初中数学有效教学方法的探究

黄志

[摘  要] 有效教学一般指随着课堂教学活动的展开，学生在学习上有所收获与提高. 其核心是激励学生主动、自愿地学习. 文章从“课前准备，制定目标”“精选内容，变式拓展”“淡化形式，直奔主题”“适度评价，激发潜能”四方面具体阐述有效教学的实施策略.

[关键词] 有效教学;目标;评价

新课标提出：要让义务教育阶段的每个学生都学有价值的数学. 数学作为一门基础学科，承载着培养学生思维能力和创新能力的使命，它对推动人类的发展具有其他学科无可替代的重要作用. 作为教师，应舍弃课堂中一些流于形式的环节，构建以学生为主体的有效课堂教学模式，让学生在自主思考与探索中逐渐形成良好的思维能力，实现自身的可持续发展.

课前准备，制定目标

充分的课前准备是实现有效课堂教学的基本前提. 传统的课前准备一般指研究教材，寻找新旧知识之间的联系，并做好知识的衔接工作. 随着新课改的推进，课前准备不再局限于知识的准备，还包括教法、教具、学生和教师自己的准备. 凡是成功的教学案例，均有充分的课前准备. 为让课堂教学顺利展开，让教学更加生动、有效，首先需要制定完整的教学目标. 教学目标作为课堂的灵魂，是教学活动的预期与方向，是指导与检验课堂教学的标准，也是教学工作开展的起点与终点.

案例1 “不等式及其解集”的目标制订.

（1）知识与技能目标

①理解不等式的概念，能够区分等式、不等式与代数式.

②理解解集与解所表达的意义及它们之间的关系.

③了解解不等式的相关知识，知道解不等式是求解集的必经之路.

④会用数轴表示相关解集，注意界点与方向的作用.

（2）过程与方法

①通过数形结合思想的渗透，实现建模，引导学生探究知识的形成过程.

②引导学生在自主探究与思考的过程中感知生活与数学的关系，为学以致用夯实基础.

（3）情感目标

不等式是生活中常用的工具之一，通过知识的实用性提高学生的学习兴趣.

该课程目标，教师没有依赖教辅资料，而是根据学生具体情况制订相应的教学目标，这是让课堂教学活动得以顺利实施的关键. 学生在具体、明确、科学的目标中明晰本节课的方向，沿着目标学习. 教学目标让教学活动变得更有条理，这也是实现课堂有效教学的第一步.

精选内容，变式拓展

俗话说“一口吃不成一个大胖子”，教学亦如此. 一节课的时间是有限的，若教师一味地贪多，想将知识的方方面面毫无遗漏地灌输给学生，则会出现适得其反的教学效果. 学生也会因此出现明显的“消化不良”症状. 尤其是例题的讲解，可采取一题多变的方式拓展学生的思维，而不是漫无目的地使用题海战术. 教育讲究适度、规律，符合学生身心发展需求，只有科学合理地安排符合学生实际的教学内容，才能实现有效教学.

案例2 “三角形中未知几何量”的教学.

原题 如图1，在△DEF与△ABC中，AC=2DF，AB=2DE，∠A=∠D. 如果BC边上的高为6 cm，△ABC的面积为12 cm2，求EF边上的高与△DEF的面积.

遇到此类问题，教师可以进行拓展，让学生灵活运用三角形的相似性质解决问题，即把一道题拓展成多道题来巩固学生对知识的掌握与运用.

变式1 如图2，在△AEF与△ABC中，AC=2AF，AB=2AE. 如果BC边上的高GA为6 cm，△ABC的面积为12 cm2，求△AEF中EF边上的高与△AEF的面积.

变式2 如图3，想在锐角三角形ABC中提取一个正方形EPQF，使得正方形EPQF的边PQ在BC上，点E在AB上，点F在AC上. 如果△ABC中BC边上的高AG为6 cm，△ABC的面积为12 cm2，求正方形EPQF的面积.

变式3 如图4，想在锐角三角形ABC中提取一个矩形EPQF，使得矩形EPQF的边PQ在BC上，點E在AB上，点F在AC上. 如果△ABC中BC边上的高AG为6 cm，△ABC的面积为12 cm2.

