高中数学圆锥曲线教学的有效性策略

福建省德化第一中学 陈修周

作为高中数学学习的重点，与圆锥曲线相关的问题灵活性都比较强，需要多方面的数学知识点结合来解答，对高中生来说会有一定的难度。除此之外，圆锥曲线还经常会作为数学高考的压轴大题出现，难倒了大部分学生。因此，高中生对圆锥曲线的理解与掌握是教师非常关注的。但是，现阶段关于高中数学圆锥曲线教学的方式，大多数教师对圆锥曲线的理论知识点会比较重视，而这些理论知识又是难懂、逻辑性强的，导致很多高中生对圆锥曲线知识点产生了畏惧感、抵触感，在很大程度上降低了高中生的学习兴趣与热情。因此，在高中数学圆锥曲线教学过程中，教师必须要运用多种教学方法，适应高中生的认识与理解能力，进而制订有效的、针对性的教学策略。

一、优化高中的基础计算能力

据了解，每年数学高考，圆锥曲线题目的得分率普遍较低，而且将圆锥曲线题目作为压轴题的概率非常大。如果学生在做数学试卷的时候，没有扎实的计算功底，在计算前面数学题目中花费了太多的时间，就会导致学生没有过多的时间去研究后面的压轴题。因此，在高中数学圆锥曲线教学中，教师必须要结合高中生的实际情况，对高中生展开有针对性的计算训练，在更大程度上提高高中生在数学考试过程中的解题速度，进而使高中生有更多的时间研究和计算圆锥曲线相关的压轴题。

以讲解《抛物线》为例，由于抛物线相关的理论知识和函数是有一定的关系的，所以在教学过程中，教师可以有针对性地布置大量的函数习题，让高中生进行练习。对于题目的数量，教师要根据学生的学习时间去布置，比较科学合理的是关于“二次函数的计算以及绘图”题目布置5 题左右，关于“函数相关性质及应用”题目布置10 题左右。教师要引导高中生在练习这些计算题的时候对相关知识点进行整合联系，让高中生能够在巩固知识点的同时强化自身的计算能力，为以后的数学学习打下更加坚实的基础。

二、应用引导式教学模式

传统的高中数学圆锥曲线教学模式是比较刻板的，大多数教师在实际教学过程中都以教材内容为主，向高中生进行大篇幅的圆锥曲线理论知识讲解，使高中生对数学的学习兴趣大大降低，甚至使一部分高中生对数学学习产生了抵触心理。因此，为了提升高中数学圆锥曲线教学的有效性，教师必须要转变教学模式，积极在课堂教学中应用引导式教学模式，这能够在更大程度上启发高中生的逻辑思维能力，激发对数学学习的兴趣与热情，进而让学生在学习数学过程中做到融会贯通，真正理解、掌握并学会运用圆锥曲线的理论知识。

以《抛物线和直线的位置关系》为例，在教学过程中，教师可以先带领高中生回顾抛物线的概念和基本定义，但是要注意不要直接将知识点告诉高中生，而是通过引导高中生回忆之前学过的东西，再由高中生自己去描述与抛物线相关的知识点。在此基础上，教师再以经典题目为核心，通过数形结合的方式，对题目进行深度解析。教师在解题过程中，尽可能地观察高中生的情绪与状态，充分调动课堂氛围，使高中生能够将注意力转移到学习中去。教师讲完上面的经典例题之后，可以再布置一道类似的题目，如：已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程是x=1，直线与抛物线相交于不同的两点，根据题意求出抛物线的标准方程。教师要通过这些题目引导学生建立题设条件，画出图形，再建立直线方程与抛物线方程，运用向量的坐标形式来求解。

三、指导学生以小组合作的方式学习

传统的高中数学教学模式以教师讲解为主，过于刻板，使大多数高中生对圆锥曲线的理论知识提不起兴趣，导致学习效率下降。因此，在高中数学圆锥曲线教学过程中，教师可以从课堂教学模式入手，采取有效的措施丰富课堂活动，使高中生能够积极主动地融入课堂教学过程中去。

以《椭圆》教学为例，在教学过程中，教师可以利用20 分钟对椭圆的理论知识点进行讲解，使高中生对椭圆有初步的认识与理解。讲解完椭圆的相关理论知识点之后，教师可以让高中生以小组的形式对椭圆知识点进行讨论，再布置一道考查椭圆知识点的题目，如：已知动圆P过定点A（-3，0），且在定圆B：（x-3）2+y2=64 的内部与其相内切，求动圆圆心P的轨迹方程。通过这种小组合作的方式，高中生能够通过小组讨论，对椭圆理论知识点有更加深刻的理解。由于每个小组都是竞争关系，所以小组合作的形式可以在一定程度上激发高中生的竞争意识，进而提高他们的做题速度与质量。

综上所述，为了提高高中数学圆锥曲线教学的有效性，教师必须要将学生作为课堂教学的主体，充分站在高中生的角度进行针对性教学，使高中生能够在更大程度上将圆锥曲线的相关理论知识点与实际题目有机结合起来。圆锥曲线对教师来说是比较大的挑战，但是教师仍然要不断创新，提高学生对圆锥曲线的理解与应用效率。