让错误成为学生数学成长的阶梯——小学低年级错误资源的有效利用

江苏省盐城市大丰区城东实验小学 曹亚平

小学低年级数学教师在创设课堂教学环节时，通常会用各种游戏、活动等形式激发学生课堂学习兴趣，调动学生参与课堂积极性。在积极、活跃的课堂氛围下，难免会有学生“言多必失”，出现各种错误。这些错误是学生知识学习和个人成长必经的过程，也是数学课堂中的动态教学契机。教师正确利用这些错误资源，能够走出固化教学模式，促进学生数学知识自然生成，使数学课堂教学更具张力。

一、用错误激发自主探究

小学数学学科教学价值不是通过模仿体现的，而是体现在学生积极主动探索创新中。低年级小学生心智发育很不成熟，学习认知能力较低，在参与教师创设的学习活动中，出现各种各样的错误是在所难免的。当学生出错时，教师要认真思考学生出错原因，分析学生理解数学知识时存在哪些认知误区，再针对性地设计探究学习课题，组织开展自主探究活动，让学生以个人或小组为单位对所学知识的认知难点展开分析，提出自己对知识的独特理解，深化数学学习深度，丰富数学学习效果。

苏教版二年级下册《角的初步认识》课时教学中，教师设置锐角、直角、钝角三个大小区分明显的角组织学生辨别，学生很快就能直观判断出锐角最小，钝角最大。教师接着展示两个角度相同，但边长不等的角让学生判断，很多学生都给出边长更长的那个角更大的答案。教师没有评价学生回答的对错，而是发放了课前准备好的打印纸，让学生以小组为单位，对这两个角的大小比较展开探究。有了具体教学器具的辅助，学生参与兴趣都被调动起来，有的小组用手来回比划，判断两角大小；有的小组裁下了长度较短的角，将其盖在另一角上比较；有的小组则是用尺子固定好一个角的角度，移动打印纸进行比较……教师借助学生错误开展自主探究活动，让学生在合作探究中认识到“角的大小与边的长短没有关系”的数学规律，相比于直接讲解，这种探究活动的形式更能强化学生学习印象，加深学生知识理解。

二、用错误促进思维提升

小学生有其独特的认知思维特点，教师不能用成人的思维方式度量小学生的学习行为。在学生出现错误后，教师不必急于评价学生的对错，而是要适时留白，延时判断，先让学生对自己的回答进行复述，很多时候学生复述时就会发现并纠正错误，即便学生自己没有发现回答存在问题，其他学生也会提出不同看法，帮助纠正错误。如有必要，教师可适时阻止其他学生的纠错，对学生产生的错误“将错就错”，引出课堂教学的其他分支，拓展学生数学学习视野，开启学生数学学习思维。

小学低年级学段有很多考查整数加、减法运用的实际问题，这些问题中常采用甲比乙“多”几、“少”几的表达形式。例如：“一个数是50，比另一个数多7。另一个数是多少？”学生解决这道问题时，经常会列出50+7=57 的错误算式。教师让做错的学生复述自己的解题过程，了解到学生之前学习加、减法运算时形成了“求比一个数多几时用加法”“求比一个数少几时用减法”的解题认知，受旧知识的负迁移影响，出现了这一类型错误。教师沿用学生出错问题的数量关系，让学生思考解决“小明有50 个苹果，比小红多7 个，小红有多少个苹果？”这一问题。在具体情境的帮助下，学生清楚认识到该问题需要用减法解决。教师在学生出现错误时，让学生主动说明自己的解题过程，根据学生的实际反馈情况，灵活调整课堂教学设计，引入新的实际问题帮助学生走出认知误区，遵循了因材施教的教学原则，体现出教学机智。

三、用错误引导自我反思

数学课堂中大部分错误是教师备课时就可以预见的，但小学生想象力丰富，思维跳跃性强，往往会出现很多教师难以预料的错误。这时，教师不能对这些错误草草了事，而是要果断调整教学设计，及时针对错误进行思维引导，组织学生一起逆推错误产生的思维过程，探究错误产生的原因。这不仅能够帮助学生从本源处纠正错误，培养学生主动进行自我反思的数学学习习惯，还能锻炼学生逆向思维能力，提高学生数学学习创造性，进而构建出新的数学学习方法和知识理解，高效完成课堂知识主动建构。

结束了苏教版二年级下册《分米和毫米》的课堂教学后，学生对米、分米、厘米、毫米等长度单位都有了较为清晰的认识，为了检验学生各种单位的换算能力，教师编创了这样一道课堂习题：小明的身高是130 厘米，爸爸比他高5 分米，爸爸的身高是多少呢？该题目存在一个陷阱，小明身高长度单位是厘米，条件中爸爸高出身高的长度单位是分米，很多学生便在此掉入陷阱中，直接列示130+5=135（厘米），求出了错误答案。教师给出正确答案之前，组织做错的学生进行自我反思，很快就有学生发现了长度单位不统一，重新列示130+50=180（厘米），得出正确答案。这样的教学处理不仅能够让学生主动发现自己犯错的地方，加深学生对所学知识的理解，还能让学生意识到审题的重要性，养成认真审题的好习惯。

数学错误随着数学学习的开始而产生，出现错误意味着学生经历过数学知识的学习和思考，有效参与过课堂。小学数学教师应以发展性的眼光看待学生，挖掘学生错误资源中的“闪光点”，以此作为教育契机设计和展开新一轮课堂教学活动，为学生创设更多参与课堂学习的机会，让数学课堂因为错误变得更有意义。