（1）假设矩形的边EF的长为x，请写出x与矩形面积y之间的关系式;

（2）此矩形的最大面积是多少？

课堂教学中，例题的选用不在于数量，而在于质量. 教师通过变式引导，由浅入深地设置符合学生认知发展的教学内容，能让学生在经典例题的拓展、变化与延伸中感知知识间的内在联系. 逐层递进的问题能让学生体会到复杂的问题都是由简单的题型演变而来的. 因此，遇到一些看似复杂的试题时，教师要学会分解图形，挖掘条件，将复杂的问题简单化，实现知识的灵活应用，这也是实现课堂有效教学的关键.

淡化形式，直奔主题

初中生都有一定的生活经验，遇到正负数、绝对值、数轴等概念时，教师可以通过情境创设，引起学生产生思想上的共鸣. 如有理数的乘方部分就可以引用印度国王赏赐象棋发明者的故事来引起学生对乘方的兴趣. 但后期的有理数运算法则、代数式、定理等一些抽象的内容，则不需要按部就班地先创设情境进行导入，完全可以在学生原有的认知水平上直奔主题，让学生在教师的指导与练习中深入问题的核心，从而节约时间，提高课堂效率.

案例3 “代数式”的教学.

呈现式子：4n，2（a+b），πr2h，ab，3x+1，n，5+4（x-1），. 教师直接告知学生这些都是代数式.

（1）在学生对代数式有基本认识的基础上渗透概念：代数式是将字母与数字用加、减、乘、除运算符号连接而成的式子（单独的一个字母或数字也是代数式）.

（2）规范书写要求：①a×b写作ab或a·b;②1÷n写作;③一般将数字写在字母之前，如a×5写作5a;④字母与带分数相乘的情况下，将带分数写作假分数，如1×b写作b.

（3）练习：下列式子中哪些属于代数式？

，a2+b，0，3x+5=9，y+2（y-1），c，2>0，（a-b）（a+b）.

教师根据学生练习的反馈即可知道他们对知识的掌握程度. 随着新课标的颁布，不少教师认为情境创设、合作学习与教学评价是完整的教学必不可少的环节，导致教学设计出现程式化的尴尬局面. 有些教师不考虑课堂教学时间与空间的局限性，遇到问题就让学生进行小组合作或实践操作一遍，导致一些问题没有弄清楚所以然就草草收尾，这完全是流于形式的教学方式，毫无实质可言. 因此，教师应淡化这种流于形式的教学方式，采取因材施教、因地制宜的教学方式. 适合学生的才是最好的，这也是实施课堂有效教学的根本.

适度评价，激发潜能

新课标明确提出：“要从学生的学习水平、过程、结果与情感态度等方面使用合理的评价. ”因为学生存在显著的个体差异，所以教师在评价时要考虑到综合因素，根据学情进行适当评价. 适当的教学评价能有效地激发学生的潜能，能让学生产生积极的进取心，从而提高学习动机并获得自信.

为了充分发挥评价的作用，评价可从以下几个指标进行：①主动参与学习活动方面;②学习活动过程中的互动情况方面;③学习时间与空间的充分性方面;④对知识的理解程度方面;⑤学生的自我学习能力、思考能力及反思能力的培养与发展方面;⑥情感体验方面. 在这六项指标的基础上，教师还可以因人而异地进一步量化与细化.

对课堂教学的评价可以从课堂的新意、实践性和学生的主体性、发展性等方面着手，只有在课堂教学中不断地引入新观念、新思想等，才能充分发挥评价的作用. 这也要求教师要及时发现学生的闪光点或长处，给予中肯的评价，万万不可为了评价而评价，敷衍了事，否则会适得其反. 当然，从原则上说，评价以鼓励为主，但也要指出一些不足之处，让学生及时发现并改正自己的错误，从而获得更大的进步.

总而言之，初中数学课堂是师生、生生互动与学习的场所. 要实现有效课堂教学，教师在课前需要精心准备，制订合理的教学目标，通过精选教学内容，使用少而精的练习拓展学生的思维. 课堂实施过程不要流于形式，要使用贴合学生实际的教学方法与合理评价，激发学生的学习兴趣，实现课堂的有效教学.