“解题反思”在初中数学解题中的作用

穆元舟

摘要：反思是对现有学习情况的二次认知过程，也是学生知识水平提高的必要方法。解题反思即对解决问题的思路、过程和结果进行综合反思，是初中数学解题教学中比较常见的一种手段，也是提升数学学习能力的一种策略，它对数学解题教学作用显著。本文主要分析了“解题反思”在初中数学解题中的作用，结合具体的教学案例阐述了解题反思的用法。

关键词：初中;数学;解题反思

随着数学课程改革的深化，广大数学教师对数学课程的认识愈发深入，他们普遍认识到在数学解题教学中不但要指导学生学会解题，还要让他们具备“解题反思”的习惯，在反思中对某个问题或某个知识点深入探索，从中发现自身问题所在，以此开展巩固学习，完善个人知识体系和解题能力。可见，“解题反思”对数学学习，积累经验、促进体悟、积淀素养有着极其重要的作用，具体分析如下：

一、深入感知题目，激活学生学习动机

在初中数学课堂上，教师往往习惯于向学生直接讲授解题思路，要求他们运用学习到的解题方法去解决多个问题，这种方法本质上并未改变学生被动学习的状态，导致其学习积极性并不高，面对教师指导的解题方法理解不够透彻，在解题时常常出现问题，打击其学习自信，引起其抗拒心理。而通过指导学生进行解题反思，让他们自主分析解题过程，逐步了解解题思路，知道具体题目的考察要点，并将相应的知识点完全掌握，面对同样的题目做到灵活运用，充分激发其学习动机，真正掌握解题技巧和数学知识，此时，数学学习对他们也不再是一个负担[1]。例如，在“勾股定理”教学中，学生需要学会应用勾股定理解决实际问题，教师可针对梯子滑落、测量旗杆的问题组织学生进行解题反思，指导他们在反思中认识到实际生活问题转化为数学问题的本质，知道勾股定理解决这类生活问题的方法，如此便能深入感知题目，从生活应用的角度体会勾股定理的价值，掌握解决梯子滑落、测量旗杆等生活问题的方法，体现解题反思的结果，提高学生数学兴趣。

二、优化解题过程，促使学生准确解题

解决数学问题时，学生经常会出现简单问题复杂化、复杂问题无从下手、不能准确辨认题目陷阱的问题，使其解题效率低下，结果准确性不能保证，阻碍了解题能力的发展。而在解题反思的帮助下，教师针对性选择一些典型例题组织学生分析、回顾，指导他们结合具体问题进行反思，思考出错的原因是什么，再讲授正确的解题思路，使其在对比中改善原本的解题误区，并能优化解题过程，做到精准解题[2]。例如，在“有理数”教学中，小学学习的都是正数知识，有理数部分则让学生知道有理数分为正数和负数，这在一定程度上增加了部分学生的学习困扰，除了要熟练掌握有理数的计算法则之外，还得注意题目陷阱，在计算时稍不留神就会掉入“陷阱”中，可能因为正负号的原因造成计算错误。因此，教师可提前梳理出高频问题，并选择一些典型例题组织学生反思，要求其判断题目陷阱是什么？为什么会计算错误？将问题明确指出来后对比反思，从中知道计算时应关注哪些细节，知道验算的重要性，通过多做多练优化解题过程，提高计算准确率。

三、梳理解题思路，养成解题反思习惯

高效解题往往需要以正确的解题思路为支撑，很多题目考察的具体知识点不同，但其解题思路却有相似之处，这是指导学生进行解题反思的一个着力点。教师可在解题教学中组织学生反思某种类型的题目时梳理解题思路，找到解决问题的共同点和不同点，并能整合成适用性较强的解题思路，促使学生高效解决更多问题，锻炼举一反三的能力，将数学知识触类旁通，养成解题反思的习惯[3]。例如，在“全等三角形”教学中，教材上设计的题目各不相同，有的求证两个三角形的两条边相等;有的求证两个三角形的两个角相等;有的求證两个三角形全等。这些题目求证的方向不同，但其考察点无非就是全等三角形的性质和判定方法。有些学生面对求证两个三角形全等的题目会做，换个形式就不会做了。因此，教师可针对这一类型的题目指导学生进行反思，明确各个题目的考察点，通过反思找准解题思路中的异同点，根据其异同点总结出解决此类问题的方法，将判定三角形全等的条件应用其中，再设计几道题目巩固练习，使得学生掌握正确的解题思路，在解题中做到举一反三，促进解题效率。

四、发展数学思维，强化数学解题能力

解题反思在一定程度上可打破学生存在的定势思维，通过反思具体题目发现问题，找出思维漏洞，针对性分析和改善漏洞，这对于拓展学生的数学思维十分有益，也能强化其解题能力。教师要引导学生在反思个人问题时对其他同学的解题方法多加学习，将多种解题方法和解题思路综合对比，明确不同方法的优势与不足，对症完善个人解题思路，这样在解决同类问题时就可从不同角度入手，体现个人思维广度。例如，已知关于x的方程（k-1）x2+kx+1=0有解，求k的值。这道题目考查的是对方程解的理解和领悟，初阅此题，题目中含有参数k（待定字母k），而且题目也没有指明是关于x的什么方程，在这样的情况下只说了该方程有解，并没有说明是有怎样的解，部分学生会按照方程中有x2直接以一元二次方程的定势思维去思考。而题目中说该方程有解，需要対该方程是一元一次方程，还是一元二次方程进行讨论，如果是一元一次方程，则有k=1，如果是一元二次方程，在k-1≠0的情况下又分为有两个不等根和两个等根，再做进一步的推算得出答案。针对这个问题组织学生反思交流，由解答正确的学生分享解题思路，其他学生根据自己的思路对比理解，使其之间相互学习，拓展解题思路，经过解题反思打破定势思维，将复杂问题简单化，强化解题能力。

结束语

综上所述，将“解题反思”应用在初中数学解题教学中具有现实意义，既能激活学生的学习动机，指导高效解题，又能促使他们养成反思习惯，强化解题能力。数学教师须重视解题反思的教学指导，基于解题反思的积极作用实施解题教学，培养学生的解题反思能力。

参考文献：

[1]项赟蒋.初中数学教学中“解题反思”的意义分析[J].考试周刊，2020（74）：69-70.

[2]刘学俊.反思在初中数学解题中的作用探究[J].考试与评价，2020（08）：115.

[3]谢应梅.加强解题反思 提高解题能力[J].中学教学参考，2020（14）：24-25.