基于正交试验的高扬程混流泵优化设计

2021-01-04李彦军吴天澄王文杰裴吉

排灌机械工程学报 2020年12期

李彦军，吴天澄，王文杰，裴吉

(江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏镇江 212013)

混流泵是比转数介于250～600的泵型，其结构和性能介于轴流泵和离心泵之间，混流泵兼具轴流泵和离心泵的优点，是性能较优的泵型[1-2]，因而广泛应用于电站(核电站、蓄能电站)、市政引水工程、石油化工工程等，在国民经济中起到重要作用.

已有诸多学者对混流泵的结构设计和内部流动特性进行了大量的研究.贾瑞宣等[3]对低比转数混流泵叶轮叶型径向参数进行优化设计，使泵效率得到较大提高.张文武等[4]分析了低比转数混流泵在不同叶顶间隙下的外特性参数和叶轮内部流场.瞿杰等[5]、黎义斌[6]等研究了低比转数混流泵叶轮和导叶间动静干涉下的压力脉动情况.MIYABE等[7]分析了低比转数混流泵不稳定水流特性的产生机理，发现导叶进口边的旋涡引起从导叶出口到叶轮出口的回流，从而导致泵内的不稳定流动.常书平等[8]应用剪切应力输运湍流模型和基于Rayleigh-Plesset方程的混合物均相流空化模型,对某混流泵在设计工况时的流场进行数值模拟，获取了泵的扬程衰减曲线,捕捉到泵内空化的发生、发展过程,对轻微空化、临界空化和严重空化3种工况下叶轮内空泡体积分布特性.尽管对混流泵的研究已取得了一定的成果，但在高扬程导叶式混流泵方面的研究成果较少，特别是对比转数为260左右的高扬程导叶式混流泵的水力模型研究较为匮乏.

目前中国正在规划兴建的三江连通工程、珠江三角洲水资源配置工程等重大调水工程，其规划设计的大型泵站均需要高扬程大流量的低比转数导叶式混流泵水力模型.因此，研制开发高扬程低比转数导叶式混流泵水力模型对中国大型调水工程的发展具有重要的意义，同时该类型水力模型也可应用于电站等工业循环水系统.

较传统的试错法,正交试验是研究多因素多水平的一种设计方法，通过选择合适的正交试验设计表可以分析各因素对优化目标的影响顺序，获得性能最优的参数组合.因其高效率、快速、经济的特点，正交试验法被广泛应用于水泵的优化设计，并获得了良好的效果[9-13],其中又以离心泵居多.因此文中使用正交试验方法对高扬程导叶式混流泵叶轮的叶片进、出口安放角，包角和外径4个因素进行优化设计，探索其优化设计方法.

1 数值模拟和试验验证

1.1 计算水力模型

研究对象为1台高扬程导叶式混流泵试验模型泵，其设计参数：额定流量Q=350 L/s，设计扬程H=30 m，额定转速n=1 450 r/min，比转数ns=263，叶片数z=5，导叶叶片数zd=7，叶轮直径D2=370 mm.数值模拟计算区域包括进水流道、叶轮、导叶以及出水流道4个部分，如图1所示.

图1 混流泵模型

1.2 网格划分

采用三维造型软件UG进行三维造型并用ANSYS ICEM进行结构网格划分，叶轮和导叶网格划分示意图如图2所示.

图2 网格模型

网格划分影响着模型计算精度、收敛性和计算效率，因此在完成网格划分后对其进行了网格无关性分析.选取5套不同网格数量的叶轮，利用ANSYS 软件计算设计点处的扬程.模拟结果表明，叶轮网格数在达到84万之后，模拟得到的扬程趋于稳定，误差维持在2%以内.因此，选用网格数量为84万的叶轮网格进行数值模拟计算.

1.3 边界条件

采用ANSYS CFX对模型进行计算设置.流体运动的控制方程基于三维不可压缩的雷诺时均N-S方程，应用标准SSTk-ω湍流模型对方程进行封闭，该模型在广泛的流动领域具有更高的精度和可靠性.进口边界条件设置为1.013×105Pa，出口边界条件设置为质量流量，叶轮部分设置为旋转域，转速设定为1 450 r/min，其他区域为静止域.固体壁面采用无滑移边界条件，靠近壁面区域采用标准壁面函数自动修正.

1.4 数值模拟结果及试验验证

原始方案试验在中水北方勘测设计研究有限责任公司水力模型通用试验台进行，试验台满足国家标准.原始方案数值模拟得到的外特性结果和试验的外特性结果对比曲线如图3所示.从图中可知，数值模拟与试验外特性曲线趋势基本一致.总体上，数值模拟结果与试验所得结果误差保持在3.8%以内，符合工程实际，说明该数值模拟方法可行.

图3 试验结果和数值模拟结果对比

2 正交试验设计

文中根据正交试验方案设计出16副叶轮，然后找出扬程和效率综合性能最优的方案并进行数值试验分析.

