阅读到位,揭示本质)

教师完善表格:

购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0 ＜x ≤50 x x 一样50 ＜x ≤100 x 50+0.95(x－50)乙商城x ＞100 100 ＜x ＜150 100+0.9(x－100)50+0.95(x－50)乙商城x=150一样x ＞150甲商场

到此,教师只需要及时引导、归纳和总结,展现完整的解答过程,培养学生有条理地思考和表达的习惯.

问题6你能综合上面分析,给出一个合理化的消费方案吗? (能力提升,水到渠成)

这是初中数学教学中很常见的题目.传统的教学方法一般都是开门见山,根据售价与进价的关系式,进行讲解,这样并不能吸引学生.题目与生活实际相结合,需要学生进行阅读并提取有效的关键信息, 而教师要创设出学生们感兴趣的、和生活息息相关的问题,再进行有效地引导,就能凸显出快乐学习的理念,有效调动学生的积极性,为学生们的学习打好基础.因此本题先由学生进行阅读,再大胆地猜想求解的方法有什么,思考步骤,并自主的进行实践,这样一来学生的独立思考能力会得到很大的提高.在讲解例题或练习时,训练学生借助画图形,画表格帮助分析题意,利用数形结合思想,培养学生解题能力、阅读分析能力.

2.3 以数学问题的发散性,寻找关键凸显的知识点

一道数学题阅读完之后,学生能够理解题意,有解题的思路,但远远还不够.我们要培养的是初中数学教学中的重要一环,是学生创造思维的重要部分,有着变通性、独特性、流畅性等特点.通过一题多问、一题多思、一题多解、一题多变等各种教学变式研究,培养学生的思维创新能力,让学生们在开放性的问题情境中得到能力提升.而一题多解却又正是我们学校开展小组合作,数学课的主要表现方式,学生小组成员之间进行交流提升,进行探究多种解题方法,打开他们的思维.例如销售类、工程问题、行程问题类的题目,都是具有多种解答步骤的,可从题干中的等量关系,构建不同的等式,设不同的未知数.这类题目的解答中,大多数都是通过阅读,引导学生对问题进行反思,让学生对于这个问题的内在条件与关系有了更加深刻的认识,从而提高读题解题能力.下面以一道函数题为例:

题干如图,已知抛物线y =ax2+bx+c 经过点C(0,4)和Q(2,6),交x 轴于点A、B,且已知AB =5,a ＜0.images/BZ_19_1460_2437_1706_2643.png问题1求a、b、c 的值.问题2通过配方,求出抛物线的对称轴和顶点坐标.问题3求ΔABC 的面积.问题4试求直线AC 的解析式.问题5试在对称轴上找一点P,使得PC+PB 最小.问题6若第一象限内的点D 在抛物线上运动,当ΔDAC 的面积最大时,求点D 的坐标及ΔDAC 的最大面积.(两种方法解答)问题7对于点E(3,1)、F(8,－4),试判断E、F 点是否都在线段AC上?

问题8若第一象限内的点D 在抛物线上运动,在第(7)问条件下,当ΔDEF 的面积最大时,求点D 的坐标及最大面积.(两种方法解答)问题9如图,点P(m,0)(m ＜4)在x 轴正半轴上,直线PC 交抛物线于点M,当SΔP BC =SΔP AM 时,求点P 的坐标.问题10如图,点P(m,0)在x 轴正半轴上,直线PC 交抛物线于点M,当SΔP BC ＞SΔP AM 时,求m 的取值范围.问题11若第一象限内的点D 在抛物线上运动,M 在x 轴上运动,当B、C、D、M 构成平行四边形时,求出M 的坐标.问题12若第一象限内的点D 在抛物线的对称轴上运动,M 在x 轴上运动,当A、C、D、M 构成平行四边形时,求出点M 的坐标.问题13若点K 在抛物线的对称轴上运动,当ΔACK 为等腰三角形时,求出点K 的坐标.

本题利用题目进行变式,把知识串联贯穿起来,从中找到更多的学习要点与学习线索,由易到难,把知识层次结构建立起来,利用学过的知识加以灵活运用,有效的培养学生对题目的阅读和理解能力.因此学生在进行阅读时,不再盲目不知所措,阅读效果也得到明显提升.

总之,在平时的教学过程中有意识的指导学生做到四勤:勤动眼,勤动口,勤动脑,勤动手;阅读过程中找关键字、词、句,在阅读过程中设疑,大胆猜测,深入思考;根据学生出现的问题,教师在课堂上的教学中进一步有针对性的分析和讲解.通过谈话或提问根据对搜集的资料数据的分析、综合、比较、归纳和反思,得出规律性的方法和结论,概括为: 独立思考(逐句理解)——精细交流,多元表征(认真倾听)——相机点拨,启悟发潜(串联)——归纳总结,抽象概括(反刍)——透悟达标,评价反馈.这些都有利于提升学生的阅读能力,从而实现课堂教学质量的大幅度提升,真正达到教学减负、质量提高的显著效果.