留学生混凝土受压构件正截面承载力教学探讨

岳健广 张怀奎

摘  要：随着国家“一带一路”倡议的深入开展，国际建设工程亟需大量的国际化土木工程专业人才，因此要求我国的相应院校制定与国际化建设相匹配的土木工程专业人才培养方案。《混凝土结构设计原理》是土木工程专业一门重要的专业基础课，由于国外建设工程依据的设计规范不同，故文章提出将“具备应用国外规范进行设计的能力”作为该课程面向学生的一项能力考核点。文章针对“受压构件正截面承载力及配筋计算”内容，从轴心受压构件正截面承载力、偏心受压构件二阶效应、偏心受压构件正截面承载力与配筋等几个方面，分析比较了中国、美国、欧洲混凝土设计规范的异同，阐述了此部分教学内容。

关键词：国际化教学;土木工程;轴心受压;偏心受压

中图分类号：G642 文献标志码：A         文章编号：2096-000X（2020）26-0007-04

Abstract： With the in-depth development of the national "One Belt， One Road" strategic plan， international construction projects are in great need of a large number of international civil engineering professionals. Therefore， the corresponding institutions in China are required to formulate training programs for civil engineering professionals that match the internationalization construction. "Design of Concrete Structure" is an important professional basic course for civil engineering majors. Because foreign construction projects are based on different design codes， this paper proposes "ability to design reinforcement concrete structures with different foreign codes"， which needs to be taken as a capability evaluation of the major of Civil Engineering. In this paper， the content of the "cross-sectional bearing capacity and reinforcement of the compression members" is taken from the normal section bearing capacity of the axial compression members， the second-order effect of the eccentric compression members， the normal section bearing capacity of the eccentric compression members and the reinforcement， and the basic structure. In terms of several aspects， the paper analyzes and compares the similarities and differences of concrete design codes in China， the United States and Europe， and expounds the teaching methods of this part.

Keywords： international teaching; civil engineering; axial compression members; eccentric compression members

一、概述

《混凝土結构设计原理》是土木工程专业一门重要的专业基础课，详细介绍了结构设计基本原理及其在钢筋混凝土结构中的应用方法，是一门实验性、理论性、实践性均很强的课程，其教学成功与否对实现专业培养目标有着较大的影响。因此，面向土木工程专业本科学生，量身制定具有针对性、国际化的《混凝土结构设计原理》教学大纲与能力考核方法，是建立国际化土木工程专业培养体系的一个重点工作。本文以“受压构件正截面承载力与配筋计算”为例，探讨国际化教学授课的教学内容、学时、能力考核点的设置，并从轴心受压构件正截面承载力、偏心受压构件正截面承载力与配筋、偏心受压构件二阶效应、基本构造、例题几个方面，分析比较了中国、美国、欧洲混凝土设计规范的异同，阐述了此部分教学内容。

二、轴心受压构件正截面承载力

轴心受压构件的承载力与混凝土、钢筋的应力有关。由于混凝土极限应变？着cu为0.0033[1]，而钢筋屈服应变？着y约为0.0015～0.0018，故构件受到轴心压力时，钢筋首先发生屈服，构件达到极限状态时，混凝土的平均应力为fc，钢筋的平均应力为fy。考虑到构件长细比增大会降低承载力，规范GB50010-2010[2]给出普通箍筋轴心受压构件承载力计算公式为：

Nu？燮09？渍（fcA+fyA's）（1）

式中，Nu为轴向压力承载力设计值;系数0.9是考虑初始偏心影响的折减系数;？渍为考虑构件长细比影响的稳定系数;fc为混凝土轴心抗压强度设计值;fy为纵向钢筋的屈服强度设计值;A为构件横截面面积，当纵筋配筋率大于3%时，A为横截面混凝土净面积，即A-A's; A's为全部纵向受压钢筋的截面面积。

美國规范ACI318-11[3]规定计算轴心受压短柱承载力的计算公式为：

Nu？燮？覫Pn （2）

Pn=0.80[0.85f'c（A-A's）+fyA's] （3）

式中，Pn为名义承载力;φ为强度折减系数，轴心受压构件取0.65;系数0.8是考虑初始偏心折减系数;f'c为混凝土圆柱体抗压强度平均值;0.85f'c为钢筋混凝土最大的可靠抗压强度。

欧洲规范EN 1992-1-1[4]规定若长细比？姿0=l0/h<12（l0为构件的有效长度），按轴心受压构件计算;若？姿0=l0/h≥12，按偏心受压构件计算，i为截面回转半径。轴心受压承载力计算公式为：

Nu？燮？琢1？茁1fcdAc+fyA's （4）

式中，Ac为混凝土净截面面积;fcd为混凝土圆柱体抗压强度设计值;？琢1、？茁1为等效矩形应力图形系数，按下式计算[3]：

式中，fck为混凝土圆柱体抗压强度标准值。

三、偏心受压构件正截面承载力

（一）破坏形态

我国规范GB 50010-2010[2]、美国规范ACI 318-11[3]、欧洲规范EN 1992-1-1[4]均将偏心受压构件分为大偏心受压构件与小偏心受压构件两类。大偏心受压破坏，又称受拉破坏（？孜<？孜b）和小偏心受压破坏，又称受压破坏（？孜？叟？孜b）。大偏心受压破坏的特点为远端钢筋先受拉屈服，然后混凝土被压碎。小偏心受压破坏的特点为混凝土先被压碎而远端钢筋未屈服。

