元认知训练模式对促进大学数学深度学习的效果实证分析

2021-01-03王培

科教导刊 2021年23期

摘要知识经济时代的来临成为我们进行深度学习的主要原因。项目组通过在大学数学的知识教授过程中进行元认知训练来促进深度学习的实现。为了验证其效果，通过开展教学实践进行实证研究。调查显示，元认知训练对促进大学数学深度学习有一定的作用，學生的沟通能力、学习效率、知识迁移能力和元认知水平都有所提高。想达到更好的效果，建议进一步提升教师元认知训练的水平和学生的元认知能力。

关键词大学数学深度学习元认知训练实证分析

中图分类号：G642文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.23.060

An Empirical Analysis of the Effect of Metacognitive Training Mode on Promoting Deep Learning of College Mathematics

WANG Pei

（Department of Basic Education， Jinling College of Nanjing University， Nanjing， Jiangsu 210089）

AbstractThe coming of the era of knowledge economy has become the main reason for us to study deeply. The project team promotes the realization of deep learning by metacognitive training in the process of knowledge teaching of university mathematics. Inordertoverify its effect， theauthorconductsempiricalresearchthroughteachingpractice. The survey shows that metacognitive training has a certain effect on promoting the deep learning of mathematics in University， and the students’ communication ability， learning efficiency， knowledge transfer ability and metacognition level have been improved. In order to achieve better results， it is suggested to further improve the level of teacher metacognitive training and students’ metacognitive ability.

Keywordscollege mathematics； deep learning； metacognition training； empirical analysis

0前言

随着信息技术的快速发展与深入的应用，人类的学习方式与思维方法均发生了巨大的变化。近些年，国内学者越来越多的去关注深度学习，深度学习成了教育领域的热门话题。

“概率论与数理统计”是一门处理随机现象统计规律性的数学基础课程，许多高校的经管类和理工类等专业普遍开设了这门课程。该课程有利于发展学生的创新思维，提高学生的逻辑思维能力，培养学生应用数学思想解决生活中的实际问题的能力。为了学生能够获得信息时代的高效课堂，本研究将元认知训练融入课程“概率论与数理统计”的教学过程中，通过教学实践总结归纳元认知训练模式对促进大学数学深度学习的效果。

1研究方法

调查方法是针对“概率论与数理统计”这门课程采用问卷调查的形式，样本选择了南京大学金陵学院2019级金融和财管的学生。通过对学生课前知识基础和课后教学反馈的调查，了解学生的学习效果。

2教学准备与实施

2.1教学准备工作

教师学习元认知知识，提高元认知水平。元认知是对认知的认知，个体只有正确了解自己的兴趣和能力、与他人能力的差异及学习方面的局限，才能够克服在认知方面的不足，提高自己的元认知水平。为了在教学过程中更好的给予学生元认知方面的指导，教师系统的学习了科学的相关内容，积累元认知知识，学习元认知监控，努力提高个人的元认知水平和能力。

课前调查。为了了解学生的学习情况，在课程开始前对2019级金融3班、4班和财管2班共150名学生做了一份《概率论与数理计课前调查表》，主要从学习兴趣、元认知水平、学习目标和知识基础等几个方面进行了调查了解，收回150份问卷，均为有效问卷。调查显示大部分学生能够（能够85.3%，不能14.7%）根据学习目标制定个人的学习计划。学生认为自己可以（可以99.3%，不可以0.7%）根据学习情况调整学习目标与学习计划。学生还写下这门课程的学习目标，期望通过一个学期的学习达到设定的目标。（其他调查结果见表1）

该项调查帮助教师了解了学生的认知特点、知识基础、学习目标的类型等，便于教师针对性的开展元认知训练。

2.2预期的效果

教师在教学过程中将深度学习的一般模型与元认知训练相互嵌套，预期帮助学生初步掌握深度学习的能力。即学生在学习过程中可以大胆质疑，独立思考、实现学习行为的转化；学生能够与同学、老师积极互动并有效沟通，实现思维能力的转型提升；同时学生在学习时开展元认知监控，及时反思总结，完成知识的迁移以及认知层面的拓展，最终成为具有创造能力、沟通合作能力以及批判性思维能力的复合型人才。

2.3教学实施过程

下面以“全概率公式”这个知识点为例介绍教学实施过程。首先学生在课前的调查问卷中确定了学习目标并对自己的元认知水平有所了解。课前要求学生明确本阶段知识的重难点并进行预习，预习过程中记录下未能解決的问题。课堂上将学生每四人一组，组建学习团队。教师让学生观看精心制作的微课并提出问题（引例：请根据已给的数据来预测中国女排是否可以在某次世界杯比赛中夺冠），请学生以小组为单位进行讨论，积极思考，与同伴和教师分享自己的思路和想法。在教师的引导下将引例中两个事件的情形推广到n个事件的情况，共同总结出全概率公式的定义。学生自己发现结论、总结规律，可以在思考的过程中感受到开心、成就感等元认知体验，这些元认知体验会成为学生提升元认知水平的动力。接下来，学生尝试利用全概率知识解决两个实际问题，对该知识点进行拓展应用。比如运用全概率公式推断犯人出逃被逮捕的概率、解决敏感性问题调查等等。接着，教师会提出一系列问题：如全概率公式的条件是否可以修改，结论是否可以进行推广；全概率公式还可以解决哪些实际问题；预习时的困惑是否得到解决等等。最后请学生分析总结这节课的收获，记录下学习感悟和思维过程，引发学生的反思。让学生明白学习过程可以调整和控制，认知能力能够逐步提升。课后通过开放式的小组作业（如以小组为单位帮助某大学设计一个调查问卷，调查目的是想了解上学期期末最后一门课考试考场纪律情况）进一步拓展学生的思维。

