让活动角真正“活”起来

江苏省南通崇川学校 袁怡楠

《角的初步认识》是小学阶段“图形与几何”领域一个传统的教学内容。曾经，在执教时，笔者的脑海中就有一个挥之不去的困惑：如何更好地让低年级的儿童感知角的大小？教材中有一个很好的操作素材，就是活动角，在实际教学过程中，孩子最感兴趣的往往也是活动角。课堂上，若只让学生将活动角变大或者变小就终止活动，不光学生动得不过瘾，作为教者而言，也有种素材没有充分利用的感觉。那么，如何更充分地用？如何以活动角为抓手更有效地突破难点？带着这些问题，笔者走近了两位赛课老师的课堂，记录下她们精彩的教学设计。

【周老师教学片段】

师：轻松一下，我们一起到游戏室去玩一玩。老师在你们抽屉里藏了一个角，你们想玩吗？赶快拿出来吧！

师：请你变一个角，拿好了，听我口令。让这个角变大点儿，再大点儿；变小点儿，再小点儿。

师：把你们的角放进盒子。谁能说一说，刚刚你是怎样让角变大的？又是怎样让角变小的呢？

生：把角张开，角就变大，把角合拢，角就变小。

师：是把角的什么张开呢？

生：角的边张开。

师：是啊，角的大小与它两条边张开的大小有关。

师：现在，我变了这样一个角，你能变一个更大一些的角吗？试一试，举起来。

（请一个孩子到前面）

师：你们同意吗？你们怎么比较的？

生：他的角两边张开得多，你的角两边张开得小。

师：也就是我的角两边张开得小，他的角两边张开得大。你们用眼睛看一看就能比出角的大小。

师：小朋友们眼力可真好，这两个角你也能看出来谁大吗？（师在黑板上贴出了两个大小相似的角，生出现了不同的意见）

师：出现不同意见了，看来，现在光用眼睛看一看，已经不能解决问题了。那该怎么办？

生：叠上去比一比。

师：好，就请你来试一试。

（学生演示）

生：把两个角的顶点重合，两个角的一条边叠在一起，看另一条边。蓝色张开得大，蓝角就大。

师：你瞧，当不能直接看出两个角的大小时，我们可以用“叠一叠”的方法来比大小。下面，就请小朋友变出1 个角，同桌两人，用叠一叠的方法，比比谁的角大，谁的角小。

师：我这儿还有一个角，想看吗？（拿出红角）

师：你能做一个比我的红角还大的角吗？看看谁比较厉害。

（学生操作）

师：成功了吗？请你来。

师：（生拿着上来）你说说，为什么你的角比我得大？

生：我的角两条边张开得比你大。

师：说得很有道理。可是我的角不服气了，它使劲伸长了自己的胳膊！是不是我的角就比他的角大了呢？

师：想象一下，继续拉长，是绿角大还是红角大呀？

生：绿角大。

师：看来，角的大小只和两边张开的大小有关。

【笔者的思考】

在这个教学环节中，周老师将活动角融入比角活动。第一层：通过活动角变大变小使学生初步感知角有大小；第二层：请学生用活动角做出一个比老师的角更大的角，总结看一看的比角方法；第三层：比较两个相差较小的角，总结叠一叠的比角方法；第四层：拿出一个学生所能看见的边比较长的红角，请学生做出一个比红角更大的角；第五层：伸长红角所能看到的边，再次比较两角的大小。在这一系列的活动中，周老师充分利用活动角，不仅通过生动的语言使学生对“角的大小与所见边的长短无关”进行有效感知，更在活动过程中使学生积累用叠一叠的方法来比角的数学活动经验，在学生的脑海中为高年级角的度量孕伏下一粒种子，可谓一角多得！

【谢老师教学片段】

师：小朋友们，角娃娃可调皮了！

（课件动态演示三个张开程度越来越大的角）

师：调皮的角娃娃做出的这三个角，哪个角最大？哪个角最小？

生：第三个角最大，第一个角最小。

师：角是有大小的，你们想不想也像角娃娃那样玩玩角？

（生制作一个活动角，小组活动并交流）

师：谁愿意当角娃娃带大家玩角？

（一生饰演角娃娃，举口令牌带领其他小朋友将角变大变小）

师：有什么发现？

生：我发现把角的两条边张开得大一些，角就大；角的两条边张开得小一些，角就小。

师：玩中有收获，你们对角的认识又进了一大步！

师：老师这儿有一个角，能做出一个比我更大的角吗？更小的角呢？再来比一比屏幕上的这两个角，谁大谁小？

生：左边的角比右边的角小。

师：比较小的角正想方设法使自己变大，两只小动物来帮忙啦！（PPT 同步动态演示）小蜜蜂把角的两边张开得大些，小蝈蝈拉长了角的两条边，想一想，谁的方法使角变大了？

生：小蜜蜂。

师：是啊，把角的两边张开，角才能变大。

师：一架飞机正从角娃娃的头顶飞过，把水平线看作角的一条边，角娃娃的视线看作角另一条边，想一想，如果飞机往前飞，这个角会越来越？

生：小。

师：如果一架飞机往后飞去，这个角会越来越？

生：大。

师：小朋友对角的感觉越来越棒了！

【笔者的思考】

此环节，谢老师创编了生动的角娃娃绘本故事，一境贯穿，孩子被深深吸引。首先，通过课件动态演示角的一条边绕着顶点旋转，让学生直观感受了什么是角的大小。接着，组织学生制作活动角，在将角变大变小的过程中感受角的大小和两条边张开程度有关。随后，让学生比角，进行一组如何让角变大的辨析。最后，通过变化观察飞机时产生的仰角，进一步加深了学生对角的大小的感知。在这个过程中，学生从纯视觉感知，到动手感知，再到简单想象，此时，活动角不单单是学生手中的实物了，而是通过老师精巧的构思，融入各维度的设计中，贯穿学生认识过程，可谓一角妙用！

反思日常教学实践，我们往往在“初步认识”的教学中犯难，总感觉遮遮掩掩说不明白，讲不痛快。但在儿童观的视角下，教学必须符合儿童的认知发展规律才能得以有效开展，“初步认识”就是一种“整体把握”和“初步感知”。在“图形与几何”领域颇具影响力的范希尔夫妇认为：几何思维水平的发展既是循序渐进的，又是不连续的，即学习进程中的跳跃。这个跳跃既表明了思维水平的定性差异，又揭示了学生在达到新水平前，需要经历一次“思维的危机”。“教学”是引导思维水平提升的动力。结合以上思考不难看出，本节课对于学生初步感知角的大小这一难点，两位老师均以活动角为脚手架，将活动角置于情境，打通学生的情感活动和认知活动，化解了学之难。同时，从知识体系出发，通过匠心的设计利用活动角为之后的“二次认识”“三次认识”埋下伏笔，搭建学生思维成长的阶梯，真正让活动角“活”在了每位学生的心中。