砖墙文物的地震波CT检测

王 猛，陈 祥，宋海鸥，石金山

(1.北京交通大学 道路与铁道工程系，北京 100044；2.北京市古代建筑设计研究所 北京 100050；3.中国电建集团北京勘测设计研究院 北京 100024)

中国是四大文明古国之一，拥有大量有重要历史意义和文化价值的文物，砖质文物是其中的重要组成部分，其在长城、古建筑、陵寝等处用量颇丰。由于年代久远，砖质文物在物理、化学和生物风化作用的影响下,很大一部分正遭受严重病害，其中风化病害尤为严重，因此对这些文物的风化程度进行检测并制定合理的保护措施是当前亟待解决的问题。

地震波CT(电子计算机断层扫描)技术也称地震波层析成像技术，其兴起于20世纪80年代，是当前一种重要的无损检测技术。地震波CT技术利用地震波穿透地质体，通过对地震波走时和波动能量变化的观测，采用计算机处理反演来重现地质体内部的结构图像。目前地震波CT技术在国内工程中主要应用于工程地质勘察、滑坡勘测、岩溶的探测、大坝、桥梁桩基混凝土等的无损检测。赵法锁等[1]利用地震波CT检测技术对滑坡进行勘测，得到了变形体的空间展布、结构特征及有关岩组、断层展布等，实践证明，地震波CT检测技术效果良好，在滑坡勘测中具有有效性、科学性和适用性；张平松等[2]利用地震波CT技术对煤层上覆岩层的破坏规律进行探测，研究表明，与传统方法相比，地震波CT技术观测成果具有动态性，分辨率较高，且经济、直观，其结果实用可靠。

对古文物的风化程度检测应该满足两个基本要求，一是对文物本身无损坏，地震波检测属于无损检测方法，可以很好地保护古文物不受损害；二是具有高分辨率，地震波检测具有高分辨率的特点，检测精度可达到厘米量级。地震波属于弹性波，介质的弹性性状将直接影响弹性波在介质中的传播速度。砖质古文物风化的本质原因是其弹性状态发生了改变，因此古文物的风化程度可与地震波的透射建立良好的相关性，这是其他检测方法无法比拟的。

1 检测原理

地震CT检测根据声波射线的几何运动学原理[3]，利用声波发射系统在被检物体的一侧发射，接收系统在被检物体的另一侧接收，用声波扫描被检物体，使用一发多收声系，即在一侧单点发射，另一侧做扇形排列接收，然后逐点同步沿剖面线移动进行扫描观测，地震波透射CT检测原理如图1所示。

图1 地震波透射CT检测原理示意

声波在被检物中传播时，纵波的走时是纵波速度v(x,y)和几何路径的函数，对于第i条射线，若声波射线的走时为ti，则有积分式

(1)

式中：n为声波射线的总条数；Ri为第i条声波射线的路径。

将被测区域分散为一系列规则的方格单元，其网格化模型如图2所示。由于每个单元较小，故每个单元中的纵波速度v(x,y)可近似看作常数，将式(1)离散为线性方程组

图2 被测区域网格化模型示意

(i=1,2,3，…,n;j=1,2,3,…,m)

(2)

式中：ti为第i条声波射线的走时；dij为第i条声波射线穿过第j个网格单元的长度；n为声波射线总条数；m为网格单元总数。

令s=1/v，s称为慢度，则式(2)实际上是一个线性方程组

(3)

求解方程组则可得到每个方格中的慢度值，取其倒数即可得到被测物体的纵波波速。求出每个网格波速后，根据标准GB 50021-2001 《岩土工程勘察规范》 可知，风化岩石与新岩石的纵波速度之比可表征岩石的风化程度，从而得到被测物体的风化现状，但是由于无法采集到新砖块的数据，因此文章假定新砖块的波速为一个固定值，则低波速区域的风化程度较高波速区域的更为严重[4]。

介质波速能够很好地反映介质的物理力学性质，介质波速高说明该介质密实，弹性大，单轴抗压强度大；介质波速低则反映介质疏松，弹性低，其单轴抗压强度低。在现场采用与被测物材料相同的砖样，通过室内试验可测得其纵波波速、弹性模量及单轴抗压强度等相关力学参数。对材料的力学参数与纵波速度做统计分析得到经验关系式。根据经验关系式以及现场试验得到的纵波波速，就可得到材料的弹性模量、抗压强度等在被测物体内部的分布情况。

2 工程应用

2.1 室内试验

通过在现场对砖块进行取样，并依据GB/T 50266-2013 《工程岩体试验方法标准》，对岩石试样进行单轴压缩变形试验和单轴抗压强度试验，求取其单轴抗压强度及弹性模量等材料力学参数。

测试数据及分析结果如表1所示，根据记录数据，绘出应力-应变曲线(见图3，图中曲线为其中一块墙砖试样的应力-应变曲线)。由图3可见，最初阶段曲线凹向上，为试样的压实阶段，此阶段试样密实程度和硬度逐渐提高，弹性模量逐渐变大，属于硬化阶段；之后，试样进入线性压缩变形阶段，曲线斜率近似为常数，通过拟合线性关系可以得到试块的弹性模量；线性压缩变形阶段之后，随着变形的增大，试样开始出现裂缝，最终发生破坏(见图4)。仪器记录到的最大试验应力(应力-应变曲线的峰值)即为墙砖试验的单轴抗压强度σc。

