基于网络平台的《线性代数》课程教学研究

（长江大学工程技术学院 湖北·荆州 434023）

线性代数作为高校理工科专业大学生必修的一门数学公共基础课，在科学技术迅速发展的今天，其重要性日益凸显，人们对该课程教学质量的要求越来越高。随着高校教学计划的调整和教学内容及课程体系的改革，我校和许多本科其它院校线性代数课程学时都有较大幅度降低，如何克服在线性代数教学方面出现的“学时少与教学内容多”的矛盾，是摆在各基础教育工作者面前的一大难题。

1 目前《线性代数》课程的教学现状

笔者通过对国内部分大学线性代数课程教学方面的调研以及许多同事的交流发现，线性代数课程的教学普遍存在以下问题：

1.1 教学模式单一

有些教师仍然习惯于采用“板书+讲解”的传统教学模式；有些老师即使能结合多媒体课件，其主要还是以教师讲授为主，学生只能是被动地接受教师所讲的内容，教案与课件没有多少创新。教学模式的单一导致课程评价方式比较单一，教师往往对学生的学习成果进行评价，并没有关注学生的学习过程，没有发现学生在学习过程中的创新点。有部分学生在教师的强压下，不仅无法形成自主学习的习惯，还会过分依赖教师，丧失独立思考的能力。除教学模式单一之外，教师完全依赖线性代数课程教材，忽略学生的个体能动性，没有实时考虑学生的个体差异，造成不同学生之间对线性代数的理解有差异，对线性代数的掌握程度有一定的差距。

1.2 教学中缺乏数学文化

数学文化往往可渗透性、隐性的融于教学实践中，其间所具有的文化功能亦可逐渐被接受和认识。数学文化中有着极强的探索精神、创新精神，数学教学中渗透数学文化，有助于学生更深层的理解数学特点，从而有效培养学生对知识的求知欲及其创新精神。比如，讲用矩阵的秩判定线性方程组的解的问题时，可给学生先讲“打假”问题，表面上是n个线性方程构成的方程组，事实上有些方程之间可能有线性相关性，进而再讲专业知识。这样既活跃了课堂气氛又便于学生理解掌握内容本质。但实际教学中绝大多数教师会为了赶教学进度而注重理论性推导及证明，并未注重学生数学文化的培养，这也弱化了数学教育的人文属性。教师忽略对数学文化的传递，学生就不能感受到数学的魅力，也就无法对线性代数产生探究的欲望，对数学的兴趣逐渐降低，有部分学生会产生上课注意力不集中的现象。

2 网络教学的优势

网络教学是指利用网络环境进行教学、以多媒体为表现形式的一种模式。相比于传统教学它的优势主要表现在以下方面：

（1）网络教学不受时间、空间的限制，只要具备上网条件都可以通过网络自主地进行学习。网络教学有利于培养学生的独立学习能力和自主思考习惯，学生可以利用互联网的大部分资源，主动预习线性代数课程的重难点知识，初步掌握教师讲述的内容，让接下来的线性代数课堂更加顺利的进行。学生可以利用碎片化的时间获取一些线性代数知识，并观看慕克、微课等短小的线性代数教学视频，掌握多个层次的线性代数知识，不拘泥于单个教师的讲解，在多位优秀教师的共同辅导下，形成独立的数学逻辑。

（2）网络教学可采用多种信息载体，具有图文并茂的优势，能够把数学知识直观、生动地展现在学生面前，从视觉、听觉等方面激发学生的学习兴趣，变被动为主动，使学生轻松愉快地探究数学知识的奥妙。教师在讲解比较难理解的线性代数知识时，可以利用多媒体的声音、图片，使整个知识立体化，让学生更容易理解线性代数的概念，自主完成线性代数的学习。多种信息载体也可以为学生提供多种不同的线性代数知识，学生可以在已有的知识经验上构建多层次的知识体系，并在实践中展开具体的运用。

（3）教师与学生通过网络教学平台，可以随时随地进行交流互动，答疑解惑。教师可以在网络教学平台中加入相关的数学史、数学家介绍、数学趣味知识及其他相关科普知识来拓宽学生的视野、增强学生的认知能力，并根据学生的不同专业，增加相应的实际问题应用案例，让学生了解如何运用数学知识解决实际问题，以增强学生对线性代数课程的兴趣。网络教学平台改变传统的师生互动方式，利用网络教学平台进行互动和交流，更有利于学生发散思维，提出不敢问的问题，形成质疑习惯，对线性代数的知识保持探究热情。教师也可以利用网络教学平台实现与其他教师之间的互动，通过相关联的教学经验交流，更好地为学生提供教学服务，帮助学生解决有关线性代数的难题。

