《应用数学》模块化教学建设研究与实践

张静　单东明　董梅

摘 要：《应用数学》模块化教学在高职院校教学改革和创新方面发挥了重要的作用。特从模块化教学意义、必要性、实施的办法、实施中注意的问题四个方面探究了《应用数学》模块化教学建设的情况。

关键词：模块化;教学体系;基础模块;应用模块

中图分类号：G64          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2020）36-0005-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.36.002

《應用数学》是我院的一门公共基础课，在教学中不仅需要学生学习微积分的内容，同时还需要培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、综合解决实际问题的能力，为学生将来可持续发展以及终身学习提供可靠的保证。现结合石家庄邮电职业技术学院《应用数学》课程模块化教学建设的实际情况进行一些分析。

一、应用数学模块化教学实施的意义

（一）课程的重要性

应用数学课程是高等职院校各专业重要的公共基础课。应用数学的理论几乎渗透到自然科学以及社会科学的每一个角落，可以说，没有数学理论做支撑，就没有今天的高科技时代和现代化社会。也正是由于数学理论作为强大的基础支撑，才有了经济、金融、工程技术等科学领域的飞速发展。因此，学好这门课程对学生今后的发展至关重要。

（二）课程的现状与问题

随着高职教育的不断发展，为了适应发展的需求，我院各专业对《应用数学》课程的课时进行了调整，因此原有的教学体系和教学模式已经不能满足我院的发展需求。主要表现在以下几个方面：

1.课时数相对之前较少，但是对培养学生能力方面要求较高。

2.课程制定的标准相对统一，缺乏针对性和专业性。

3.教学方法和手段相对落后，不能及时跟上“00后”大学生的时代潮流。

这些都是我们亟待解决的问题，因此，教学改革刻不容缓，教学模式转变势在必行。

二、模块化教学建设的必要性

学院要培养出有生命力、有发展前途、有核心能力的专业人才，就应培养“专业有特长，就业有优势，创业有能力，提高有基础，发展有空间”的优秀学子，对于不同的专业，应用数学的知识需求是不一样的。进一步讲，对于应用数学的同一个知识点，不同专业的学生要求掌握和理解的程度也是不尽相同的。

（一）金融系学生对应用数学的需求分析

学生应掌握《应用数学》课程中的函数、极限、一元函数的导数及微分，尤其是一元函数微积分在经济中的应用，这是他们学习后续课程的基础。

（二）经济系学生对应用数学的需求分析

经济学理论需要多方面的数学知识。例如：《会计电算化》中讲到在自动生成转账凭证时，需要学生运用数学知识自己定义出公式;《财务管理》和《审计》中需用到数列、极限等知识;《经济学基础》《管理会计》中的弹性分析、边际分析以及最值问题都是有关导数的知识。

（三）计算机系学生对应用数学的需求分析

应用数学知识是学习计算机各门课程必不可少的。《计算机理论》是很多数学知识的融合，《软件工程》需要图论，计算机程序的编制需要线性代数、集合论、离散数学等更多的数学知识。

（四）电信系学生对应用数学的需求分析

电信系学生专业基础课《通信原理》中用到了大量的数学知识，其中傅里叶变换、傅氏级数等知识需要应用数学中函数、极限、导数、积分、级数等知识作为依托。

由于各专业需要的应用数学知识各不相同，因此，实行模块化教学模式是非常有必要的。

三、模块化教学具体实施的办法

（一）应用数学知识模块化的设置

以高职教育“必需，够用，适度”的原则，同时根据学院各专业课程对应用数学的需求调研，把我院应用数学的教学内容分为三个模块：基础模块、专业模块以及选修模块。

1.基础模块

课程内容讲授应用数学的基础概念、基本理论、基本计算和基本应用，以及学生必须掌握的数学基本能力。

基础模块包含的知识点函数、极限、导数及其应用、微分不定积分、定积分及其应用MATLAB软件的应用。

培养目标：掌握极限、导数的计算方法和基本公式，以及积分三大积分方法;理解函数极值的概念，会求函数的极值，能判断函数的单调性。能解决最值的应用问题;掌握定积分的微元法，会用微元法求平面图形的面积;利用MATLAB求极限、导数、积分、绘制二维图形，掌握一般函数的图形绘制技巧，利用计算机解决一些简单的数学建模问题。