美国规范ACI 318-11[3]中，偏心受压构件承载力计算时，强度折减系数？准根据最外层受拉钢筋应变？着t确定，对于普通箍筋的构件，按下式计算：

（7）

式中，h0为截面有效高度; xc为构件截面受压区高度;？着cu为混凝土极限压应变，取0.003;0.65？燮？准？燮0.90。

当？孜？叟？孜b时为小偏心受压构件，我国规范GB 50010-2010[2]受拉钢筋应力？滓s按下式计算：

式中，？茁1为等效矩形应力图形系数，当混凝土强度等级不超过C50时，？茁1取为0.80;当混凝土强度等级为C80时，？茁1取为0.74，中间按线性内插法取值。

一般当ei>0.3h0时，可先按大偏心受压情况计算（此时可取？孜=？孜bh0）;反之可先按小偏心受压构件计算，即对称配筋的纵向钢筋截面面积As[2]为：

美国规范ACI 318-11[3]的受拉钢筋应力？滓s，按下式计算：

式中，Es为钢筋的弹性模量;当？滓s>fy时，？滓s=fy。

欧洲规范EN 1992-1-1[4]的受拉钢筋应力？滓s，可根据下式计算

式中，？着cu2为混凝土极限压应变，按下式计算

（二）正截面承载力

图1 偏心受压破坏的计算图形

根据图1和我国规范GB 50010-2010[2]规定矩形截面偏心受压构件正截面承载力按下式计算：

式中，b为矩形截面的宽度;h为截面高度;h0为截面有效高度;x为等效矩形应力图形的混凝土受压区高度;As、A's为受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积; ？琢1为等效矩形应力图形系数，混凝土强度等级不超过C50时，？琢1取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，？琢1取为0.94，中间按线性内插法取值;e为轴向压力作用点至纵向受拉普通钢筋合力点的距离;ei为初始偏心距;as为纵向受拉普通钢筋的合力点至截面近边缘的距离;a's 为纵向受压普通钢筋的合力点至受压截面边缘的距离;e0为轴向力作用点至中心轴的距离，取为M/N;ea为附加偏心距;？滓s为受拉边或受压较小边的纵向普通钢筋应力，当ξ≤ξb时，取？滓s为fy;当ξ≥ξb时，？滓s按式（9）计算。

根据图1和美国规范ACI 318-11[3]和文献[6]给出钢筋混凝土矩形偏心受压构件的承载力计算公式为：

式中，Mu为弯矩设计值;e0为轴向力作用点至中心轴的距离;x为等效矩形应力图的受压区高度为？茁1xc=0.85xc;xc为构件截面受压区高度;b为构件截面宽度;h为截面高度。

根据图1和EN 1992-1-1[4]和文献[5]，欧洲对于钢筋混凝土矩形偏心受压构件的承载力计算公式为：

四、偏心受压构件二阶效应

二阶效应包括构件挠曲二阶效应（p-？啄效应）和结构整体侧移二阶效应（p-？驻效应），本文主要讨论构件挠曲二阶效应（p-？啄效应）。

我国规范GB 50010-2010[2]规定除排架柱外，其它偏心受压构件考虑p-？啄效应后控制截面的弯矩设计值按下式计算：

式中，M1、M2为已考虑荷载分项系数的两端组合弯矩设计值，|M2|？叟|M1|。当构件按单曲率弯曲时，M1/M2取正值，否则取负值;lc为构件的计算长度，取柱两端上下支撑点之间的距离;Cm为构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取0.7;？浊ns为弯矩增大系数;当Cm？浊ns小于1.0时取1.0;N为与弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值;？灼c为截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0。

五、构造要求

中国规范GB 50010-2010[2]规定了受压构件中纵向受力钢筋的最小配筋率，即全部纵向钢筋的最小配筋率为0.6%;一侧纵向钢筋的最小配筋率为0.2%;当采用HRB400级和RRB400 级钢筋时，全部纵向钢筋最小配筋率为0.5%。

美国规范ACI 318-11[3]规定最小配筋率的原因与中国规范考虑的因素基本一致，但美国规范规定受压构件中全部受力钢筋的最小配筋率为1%，明显高于中国规范。中国规范规定全部纵向钢筋的最大配筋率不宜超过 5%，而美国规范为8%。

欧洲规范EN 1992-1-1[4]规定，柱全部纵向钢筋的最小面积不小于As，min=或0.002Ac中的较大者，且钢筋截面面积不大于As，max，As，max的建议值为0.04Ac。柱钢筋直径不小于？准min，？准min 的建议值为8mm。

中美欧各国规范对纵筋配筋率的规定见表1。

六、结束语

面向国际化的《混凝土结构设计原理》课程，建议将“具备应用国外规范进行设计的能力”作为该课程面向学生的一项能力考核点。以“受压构件正截面承载力及配筋计算”为例，授课时通过分析中国、美国、欧洲混凝土结构设计规范在轴心受压构件正截面承载力、偏心受压构件二阶效应、偏心受压构件正截面承载力与配筋几个方面的异同，使学生能够掌握并应用不同国家规范的设计方法，达到相应的能力考核要求。

参考文献：

[1]高等学校土木工程专业评估（认证）标准（2017版）[S].住房和城乡建设部高等教育土木工程专业评估委员会，2017.

[2]GB 50010-2010.混凝土结构设计规范[M].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[3]ACI 318-11.Building Code Requirement for Structural Concrete. American Concrete Institute， P.O. Box 9094， Farmington Hills， MI 48333-9094， 2011.

[4]EN 1992-1-1.Eurocode 2： Design of concrete structures Part 1-1： General rules and rules for buildings， London， British Standards Institution， 2004.

[5]L.H.Martin. J.A.Purkiss. Concrete Design to EN 1992. Elservier，2006.

[6]Abi O. Aghayere. George F. Limbrunner. REINFORCED CONCRETE DESIGN.Pearson，2013.