基于滤波最小均方算法的簇绒地毯装备噪声主动控制

陈绍用，徐 洋，盛晓伟，张子煜

(东华大学 机械工程学院，上海 201620)

GB/T 50087—2013《工业企业噪声控制设计规范》中规定，包括纺织车间在内的生产车间内噪声水平应不大于85 dB，但目前大多数纺织车间噪声值超标依然非常普遍。噪声中的低频成分对人体的危害更大，所以必须采用有效的噪声控制方法降低噪声。

噪声控制传统上使用被动控制方法，如：吸声处理、隔声处理、使用消声器等[1]。相比于噪声主动控制手段，噪声被动控制对低频噪声控制效果差，且设备体积庞大不易于安装和维修，不适用于簇绒地毯织机的噪声控制。主动降噪技术对低频噪声有较好的控制效果且设备体积小，弥补了被动控制方法的不足。

我国的噪声主动控制研究始于20世纪70年代，哈尔滨工业大学、西安工业大学和浙江大学等研究机构进行了舰艇[2]、汽车内部[3-4]等主动降噪技术的研究，但该技术在簇绒地毯织机等大型纺织设备中的应用较少。与一般应用场景(如汽车内部、降噪耳机[5]等)相比，大型纺织设备作业场所因设备多、功率大、空间狭窄，容易形成混合声场，给降噪工作带来较大难题。

在噪声主动控制研究领域，相关理论研究主要集中在自适应滤波器结构和相应的自适应算法，目的在于通过主动追踪噪声的统计特性得到精准的次级噪声的幅度和相位，进行噪声的控制。本文综合考虑系统可靠性、技术成熟度，选择基于滤波最小均方算法[6](FXLMS)的单通道自适应前馈主动噪声控制系统，以LABVIEW虚拟仪器环境作为控制平台，对簇绒地毯织机产生的噪声进行降噪处理。

1 地毯织机结构及工作空间介绍

图1示出英国柯贝尔1/8针距簇绒地毯织机传动机构三维示意图。该地毯织机主要由电动机、耦联轴系部件、主轴曲柄机构、针排勾轴机构和箱体等组成。簇绒地毯织机的噪声主要由其传动机构振动产生。文献[7]对该型号簇绒地毯织机噪声源识别的研究表明，其耦联轴系部件中的电动机、针排、主轴等处是簇绒地毯织机的主要噪声源，且噪声主要分布于低频段，满足噪声主动控制对于噪声频谱分布的要求。

图1 英国柯贝尔 1/8针距簇绒地毯织机传动机构图Fig.1 Drive mechanism of British COBBLE 1/8-pitch tufted carpet loom

图2示出簇绒地毯织机的工作空间。室内空间布局复杂，有较多的其他设备和障碍物，会对簇绒地毯织机噪声的传播产生干扰，影响主动噪声控制的效果，因此接下来的工作包括根据工作空间分布状态合理选择实验仪器的布置位置。图中标明的待消声区域为噪声主动控制系统期望实现降噪效果的空间区域。

图2 簇绒地毯织机工作空间Fig.2 Workspace of tufted carpet loom

2 前馈主动控制系统

2.1 控制原理

图3示出建立的簇绒地毯织机单通道自适应前馈噪声主动控制系统[8]。图中P、S分别代表簇绒地毯织机的等效初级噪声源和次级声源，Me和Mr分别为误差声压传感器和参考声压传感器。次级通道为次级声源到误差传感器之间的物理通路[9]。

图3 前馈主动噪声控制系统示意图Fig.3 Map of feed forward active noise control system

该噪声控制系统控制原理为：初级噪声源P发出初级噪声，参考传感器Mr接收参考信号x(n)作为控制系统的输入。控制器根据算法规则和接收到的误差信号e(n)计算出次级信号y(n)，并不断改变控制器中有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的权系数以调整次级信号的输出，直到控制系统达到稳定。

根据图3的控制系统示意图以及簇绒地毯织机和工人工作区域的位置，布置传感器、作动器等实验设备。

对簇绒地毯织机产生的噪声进行采集和初步分析。参考传感器采集到的参考噪声信号可近似为簇绒地毯织机的初级噪声信号，其时频谱如图4所示。

图4 簇绒地毯织机噪声信号时频图Fig.4 Spectrogram of tufted carpet loom noise signal

从图4可看出，在特定噪声频率点，如100 Hz，其声压幅值大致呈现周期性变化，冲击特征比较明显。簇绒地毯织机初级噪声能量主要集中在以下3个频段：100～250 Hz，500～650 Hz，(800±20) Hz。其中100～250 Hz频段的噪声能量分布于低频范围内，满足主动噪声控制对噪声频率分布的要求；500～650 Hz以及(800±20) Hz的噪声能量分布在中高频段，其相位变化较快，噪声主动控制可能取得的降噪效果比较有限。

2.2 次级通道建模

次级通道为次级声源到误差传感器之间的物理通路，其传递函数的建模精度影响到噪声主动控制的效果。次级通道建模方法分为离线和在线建模2类方法[10]。本文采用离线建模法中的双传声器法[11]建立次级通道的模型，其原理如图5所示。

图5 双传声器法次级通道建模Fig.5 Dual-microphone method for secondary path modeling

从建模精度角度来说，建模FIR滤波器的阶次越高其建模精度就越高，但阶次过大会加大控制系统的运算量。综合考虑以上因素，分别选择建模滤波器阶次N为64和128的次级/初级通道脉冲响应作为系统仿真和实验的参数。