2.3.1教授元认知知识，感受元认知体验

目前很多学生学习数学的模式是记住定理-背诵公式-大量做题这样机械往复的过程。学生不清楚自己的学习目标，不知道选用何种学习策略，不会应用所学知识分析、解决具体的问题。学习科学指导下的学习过程是学生在学习目标的导引下，根据自己的学习需求，拟定合理的学习计划，在元认知监控下及时调整认知活动和计划，最终达到学习目标。教师在该门课程的教授过程中逐步教授元认知知识，如帮助学生了解自己认知方面的不足，明确个人的优势（是记忆还是理解），准确分析认知任务的要求和目标，以及何种策略适用于哪种学习任务等等。带领学生感受认知任务中的元认知体验，比如因为某道题目没有解出而沮丧，为独自推导出某个定理而开心不已，因逻辑清晰的向同伴阐明某个观点而感受到了成就感等等。这些元认知体验会推动学生强化元认知知识，提高元认知水平。

2.3.2通过合作式学习开展元认知监控，促进学习行为的转化

合作式学习可以提高学生的沟通协作能力、培养质疑精神。学生间取长补短，互相促进，共同进步。同伴间相互提问（如“题目告诉我们哪些条件？下一步怎样做？我们在接近目标吗？哪些学习方法起了作用？”）可以帮助学生快速厘清思路，及时反思并调整学习策略。学习完一章教师会安排章节自测，小组成员交互批改。当学生发现自测结果未达到自己的目标，则立即思考、总结并找出原因，究竟是计算能力薄弱，还是学习方法选择不当，或是学习目标脱离实际。随之进行针对性的调整，优化学习策略。可见开展作业互评能够提高个人的学习效能。在这样的学习过程中学生充分发挥主体地位，为达到学习目标不断努力，这有利于学生提升思维能力和自主学习的意识，提高元认知监控能力，从机械被动的学习转为积极探究式的学习。

2.3.3紧密联系实际，构建立体知识结构，实现思维提升和认知拓展

3元认知训练促进深度学习的效果分析

在“概率论与数理统计”这门课程结束后，对授课对象——2019级金融3班、4班和财管2班的学生做了一份调查问卷《概率论与数理统计课后调查表》，从元认知训练效果、深度学习效果、学习结果三个角度设计教学效果调查问卷。共发放问卷150份，收回有效问卷136份。

3.1元认知训练效果分析

元认知训练可以帮助学生摆脱外部监控，自主的调节和控制学习过程。教师会在教授数学知识的同时进行元认知训练，比如在学习过程中教师常常对学生提问（如“你为什么选择这个解题方法？是否有更优解？学习方法是否合适？学习过程中有没有创新？”），可以帮助学生及时反思并将注意力转移到元认知加工过程上，促进元认知能力的发展。调查发现学生普遍认为（总是25.7%，常常36.8%，有时27.2%，很少9.6%，完全不会0.7%）反思学习方法与策略的正确性并予以修正能提高元认知能力。课程结束后学生认为（总是19.9%，常常42.7%，有时30.1%，很少5.8%，1.5%认为完全没有）自己的元认知能力比之前有所提升。可见恰当的元认知训练能够提升学生的学习效率，提升学生的元认知水平（具体数据详见表2）。

3.2深度学习效果分析

在知识传授中结合元认知训练，目的是希望学生能够达到深度学习，即以高阶思维能力为特点，以多元化学习策略为支撑，以自主学习为载体，以有效迁移为目的的学习方式。调查显示，学生认为小组讨论和团队学习能够（总是16.9%，常常26.5%，有时36.8%，很少14.7%，完全没有5.1%）提升思维能力和沟通水平。大部分学生认为（总是认为36.8%，常常认为43.4%）提高自主学习意识与能力能够提升学习效率。学生会将（总是14.7%，常常37.5%，有时35.3%，很少11%，仅有1.5%认为完全不会）这门课程学习到的学习策略及方法迁移至其他课程。显然元认知训练对于促进深度学习取得了一定效果（具体数据详见表3）。

3.3学习结果分析

学习结果是评价该门课程教学成功与否的重要依据，从学生角度看，大部分学生比较满意（非常满意9.6%，满意27.2%，基本满意44.9%，不满意16.1%，很不满意2.2%）自己的学习结果，学生学习数学的自信心也在一定程度上有所提升（总是17.6%，常常37.5%，有时33.8%，很少7.4%，完全没有3.7%）。从教师角度看，由总评成绩（综合平时上课表现、小组作业、期中期末测试成绩），学生的优秀率达到39.5%，良好率为30.5%，不及格率仅为5.4%，可见大部分学生已经较好的掌握了“概率论与数理统计”这门课程的知识。

4总结与反思

教学过程中进行元认知训练旨在以元认知知识为指导，改变传统的学习模式，利用微课、视频等元素丰富教学设计，提升学生的学习兴趣。实现教与学均衡、统一，教师与学生共同成长，助力学生达到深度学习。通过课堂教学实施及教学效果的调查分析发现，元认知训练取得了一些效果，92%的学生学会选择合适自己的学习策略，78.7%的学生从同学或教师处学到了有效的学习方法。在课前调查中99.3%的学生认为自己可以根据学习情况调整学习目标与学习计划，在课后调查中这个比例减少到了83.1%，说明一部分学生在学习过程中认识到了自己的不足。但仍有部分学生较难改变原有学习习惯，如无法克服害羞心理参与合作式学习，在学习中不敢质疑，畏惧输出自己的观点。调查显示学生认为完全达到（完全达到25.8%，部分达到72.1%，没有达到2.1%）自己的学习目标人数并不多。解决这些问题一方面需要教师在长期的教学中不断摸索，努力学习元认知训练的方法，同时也对学生的元认知能力有更高的要求。