2.1 正交试验目的

1) 探索所选取的高扬程导叶式混流泵的各几何参数对设计工况点扬程和效率的影响规律；

2) 通过对正交试验结果进行极差分析并对本模型泵提出最优设计方案；

3) 对比分析优化前后模型泵的水力性能以及内部流动状态，验证最优方案的可行性.考虑到设计工况时，原始方案试验扬程为30.021 m，且数值计算所得扬程略高于试验扬程，因此优化方案设计工况扬程需保持在29.5～30.5 m，同时效率得到提高以及内部流动状态得到改善.

2.2 正交试验因素和方案

试验选取模型泵进口安放角β1，出口安放角β2，叶片包角φ和叶轮外径D2这4个因素进行正交设计，因素水平及设计方案如表1,2所示.

表1 因素水平表

3 正交试验结果分析

通过对16副叶轮数值模拟结果进行整理，对正交试验的结果进行分析，得出试验中4个因素对泵性能的影响程度，以此来找出影响泵性能的主要因素并提出最优方案，数值模拟结果如表3所示.

表3 数值模拟结果

3.1 直观分析

根据表3中正交试验数值模拟结果可以看出，方案7的扬程在29.5～30.5 m，且效率最高，符合优化目标.

3.2 极差分析

为了能更加直观地显示各因素水平对扬程和效率的影响的主次顺序，以因素水平为横坐标，扬程和效率为纵坐标，得到图4所示的水平指标关系.从图中可以看出，扬程的极差由大到小依次为RB，RD，RA，RC，效率的极差由大到小依次为RC，RD，RA，RB.由此可知，影响扬程的因素顺序为BDAC，影响效率的因素顺序为CDAB.因此，对扬程来说，影响程度最大的是出口安放角β2；而对效率来说，影响程度最大的是叶片包角φ.就单个因素而言，因素A(进口安放角)各水平对扬程的影响顺序为A4A3A2A1,对效率的影响顺序为A4A3A1A2；因素B(出口安放角)各水平对扬程的影响顺序为B1B2B3B4,对效率影响顺序为B4B3B1B2；因素C(包角)各水平对扬程影响顺序为C1C2C3C4，对效率影响顺序为C4C3C2C1；因素D(叶轮外径)各水平对扬程影响顺序为D4D3D2D1，对效率影响顺序为D1D3D2D4.

图4 因素与性能指标的关系

进一步分析可知，随着进口安放角的增大，扬程和效率整体上有大幅提升，效率在进口安放角增大过程中略微降低之后提高.出口安放角对扬程的影响最大，通过减小出口安放角能使扬程有较大的提升.增大叶片包角虽然对提高效率作用明显，但同时也会使扬程降低.随着叶轮外径的增大，扬程明显提高，但是圆盘摩擦损失也会增加，使得效率降低.

综上所述，效率最佳组合为A4B4C4D1，即β1=51°,β2=66°,φ=130°,D2=367 mm，其设计工况点扬程为29.55 m，效率为85.62%，计算结果与设计的16副叶轮方案进行对比，综合评出A4B4C4D1为最优组合方案，符合优化设计目标.所以可以确定最佳方案为A4B4C4D1,即β1=51°，β2=66°，φ=130°，D2=367 mm.

4 优化方案分析

4.1 数值模拟性能曲线对比

图5为优化前后扬程和效率对比图，从图中可以看出，优化后的扬程整体略有降低，但是优化后设计工况扬程仍然处在29.5～30.5 m，满足扬程在优化方面的需求.从效率性能曲线可以明显看出，优化方案的整体效率得到提升，数值上提高了9.98%，高效区也得到明显拓宽，优化效果显著，符合优化目标.

图5 优化前后模拟性能曲线

4.2 叶轮内部速度流线图对比

为了深入理解低比转数导叶式混流泵性能大幅度提升的机理，对比分析不同工况下叶轮和导叶内三维流动特性.图6为Q/Qd分别为0.8，1.0以及1.2工况下优化前后叶轮内部截面速度流线图.从图中可以看出，优化前叶轮流道内存在不同程度的不稳定流动，优化前Q/Qd=0.8工况下叶轮出口处存在小范围旋涡，流线分布不均匀，水力损失较大；优化后旋涡基本消失，流线顺畅且分布较均匀，流体流动方向符合叶片型线，这有利于提升叶轮水利性能.在Q/Qd=1.0和Q/Qd=1.2工况下，优化前叶片进口边处存在少量回流，堵塞叶轮流道进口，从而造成水力损失，优化后回流消失，流线较为平顺.由此可以看出，适当增大叶片进口安放角以及减小出口安放角有利于改善流体流态，提高叶轮水力性能.

图6 叶轮内部截面速度流线图

4.3 导叶表面流线分布对比

研究发现，叶轮和导叶之间存在相互的影响[13-15]，因此有必要对导叶内流场进行分析.图7为Q/Qd分别为0.8，1.0和1.2工况下单个导叶片表面速度流线图，从图中可以看出，随着流量的增大，优化前后的模型导叶内旋涡面积均增大，流动分离状况愈加严重.优化前旋涡范围较大，阻塞流道，从而有较大流动损失，而优化后Q/Qd=0.8工况下旋涡基本消失，另2个工况下分离旋涡面积明显减小，流线分布更加平滑，流动损失减小.结果表明，与原模型相比，优化后的模型与导叶匹配程度更高，使导叶内水力损失减小，水力效率得到提高.