图3 墙砖试样的应力-应变曲线

表1 检测数据及分析结果

图4 试样破坏照片

试样的纵波波速与弹性模量的散点图及其拟合曲线如图5所示，拟合得到的波速v与弹性模量E之间的关系式为

E=0.232 6exp(0.000 9v)

(4)

图5 试样纵波速度与弹性模量的散点图及其拟合曲线

试样的纵波波速与单轴抗压强度的散点图及其拟合曲线如图6所示，拟合得到纵波波速v与单轴抗压强度σc的关系式为

σc=0.006 6v-2.761 4

(5)

图6 试样纵波速度与抗压强度的散点图及其所合曲线

通过试验得到了试样的弹性模量和单轴抗压强度，分别统计试样的纵波波速与弹性模量以及与单轴抗压强度的关系，据此关系，可将现场测得的墙体纵波速度分布转换为墙体的弹性模量和抗压强度分布。

2.2 现场测试

使用的仪器为高分辨工程地震仪(DSU-3A)，其工作频段为0.5 Hz20 kHz ，拾振传感器频率为60 Hz3 200 Hz，CT探测布置在宝城南墙、东墙之间，南墙为激发面，东墙为接收面，自上而下形成三个水平透射面T1,T2和T3(见图7)，以南北走向的东侧墙面为x轴，东西走向的南墙面为y轴，z轴沿墙高自上而下指向地面)。第一透射面T1距离墙垛底边(与宝城顶面平齐)0.5 m，第二透射面T2在第一透射面T1之下1 m处，第三透射面T3在第二透射面T2之下1.6 m处。3个透射平面与南墙和东墙墙面相交，形成3条激发线和3条接收线。在南墙墙面上，每一条激发线上均按0.2 m点距自东向西依次均匀布设12个激发点，东端第一个激发点到墙角(两个墙面的交线)的距离也为0.2 m；在东墙上，每一条接收线上同样按0.2 m的点距自南向北依次均匀布置12个接收点，南端的第一个接收点距墙角的距离也为0.2 m。

图7 地震CT测线布置示意(图中使用左手坐标系)

2.3 结果分析

墙面的纵波速度分布如图8所示。在透射面T1的CT成像剖面上，y轴上0.30.8 m之间存在自墙面向墙体内深入的非连续低速带，与南墙墙面上距墙角0.55 m处存在一个自上而下延伸的裂缝相对应。在y为0.31.8 m之间，南墙浅表的低速区呈“碗”状分布，“碗”底深达0.4 m。墙体东南角的纵波速度很低，可知在透射面T1上的东南墙角处的墙体风化程度较为严重。除东南墙角附近外，东墙面一定深度范围内的墙体中的波速都较大，说明透射面T1切过的东墙面在一定深度范围内的墙体仍然比较坚固。由透射面T2可知,y方向上0.61.1 m及1.61.9 m区域向西北方向延伸存在低速区，两延伸区大致呈平行状；在x方向上0.20.3 m区域向城墙内部延伸0.5 m，呈条状的为低速区，1.21.9 m区域向城墙内部延伸呈“Ω”型的为低速区；其他部位波速大多为中、高速。根据图8(c)，在y方向上0.30.7 m区域向x方向延伸，存在基本贯通的低速区；在x方向上，向城墙内部延伸30 cm(大致一块墙砖的厚度)，存在呈条状的高速区。

图8 墙面纵波速度分布

将实测的纵波速度分别代入式(4)和式(5)，得到城墙的弹性模量和单轴抗压强度，其分布分别如图9,10所示。

由图9,10可知，透射面T1整个区域的弹性模量及单轴抗压强度均较小，与T1面纵波速度较小相对应，反映了该区域风化程度较为严重，说明裂缝对墙体的影响较为严重；在透射面T2的低速区，城墙的弹性模量和单轴抗压强度较小；对于透射面T3，在x方向上存在条状弹性模量及抗压强度较大的区域，对应条状高速区，其他区域均为弹性模量及单轴抗压强度较小区域对应的低速区域。对比T1,T2和T3透射面，可知低波速区域墙体的力学性能较高波速区的差，风化程度较为严重。

图9 墙面弹性模量分布

图10 墙面抗压强度分布

3 结语

通过对十三陵永陵现场使用CT检测技术，测得了永陵宝城局部波速分布，并通过室内试验得到了永陵砖体波速与弹性模量、抗压强度的经验关系，进而将宝城内波速分布转化为抗压强度分布与弹性模量分布。波速较低的区域对应的力学性能较差，风化程度严重；波速较高的区域对应的力学性能较好。透射面T1和T3整个区域属于低速区，因此其弹性模量和单轴抗压强度均较小；在T2透射面，存在“Ω”形弹性模量与单轴抗压强度较小的区域，这与该透射面同一位置的“Ω”形低速区相对应。此外，笔者发现存在裂缝的区域的波速明显低于其他区域的，测试结果与实际情况较为吻合。

鉴于城墙局部出现裂缝，建议相关部门应对该裂缝区域加强检测，并做固化处理。另一方面因为宝城上生长有若干古树，应对古树根系的深度与生长范围加以研究，并对古树生长进行必要的限制。