2.专业模块

课程内容讲授与学习后续专业课程以及职业岗位必需相关的数学知识与数学能力。

专业模块分为Ⅰ级数模块、Ⅱ线性代数初步模块、Ⅲ微分方程模块、Ⅳ离散数学模块、VI经济应用模块五部分内容。

（1）Ⅰ级数模块的设置

知识点为常数项级数、幂级数、傅立叶级数。

培养目标：理解常数项级数概念及性质了解正项级数审敛法;理解幂级数的概念和性质，会求幂级数的收敛半径与收敛域，了解幂级数的一般运算;熟悉部分重要函数的麦克劳林展开式，会求简单函数的幂级数展开式;简单了解傅里叶级数的概念和性质。

（2）Ⅱ线性代数初步模块的设置

知识点为矩阵、矩阵的初等变换、可逆矩阵。

培养目标：了解矩阵概念，掌握矩阵的加、减法和乘法运算;知道初等变换与初等矩阵;理解矩阵的秩，掌握矩阵秩的求法;会求简单矩阵的逆矩阵。

（3）Ⅲ微分方程模块的设置

知识点为微分方程的概念、可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程。

培养目标：理解微分方程的概念以及通解、初始条件和特解的概念。熟悉掌握一阶可分离变量的方程的求解方法。会用计算机解决一阶线性微分方程。

（4）Ⅳ离散數学模块的设置

知识点为集合、命题、命题逻辑、真值表、图、图的矩阵、树。

培养目标：了解集合概念运算并掌握集合表示法笛卡尔积概念;了解包含排斥原理及其应用;掌握命题的概念及表示法、命题的连接词;理解命题公式与翻译、真值表与等价式;掌握图论基本概念，掌握图的矩阵表示邻接矩阵;了解树、最小生成树的概念及简单算法。

（5）VI经济应用模块的设置

知识点为需求函数、成本函数、收益函数、利润函数、边际成本、边际收益、边际利润。

培养目标：理解经济中常用的函数;熟悉导数的概念，理解导数就是变化率问题，会用导数进行对经济量进行边际分析与弹性分析。会求经济问题中的最值问题

3.选修模块

课程内容的讲授主要是为了满足学院学生的个性发展需求，为学生日后参加专接本考试以及参加全国大学生数学建模竞赛做准备，学生可根据自己兴趣爱好及自己的实际情况进行自主选择。

选修模块主要包括多元函数微积分、概率论与数理统计、数学建模与数学实验。

培养目标：掌握二元函数微积分的简单计算，了解事件、事件概率、随机变量的概念，会求随机变量的分布;了解一些简单的数学模型，掌握数学软件MATLAB的应用;能用数学软件解决一些简单的实际问题。

（二）各专业对应用数学模块化知识的选择

学院各专业应用数学中的基础模块是相同的，其他模块设置如下

四、模块化教学实施中注意的问题

（一）注重课标的制定与教材的选取

各专业模块确立以后，根据专业需求选取相关的案例。以此来修订课程标准、教学大纲。通过教学标准和大纲来对教材的内容进行选取和编排，对于某些专业特殊的要求选取不到合适的教材，可以自己编写，并且要通过不断实践来完善自编教材。

（二）利用信息化改变教学模式和方法

模块化教学实施后，还要不断创新教学模式与方法，充分利用网络优势资源，让学生用数学软件解决问题，不断探索利用手机和网络来引导学生主动学习教学方法和模式，提高学生的学习兴趣和效果。

高职应用数学的教学改革是一个永不止步的过程，这就需要逐步完善教学理念、教学方法，不断地去探索和实践。

参考文献：

[1]黄中升，陈伟.高等应用数学[M].北京：中国铁道出版社，2012.8.

[2]吴凌，肖业胜.《应用数学》模块化教学模式探讨[J].武汉工程职业技术学院学报，2009（4）.

[3]杨伟传.高职高等数学模块组合教学探索与实践[J].井冈山医专学报，2008（3）.

[4]董君.高职数学课程模块化教学探索[J].产业与科技论坛，2015（22）.

[责任编辑 谷会巧]

作者简介：张静（1979— ），女，河北安平人，讲师，研究方向：基础数学教学。

资助项目：石家庄邮电职业技术学院“《应用数学》模块化教学建设研究与实践”项目，项目编号YB2019068;石家庄邮电职业技术学院“《高职数学“1+X”模式的研究与实践》项目，项目编号YB2019067。