2.3 FXLMS算法

图6示出自适应前馈主动控制系统框图。其中HR(z)、HP(z)和HS(z)分别为参考通路、初级通路和次级通路的传递函数，控制器中的FIR的传递函数为W(z)。

图6 自适应前馈主动控制系统框图Fig.6 Diagram of adaptive active feed forward control system

图6中次级信号y(n)为第n时刻滤波器的输出，可用参考信号x(n)表示：

(1)

式中：X(n)=[x(n),x(n-1),…，x(n-L+1)]，为第n时刻前L个参考信号输入组成的矢量；W(n)=[w1(n),w2(n),…,wL(n)]，为第n时刻FIR权系数的矢量形式。

抵消信号s(n)是滤波器输出通过次级通路hS(n)后的响应：

s(n)=y(n)hS(n)

(2)

将式(1)代入式(2)，整理得到

(3)

式中：r(n)=X(n)hS(n)=[r(n),r(n-1),…,r(n-L+1)]，为滤波-x信号矢量。系统采集到的误差信号e(n)可表示为

e(n)=d(n)+s(n)=d(n)+rT(n)W(n)

(4)

采用最小均方误差准则(LMS准则)，也就是将目标函数设为

J(n)=E[e2(n)]

(5)

式中，E[·]表示对自变量时间n取平均值。

根据最陡下降法递推滤波器权系数，得到滤波器权矢量迭代公式：

W(n+1)=W(n)-2μe(n)r(n)

(6)

式中，μ为迭代步长，是关系到主动控制系统稳定性和迭代速度的参数。

2.4 主动噪声控制流程

簇绒地毯织机噪声的主动控制流程如图7所示。首先对采集的簇绒地毯织机参考信号的频谱分布和时频特性进行特征分析；随后运用基于LMS算法的双传声器法对初级和次级通道建模，获得其脉冲响应；最后基于FXLMS算法实现对簇绒地毯织机噪声的主动控制仿真和实验。

图7 噪声主动控制流程图Fig.7 Active noise control flow chart

2.5 噪声主动控制仿真

为模拟实际的噪声主动控制过程，必须首先获得簇绒地毯织机运行时的相关信号和参数，包括：参考传感器采集到的参考信号作为仿真信号；初级和次级通道传递函数分别用来计算降噪前、降噪后的噪声信号。

采用LabVIEW作为主动噪声控制仿真平台，在LabVIEW界面中给定上述信号和传递函数之后经过反复调整参数，初步取控制器中的FIR长度N为128，步长μ为0.004对簇绒地毯织机噪声进行降噪仿真，结果如图8和表1所示。

图8 N为128时仿真前后噪声信号功率谱密度Fig.8 Psd map of noise signal before and after simulation when N is 128

表1 主要频率点降噪前后声压值Tab.1 Sound pressure before and after noise reduction at main frequency points

从图8和表1可以看出：基于FXLMS算法的噪声控制算法控制簇绒地毯织机噪声在0～550 Hz的中低频段比较有效，主要的频率点减少了一半以上的噪声声压值，应用声压-声压级转换公式得到声压级降低了10～15 dB；而在550～1 000 Hz的中高频段，噪声幅值降低较少，这是由于该频段的噪声信号相位变化较快引起的；在整个频带范围内，噪声声压级减少了9.4 dB。

3 噪声主动控制实验

为验证噪声主动控制系统的降噪效果，对簇绒地毯织机进行了基于LabVIEW平台的噪声主动控制实验。LabVIEW实验界面上可以设置信号采集通道、采样率、步长和声音输出格式等一系列参数。

控制系统的声压传感器采用B&K4961型传声器，频率响应范围为0.012～20 kHz，灵敏度为46.8 mV/Pa。次级声源采用FS-B1型参量阵扬声器[12]，响应频率范围为0.05～8 kHz，指向性角度<10°(-10 dB)。

首先在不开启噪声主动控制系统的情况下，记录原始噪声信号，测得簇绒地毯织机在误差传感器位置的声压为90.8 dB。随后开启主动噪声控制系统，待到控制系统稳定之后获得降噪后的噪声信号。降噪前后噪声信号幅频谱如图9、10所示。

图9 降噪前噪声声压幅频谱图Fig.9 Sound pressure spectrum before active noise reduction

图10 降噪后噪声声压幅频谱图Fig.10 Sound pressure spectrum after active noise reduction

分析降噪前后的幅频谱分布可以看出：由于0～80 Hz频段位于次级声源的频率响应范围以外，噪声信号幅值几乎没有降低；而在80～1 000 Hz频段降噪效果较好，在主要的频率点93.77、282.3以及617.30 Hz其声压级分别降低了9.8、8.8以及5.4 dB，随着频率的增加降噪效果明显降低；在整个频带范围内，噪声声压级减少了3.5 dB。

4 结 论

本文基于FXLMS算法，对英国科贝尔 1/8针距簇绒地毯织机在工作状态下产生的噪声进行主动控制仿真和实验研究，得出以下结论。

1) 簇绒地毯织机初级噪声能量主要分布在100～250 Hz，500～650 Hz，(800±20) Hz这3个频段，中低频噪声能量占总噪声能量的大部分，满足噪声主动控制的频谱分布要求。

2) 在次级声源的频率响应范围内，本文采用的噪声主动控制方法对低频段噪声的控制效果较中高频段好，在主要频率点上2个频段的降噪量相差3～4 dB。

3) 簇绒地毯织机所处的工作空间中有较多的障碍物和其他设备以及外部环境噪声干扰，影响到了噪声控制系统的控制效果。单通道噪声控制系统对噪声主要频率点降噪量达到5.4～9.8 dB。为了提高降噪效果，可采用多通道的噪声主动控制系统。