浅析应用数学在经济学中的作用

【摘 要】应用数学与经济学有着十分紧密的联系，经济学是所有社会科学中最早转化为学科的科学，并且应用数学取得的最大成就是在经济学领域。自第二次世界大战之后，美国已经率先将数学方法应用到了经济的处理当中，并且取得了较大的成效，由此这种特殊的手段就受到了世界各国的广泛关注。本文将对应用数学在经济学中的作用进行分析研究，从而使经济学逐渐走向成熟。

【关键词】应用数学；经济学；作用

一、引言

经济学的主要研究方向为社会的资源配置以及社会关系的处理，其中怎样有效配置为经济学研究的主要内容。因此，这就要求我们从最优化的问题入手，然后利用应用数学的严密性以及逻辑性对其进行定量分析，从而更加清晰、准确的表达经济学原理，使分析结果变得更加具体，以此来达到深入探究的目的，不断推动经济学朝着精密化的方向发展。

二、应用数学在经济学中的重要性

1.拓展经济学科

应用数学的最大特点就是其具有广泛性，因此数学应用于经济学使得新的经济学科不断出现。比如，经济现象具有极大的偶然性，各种经济变量之间的关系大都也是非确定性关系，因此导致经济变量的取值是随机的。随着应用数学在经济学中的广泛应用，产生了许多新的学科，比如计量经济学、福利经济学等等。此外，经济学与系统论的融合产生了经济系统分析，与控制论的融合产生了经济控制论。

2.使经济学成为一门真正的科学

经济学建立的内在尺度为理性以及科学，并且经济学的科学化具体体现在两个方面：一是弘扬科学精神；二是运用科学方法，而应用数学的方法则是促进经济科学化的发展的重要途径。一种猜想或者理论只有其具备可检验性才可能成为一种科学，而不具备可检验性，我们就无法判断其真伪，因此相应的猜想或者理论就无法成为科学，并且在经济学中应用数学模式可以使其成为一门可证伪的科学。一种经济理论在确立之后，我们可以通过应用数学模型对其进行快速的检验，当理论与事实发生冲突时，相关研究者就应该对其进行重新论证，对错误的地方及时修正，这样不断改正就能使经济理论逐渐的越来越科学。综上所述，这个繁杂的过程就是经济学发展的必经之路。

三、应用数学在经济学中的作用

1.经济问题

我们一般认为抽象的经济主要是由多种消费和生产单位组合而成的，并且它具有独立性，各自可以就给定的市场价格和自己的经济行为做出相应的决策，以此来达到市场上的供求平衡，然后根据相关变动，重新决定合理的价格。

2.最优化问题处理

在经济学中，建立行为法则与最大值和最小值问题的研究结果有着十分紧密的联系。在这种问题当中，或者是和这些问题密切关联的某个命题中，无论是什么样的经济学真理，我们都可以通过一些方法找出真理产生的来源，在这些方法中，应用数学是最为有效并且直接的方法。在第二次世界大战之后，这些经济学问题的数学处理在一定程度上都得到了更为快速的发展，比如在随机模型之中引入价格这种随机变量。由此可见，以往的数学经济发展与物理工程学发展极其相似，然而随着时代的不断变迁，数学经济的发展趋势发生了很大的变化。经过多年的实践研究证明，数学经济学应该尽快的建立一个数学分支，以此来适应经济问题以及经济变量的特性，并且相关研究者还建议，必须要根据经济学的时代发展需求创设出新型的应用数学方法，使应用数学在经济学中发挥出更大的作用。

3.消费和生产的现代化处理

效用方法是一种主观性质的方法，并且就效用方法而言，我们发现在消费者选择理论的建立过程中，公理系统得到了非常大的发展，假如这些公理以及选择的决策具有随机性，那么这些问题必定会涉及到概率统计的计算，并且这些内容主要为附带理论，由此可见，与效用方法对数学经济学的影响相比，其问题本身的含义更为重要。并且从某些方面来讲，它的发展是在我们公认原理的基础之上，以此来建立以及发展消费的行为规律。此外，还有一种更为直接的、有效的方法，那就是假设存在一个可以快速处理的效用函数，然后通过计算函数的最大值推导消费者的行为规律。在大家公认的经济理论中建立生产企业理论，我们可以将其称之为新古典理论，但是人们普遍认为这一理论是不真实的，无法代表现代决策者的思考过程以及思考结论。并且这个理论中的非数学部分，也用数学方法处理，这就使得它受到了很多人的批评。此外由于许多商业决策者不知道怎样建立偏导数，从而导致定义的最大值调节也无法被接受。

四、结论

综上所述，应用数学在经济学中的使用越来越广泛，并且人们对于应用数学的依赖也越来越大，随着市场经济的持续发展，应用数学与经济学之间的联系也越来越紧密。因此我们就应该充分利用应用数学这门工具，对应用数学的重要性以及局限性进行全面、深入、透彻的了解，以此来使应用数学在经济学分析中发挥其应有的作用，从而为经济学良好、稳定的发展奠定坚实基础。

参考文献：

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作者简介：

刘濮睿（1998—），男，汉族，山东省邹平县人，高中学历。