3 基于网络教学平台的《线性代数》教学的具体途径

3.1 构建网络教学平台

在信息化的冲击下，依靠现在单一的教学模式已经不能满足学生的需要，教师应根据学生的实际需要，构建线性代数网络教学平台，在教学平台的构建中，可充分运用MOOC、微课、精品课程等网络学习资源，优化资源配置。网络教学资源库里至少应包括教案、课件、教学视频、习题等部分。各部分要精心打造，如教案库中应配有线性代数课程各章节的详细电子教案，层次分明，突出重难点，对于晦涩难懂的知识点，包括一些概念与定理，尽量配有视频、图像、动画片段，帮助学生直观形象地理解。另外要搭建适宜学生完成的试题库，试题库要配有的各章节的典型例题讲解，在线测试题，历年考研题与模拟试题以及相应试题的详细答案，并且关于例题与习题的解法，尽量采用多种方法，启发学生发散性与创造性思维，学生通过在线测试等模块可以及时真正地了解自己的水平，并根据实际情况加强后续的学习。还有，网络教学平台上应配有网上提问模块、教师互动模块、师生互动模块、学生互动模块、使得教师与学生能够充分地交流与互动，及时解决学生的疑难问题，并且能够促进教师教学经验与学生学习经验的交流，教师也可以根据学生的提问，准确地掌握学生的学习情况，及时地调整上课进度。另外，教师在充分利用网络教学的同时，要不断发现与改进相关教学资源的不足之处，使其不断完善，从而更好地服务于线性代数教学。

3.2 改革教学内容

在打破旧的内容体系、增加新内容的同时，建立新的内容模块。可以将以往的线性代数基础理论知识作为第一模块；与专业相关的应用案例分析、数学建模与实验、扩展知识（后续相关课程涉及到的数学知识）教学为第二模块；相关的数学文化、数学史及数学趣事作为第三模块。教师应精心准备与制作，充分丰富细化其内容与信息，全面完善其中的每一个模块，从而使网络教学平台真正发挥其作用。教师可以以线性代数的具体知识为基础，构建符合学生学习的知识模块，并广泛搜集优质的课程资源信息，发布在网络教学平台中，除正规的课堂讲述和课程研究之外，督促学生学习优质的课程资源。在课程资源中发现和探索除了课本教材之外的知识，同时在第一、第二、第三模块中精心设置与之相吻合的习题资源库，让学生在各取所需的同时查看习题资源库中的具体题型，自我训练所掌握的知识。

3.3 注重学生自主能力的培养

授人以鱼不如授人以渔，大学生自主学习能力的培养和提高，给他们终身学习打下了良好的基础，可使他们在离开课堂和校园后根据自己和工作的需要，独立学习，扩充知识，获得可持续发展。基于这一考虑，在具体教学实践中，教师需对课堂教学内容进一步优化，不再向学生一味地灌输知识，更多的应是提供资源的链接。例如，教师可布置题目，设计内容及要求，学生根据教师发布的课前引导，通过书籍阅读、各种网络资源学习资料搜索等进行互联网探究学习，从而使教师课堂主导下的知识传授过程变为教师指导下的学生自主学习过程。同时，学生在正式课堂讲解前已充分利用网络资源了解教内容，从而教师在课堂教学部分着重突出重点和难点，做到“先导后学，精讲精练”，必要时让学生讲解部分内容或将其作为期末考核的一部分，以督促和检验学生自主学习的效果，保证在少学时背景下既完成教学内容，又有理想的教学效果。正是互联网技术的发展，以先学后教为特征的“翻转课堂”才可真正成为现实。

3.4 改革课程考核评价方式

利用网络教学平台，学生的课程考核评价指标体系也要随之改革，课程成绩不应该单一的由期末考试成绩决定，应由在线网上视频观看、网上作业、线上讨论、课堂教学成绩、期末考试成绩和课堂表现等组成。教师可以开发基于网络教学平台的课程评价板块，依照学生平时在网络中的互动和作业完成情况，形成线上教学分析报告，自动分析学生是否全面掌握线上教学的知识，同时在线上可以发布单元测验任务，检查学生的线上学习有效性，纳入到最终考核评价指标体系中，做到考核方式多元化、考核内容模块化，全面评价学生对线性代数知识获取、分析与解决问题能力提高、基本科学素养培养的考核办法。

总之，“互联网 +”为线性代数教学及学习提供了更好的沟通平台，分析基于网络平台背景下线性代数课程教学模式改革，对我国线性代数课程教学水平提升有着极大现实意义。线性代数内容抽象，且教学方式单一，使得线性代数教学及学生学习成果偏低。网络平台为线性代数教学提供更为丰富的共享资源，相信在老师们的共同努力下，线性代数课程的教学必将取得新的突破。