让“数学实验”与“深度学习”共舞

江苏泰州市苏陈实验小学 宋玉琴

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。新课标指出：“数学知识、思想和方法，必须由学生在现实的数学活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。数学实验就是这样的活动形式，学生在探究学习的过程中，利用已有知识，借助熟知工具，开展具有挑战性、探究性、开放性的实验活动，体验实验带来的乐趣，提升动手技能，提高数学素养。在验证中，积累数学活动经验，提振信心，获得发展；在探究中，积极反思，锤炼思维方法。在解决问题中，发现问题，提出问题，促进自我的深度学习。

一、实验教学：培养学生的学习兴趣，促进学生深度学习

学生以实验的方式学习数学，数学的学习就不再枯燥乏味，而是具有探究性、操作性和趣味性，使学生在动手实验操作的活动中激发学习兴趣，积极参与课堂学习。例如，在教学“长方体的认识”时，教师设计了两个实验操作环节。第一个环节：提供一些长方形硬纸板，要求学生从中选取并拼成一个完整的长方体纸盒。学生在挑选合适的纸板时，自然就会想到相对的两个长方形硬纸板大小相等、形状相同，也就是需要三组共6片相同的硬纸板才能糊成一个长方体纸盒。经过这个环节的实验，学生对长方体面的特征产生了感性认识。第二个环节：利用细木条和橡皮泥，做一个完整的长方体框架。学生在插框架的过程中，习得长方体框架需要12根木条，而这12根木条，也是可以分成3组，每组是相同长短的4根木条，因为它们是相同方向，这样拼起来才能插成完整的长方体框架结构。经过这个环节的实验，学生对长方体棱的特征产生了感性认识。两个实验环节下来，通过小组同学之间的相互交流和教师的引导提炼，学生对长方体的特征就有了更加深刻的认识。学生手脑并用，活跃了思维，培养了创新意识。又如，在学习“平均分”时，教师准备一些班级日常奖励文明少年的五角星徽章，让学生动手把这些五角星徽章平均分给几个人，要求分到的结果相同。在学习活动中，把“平均分”等抽象的概念理解过程，变成了兴趣盎然的数学实验。学习的形式变了，学生学习的积极性提高了。“玩中学”带来的不仅仅是学习方式的变革，更是加深了学生对“平均分”意义和方法等知识点的理解、消化、掌握，摆脱了单纯枯燥的记忆理解方式。

二、实验教学：培养创造性思维能力，促进学生深度学习

一位教育家说过：儿童的智慧就在他的手指尖上。教师在教学中要为学生提供动手实验操作的机会，使学生在“实验”中互动，在参与中发展个性，从而发展学生的创造思维能力。数学的创造思维能力离不开但又不拘泥于固有的知识。数学实验的过程，不仅仅是一次又一次的数学结论的“验证”过程，而是在“实验”的过程中，让学生积极反思评价，发现问题，提出问题，在不断的“实验”中，找到新方法、新思路。在教学“用分数表示可能性的大小”这节课的最后环节，教师考虑到知识的完整性和学生已有知识以及接受能力，把“不可能用0表示，一定用1表示”的知识进行渗透，提问：桌上有五张牌，不知道是什么牌，如果将这五张牌洗一洗都反扣在桌上，摸到红桃A的可能性是几分之几呢？学生动手实验操作，将结果写在练习本上，小组讨论合作后，汇报实验结果：摸到红桃A的可能性是教师引导：是什么影响了摸到红桃A的可能性？学生回答：红桃A的张数。继续追问：可能性能不能超过1？可能性会不会比0还小？可能性最大是多少？最小呢？任何一件事发生的可能性的范围呢？这一系列的问题都是让学生通过猜想、观察、实验、分析、验证等思考方式亲自体验、感知，认识到摸到红桃A的可能性是不确定的，任何一件事发生的可能性都是不确定的，不确定事件发生的可能性不能超过1，也不可能比0还小，可以用介于“0”和“1”之间的分数表示，看似简单的事情背后却隐藏着深刻的道理。在上述教学过程中，教师从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的实验活动和交流的机会，在实验中体验，在体验中提升，帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和数学思想，让学生的创造性思维得到发展，综合能力得到提高。

三、实验教学：加强数学概念的理解，促进学生深度学习

经调查了解，当前不少学生认为：数学很抽象，特别是一些概念难以理解，更不用说记忆运用了。心理学研究表明，儿童认知事物的规律是：感知—表象—概念。在教学中，有效开展动手实验学习活动，变抽象为直观，化被动为主动，充分调动各种感官参与其中，能够帮助学生获得更多感性认识，形成更深层次的知识表象。不仅提高了学习效率，增强了学生学习兴趣，还诱发了学生积极探索，透过表象看本质，从而形成科学的概念。例如，在教学“体积的认识”时，教师设计了一个实验环节：准备四个同样大小的量杯，前三个量杯分别标上1、2、3号，第4个量杯则装满滴进红墨水的水（红色便于学生看清水量）。首先在1号杯子里放进一个橘子，让学生猜测“把满满的一杯水往1号杯子里倒，会出现什么情况？”“水会有剩余，为什么会有剩余呢？”接着教师进行实验演示：往1号杯里缓缓倒入一些水，水漫到杯口时追问：“还能再往里面倒吗？为什么？此时杯子里已无剩余空间了，为什么没有剩余空间了呢？”橘子已经占用了一些空间，这个环节帮助学生形象理解了：像橘子这样的物体是占有容器空间的。接着，教师提问：“如果在2号杯里放入一个草莓，3号杯里放一粒葡萄，也将满满的一杯水分别倒入又会出现什么样的情形呢？”学生动手分组实验探究，引出结论：这三种水果大小不同，它们都占有一定空间，水果大小其实与所占空间大小一致。教师适时揭示概念：物体所占空间的大小叫它的体积。在上述教学过程中，学生通过动手实验操作，理解了“物体所占空间大小”的含义，使“体积”这一抽象的概念变得直观具体，学生在头脑中留下了鲜活的印象，从而达到了预期的教学效果。

四、实验教学：培养动手和合作能力，促进学生深度学习

数学实验的过程，不仅仅是验证获得知识的过程，更是倡导开放式教学，在设计、选材、实施、评价等每一个环节，都尽可能获得新的“生成”，培养学生的问题意识、合作意识，以及解决问题的能力。甚至是探究同一个问题，也能够产生“百花齐放”“殊途同归”的效果。例如，在教学“圆的周长”时，教师提问：什么是圆的周长？并出示一些实物，要求学生将周长指出来。那圆的周长又是多少呢？怎么计算？接下来学生分组进行探究，利用课前准备的一些实物，如胶带纸、水杯盖、硬币、钟面等，学生用线或卷尺绕圆一周量出圆周长，并作好记录。学生经过实验操作后发现，其实测量实物周长的方法还有很多，除了用绕线法外，还有滚动法、软尺测法。这些方法都体现了一种 “化曲为直”的数学思想。教师紧接着追问：马儿跑的直径为50米的圆形跑道周长是多少呢？是不是也要量出来呢？猜测一下圆的周长与什么有关。学生通过小组合作测量周长和直径的实际数据，计算并总结出其比值是固定值，教师顺势引出“π”的概念。学生在小组实验合作探究中，不仅提高了动手实践能力，还分工明确，培养了团结合作的宝贵品质。

五、实验教学：培养探索和创新精神，促进学生深度学习

课堂上各种情况随时都会发生，教师应审时度势，因势利导，灵活巧妙地驾驭课堂。例如，张齐华老师执教的“认识轴对称图形”一课中的某一片段，在揭示了轴对称图形的概念后，张老师设计了一个实验环节，即引导学生判断三角形、梯形、平行四边形、五边形和圆等这些图形中，哪些是轴对称图形。学生各抒己见，观点各不相同。此时张老师引导大家“动手试一试”，同学们争先恐后地纷纷拿出这五个图形，实验操作并验证。实验完成后收获满满：一般的平行四边形不是轴对称图形，但菱形是轴对称图形，因为它四条边都相等，它是特殊的平行四边形；一般的三角形不是轴对称图形，但等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，因为它们有两条边是相等的，是特殊的三角形；同样的道理，一般的梯形不是轴对称图形，但等腰梯形是；正五边形肯定是轴对称图形，但一般的五边形也有是轴对称图形；圆当然是轴对称图形，所有的圆都是，直径就是对称轴，而且没有特殊情况。在这个环节中，“动手试试”的折纸实验虽简单，但实验结果却不简单，学生的思维方式从一般走向了特殊，让学生在丰富多彩的实验活动中经历发现问题、解决问题的过程，实现自主探索实践、大胆创新，从而走向“深度”的数学学习。

“我听说了，就忘了；我看见了，就领会了；我做过了，就理解了。”这句名言深刻地揭示了“探求的意义在于经历”。数学的学习方式很多，适当有效的数学实验对促进学生自主学习、深度学习、增强问题意识、提高解决问题能力、促进兴趣发展、提升数学素养有着积极的作用，有利于突出学生主体地位，实现品格与能力、情感与智慧的全面发展。